【文档说明】2021年人教版高中数学选择性必修第三册第六章《章末测试（原卷版）.doc，共(6)页，270.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第六章章末测试一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2020·全国高二单元测试）若a∈N＋，且a<20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于（）A．827aAB．2734aaAC．73

4aAD．834aA2．（2020·全国高二课时练习）下列问题属于排列问题的是（）①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5，6

，7，8中任取两个不同的数作为logab中的底数与真数A．①④B．①②C．④D．①③④3．（2020·全国高二单元测试）用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（）A．48个B．64个C．72个D．90个4．（2020·贵州省黎平县第三中学高二期末）511x

x的展开式中常数项为（）A．5B．5C．10D．105．（2020·三门峡市外国语高级中学高二期中）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的

最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（）A．26B．24C．20D．196．（2021·广东）5(1)(2)xx展开式中含2x项的系数为（）A．25B．5C．1

5D．207．（2020·广东佛山市）将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）A．315B．640C．840D．50408．（2020·南昌市八一中学高二月

考）2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到A、B、C、D四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要

分配一名医生，则医生甲恰好分配到A医院的概率为（）A．112B．16C．14D．13二、多选题（每题有多个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9．（2020·江苏扬州市）在18ab的展开式中，

系数最大的项是第（）项.A．8B．9C．10D．1110．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）设6260126(21)(1)(1)(1)xaaxaxax，下列结论正确的是（）A．6

012563aaaaaB．23100aaC．1236,,,,aaaa中最大的是2aD．当999x时，6(21)x除以2000的余数是111．（2020·江苏宿迁市）对于()Nnabn展开式的二项式系数下列结论正确的是（）A．mnmnnCC

B．11mmmnnnCCCC．当n为偶数时，012...2nnnnnnCCCCD．0121...2nnnnnnCCCC12．（2020·湖南）关于二项式622xx的展开式，下

列结论错误的是（）A．展开式所有的系数和为1B．展开式二项式的系数和为32C．展开式中不含3x项D．常数项为120三、填空题（每5分，4题共20分，双空题第一空2分，第二空3分）13．（2020·苏州新草桥中学高二期中）若20192019012019(12)()xaaxaxxR，

则20191222019222aaaL的值为_________．14．（2020·河北石家庄市）现有红、黄、蓝三种颜色，对如图所示的正五角星的内部涂色（分割成六个不同部分），要求每个区域涂一种颜色且相邻部分（有公共边的

两个区域）的颜色不同，则不同的涂色方案有________种.（用数字作答）.15．（2020·新疆）若4()(1)axx的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含3x项的系数为______.16．（2020·浙江台州市·高二期中）在二项式1nxx的展开式中第3项与

第7项的二项式系数相等，21x项的系数为________；各项系数之和为________.(用数字作答)四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·辽宁高二期末）在①只有第八项的二项式系数最大，②奇数

项二项式系数之和为74，③各项系数之和为144，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.设二项式33nxx，若其展开式中，______，是否存在整数k，

使得kT是展开式中的常数项？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.18．（2020·防城港市）5个男同学和4个女同学站成一排（1）4个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的

排法？（4）男生和女生相间排列方法有多少种？19．（2020·全国高二单元测试）按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(用数字作答)(1)6个不同的小球放入4个不同的盒子；(2)6个不同的小球放入4个

不同的盒子,每个盒子至少一个小球；(3)6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球；(4)6个不同的小球放入4个不同的盒子,恰有1个空盒.20．（2018·天津静海区）在10(23)xy的展开式中，求：（1）二项式系数的

和；（2）各项系数的和；（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；（4）奇数项系数和与偶数项系数和；（5）x的奇次项系数和与x的偶次项系数和.21．（2020·湖北潜江市）已知数列na的首项为1，令12*12nnnnnaCaCafnNnC．（1

）若na为常数列，求fn的解析式；（2）若na是公比为3的等比数列，试求数列31fn的前n项和nS．22．（2020·江苏全国）在杨辉三角形中，从第2行开始，除1以外，其它每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示.(1)在杨辉三角形中

是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比是3∶4∶5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；(2)已知n，r为正整数，且n≥r＋3.求证：任何四个相邻的组合数C，C，C，C不能构成等差数列.