【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.6 解答（30道）冲刺篇（1-3章）（原卷版）.doc，共(6)页，259.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题3.6解答（30道）冲刺篇（期中篇）（1-3章）1．已知集合22|ZAxxmnmn,、（1）判断8，9，10是否属于集合A；（2）已知集合|21ZBxxkk,，证明：“xA”的充分非必要条件是“xB”；（3）

写出所有满足集合A的偶数.2．已知3Axaxa，2450Bxxx.（1）若3a，求AB；（2）若xA是RxBð的充分不必要条件，求实数a的取值范围.3．设集合222{|320}{|150}AxxxBxxaxa，（）．（1）若

2AB，求实数a的值；（2）若ABA，求实数a的取值范围．4．比较下列各组中两个代数式的大小：（1）231xx与221xx；（2）当0a，0b且ab¹时，abab与baab.5．已知0a，0b.（1）求证：2232abbab；（2）若2abab

，求ab的最小值.6．已知x，y，z为正实数，且1xyz，证明：（1）()()()8xyyzzx…；（2）222111xyzxyz.7．已知函数()|31||33|fxxx.（1）求不等式()10fx的解集；（

2）正数,ab满足2ab，证明：()fxab.8．已知函数234fxxx.（1）求不等式6fx的解集M；（2）若t为集合M中的最大元素，且110,02tabab，求92ab的最小值.9．已知aR，函数2()25fxxax﹣.（1）若1a，且

函数()fx的定义域和值域均为[1]a，，求实数a的值；（2）若不等式2()1xfxx对11,32[]x恒成立，求实数a的取值范围.10．（1）已知0a，0b，且ab¹，比较22abba与ab的大小；（2）若关于x的不等式2221xax的解集中整数恰好有3

个，求实数a的取值范围.11．已知函数2()fxxaxb的图象关于直线2x对称且(1)0f．（1）求,ab的值；（2）求函数()fx在区间[3,3]上的最小值和最大值．12．已知aR，若关于x的不等式2(1)46

0axx--+>的解集是(3,1)．(1)求a的值；(2)若关于x的不等式230axbx在[0,2]上恒成立，求实数b的取值范围.13．已知函数22,2()2,2xxfxxx（1）若0)(8fx，求0x的值；（2

）解不等式()8fx.14．已知22111xxfxxx骣++琪=+琪桫，求fx。15．（1）已知函数fx是一次函数，若48ffxx，求fx的解析式；（2）已知fx是二次函数，且满足01

f，12fxfxx，求fx的解析式．16．已知函数()||2fxxxax.（1）当3a时，求函数()fx的单调递增区间；（2）对任意[1,2]x，当函数()fx的图像恒在函数()21gxx图像的下方时，求实数a的取值范围.17．已知函数f

(x)为二次函数,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.(1)求f(x)的解析式;(2)当x∈[t,t+2],t∈R时,求函数f(x)的最小值(用t表示).18．已知函数1xfxx，2,5

x.（1）判断该函数在区间2,5上的单调性，并给予证明；（2）求该函数在区间2,5上的最大值与最小值.19．已知奇函数()fx的定义域为(,0)(0,)，当0x时，1(1)fxx.（1）求(2)f的值；（2）当0x时，求

()fx的解析式；（3）若有(lg)0fx成立，求x的取值范围.20．已知定义在(1,1)上的奇函数2()1axbfxx是增函数，且1225f．（1）求函数()fx的解析式；（2）解不等式(1)(2)0ftft．21．已知幂函数2312223

3mmfxmmx，且在(0,)上为增函数.（1）求函数fx的解析式；（2）若函数422gxafxfx，求gx在区间[0,1]上的最小值.22．已知251()(1)mfxmmx是幂函数，且在区间（0，＋

∞）上单调递增．（1）求m的值；（2）解不等式(2)16fx23．已知幕函数2231mmfxxmZ为偶函数，且在0,上单调递增.(1)求函数yfx的解析式；(2)若函数6gxtfxt在区间2,5上的值恒为

正数，求实数t的取值范围.24．已知幂函数21265mfxmmx为偶函数.（1）求fx的解析式；（2）若函数211yfxax在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围.25．已知幂函数223()(22,)mmf

xxmmZ满足：（1）在区间0,上为增函数；（2）对任意的,xR都有()()0fxfx.求同时满足（1）（2）的幂函数()fx的解析式，并求当0,4x时，()fx的值域.26．已知幂函数2221()(1)mmfxmmx(1)求(

)fx的解析式；(2)(i)若()fx图像不经过坐标原点，直接写出函数()fx的单调区间.(ii)若()fx图像经过坐标原点，解不等式(2)()fxfx.27．已知幂函数21()(57),mfxmmxmR为偶函数．（1）求()fx的解析式；（2）若(21)16fa，求实数a的取

值范围．28．已知幂函数221()1mfxmmx在(0,)上单调递增.（1）求实数m的值；（2）若(1)(32)mmkk，求实数k的取值范围.29．定义在(0,)上的函数()fx，满

足()()()(,0)fmnfmfnmn，且当1x时，()0fx.（1）求(1)f的值.（2）求证：()()mffmfnn.（3）求证：()fx在(0,)上是增函数.（4）若(2)1f，解不等式(2)(2)2fxfx.（5）比

较2mnf与()()2fmfn的大小.30．函数fx的定义域为0,，且对一切0,0xy，都有xffxfyy，当1x时，总有0fx.（1）求1f的值；（2）判断fx单调性并证明；（3）若46f，解不等式13fx.