【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题3.3 解答（30道）巩固篇（1-3章）（原卷版）.doc，共(6)页，267.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题3.3解答（30道）巩固篇（期中篇）（1-3章）1．设全集为R，集合{|36}Axx，{|29}Bxx.（1）分别求AB，()RCBA；（2）已知{|1}Cxaxa，若CB

，求实数a的取值范围构成的集合.2．已知22:54:(2)20pxxqxaxa，．（1）求p中对应x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．3．设命题:p实数x满足3axa，其中0a，命题:q实数x满足23x.（1）若1a，且

,pq均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.4．已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：（1）222111abcabc；（2）333()()()24abbcca．5．已知a＞0，b＞0，a+b＝3．（1）求1

1+2ab的最小值；（2）证明：ababba296．已知函数()3.fxx（1）解不等式()421fxx；（2）若142(0,0)mnmn，求证：3().2mnxfx7．已知0,0,4.abab（1）求证:2222ab…;（2）求证:1212223ab

….8．已知函数255fxxxaa.（1）当1a时，求当0,x时，函数fxgxx的值域；（2）解关于x的不等式0fx.9．设函数2()4fxaxxb．（1）当

0a且4ab时，解关于x的不等式()0fx…；（2）已知ab，若()fx的值域为[0，)，求22abab的最小值．10．若不等式240axbx的解集为12xx（1）求,ab值（2）求不等式111bxax的

解集.11．设全集U=R，集合2A={x|x-4x-12<0}，B={x|(x-a)(x-2a)<0}．（1）当a=1时，求集合UABð；（2）若BA，求实数a的取值范围．12．已知不等式210xaxa的

解集为A.（1）若2a，求集合A；（2）若集合A是集合4|2xx的真子集，求实数a的取值范围.13．已知函数f(x)＝221xx.（1）求f(2)＋f(12)，f(3)＋f(13)的值；（2）求证：f(x)＋f(1x)是定值；（3）求f(

2)＋f(12)＋f(3)＋f(13)＋…＋f(2012)＋f(12012)的值．14．已知函数221xfxx＝.（1）求122f，133ff的值；（2）求证：1fxfx是定值；（3）求

111232012232012ffffff的值．15．已知函数2()xfxaxb（a，b为常数），且方程()120fxx有两个实根13x，24x．（1）求函数()f

x的解析式；（2）设1k，解关于x的不等式：(1)()2kxkfxx．16．（1）已知21,1xfxx求()fx的解析式；（2）已知()fx是二次函数，且满足(0)1,(1)()2,ffxfxx求()fx的解析

式.17．已知函数24,0()2,012,0xxfxxxx.（1）求((2))ff，21()faaR的值；（2）当()2fx时，求x的取值范围.18．（1）已知()fx

是一次函数，满足(1)64fxx，求()fx的解析式.（2）已知2(1)fxxx，求()fx的解析式.19．已知函数()1xfxx.（1）求函数()fx的定义域和值域；（2）判断函数()fx在区间(2,5)上单调性，并用定义来证明所得结论.20．已

知函数()1fxax.（1）若2a，写出()fx的单调区间(不要求证明)；（2）若对任意的[1,1],[1,2]xa，不等式2fxxb恒成立，求实数b的取值范围.21．已知f(x)=223pxxq奇函数，且5(2)3f．（1）求实数p,q的值

．（2）判断函数f（x）在(,1)上的单调性，并证明．22．定义在R上的函数fx对任意a，bR都有fabfafbk（k为常数）．（1）当0k时，证明fx为奇函数；（2）设1k，且fx是R上的增函数，已知45f，若不等式

2233fmxmx对任意xR恒成立，求实数m的取值范围．23．设函数2222()21xxfxxx，作出()yfx的图像并讨论其性质．24．已知幂函数2242()(1)mmfxmx在(0,)上单调递增，函数()2xgxk；

（1）求m的值；（2）当[1,2]x时，记()fx、()gx的值域分别是A、B，若ABA，求实数k的取值范围；25．已知幂函数2242()(22)mmfxmmx在(0,)上单调递减.（1）求m的值并写出()f

x的解析式；（2）试判断是否存在0a，使得函数()(21)1()agxaxfx在[1,2]上的值域为[4,11]？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.26．已知幂函数223()()mmfxxmz为偶函数，在区间(0,)上是单调增函数，（1）求函数

()fx的解析式；（2）设函数()2()81gxfxxq，若()0[1,1]gxx对任意恒成立，求实数q的取值范围．27．已知幂函数fx的图象经过点1(2,)4.（1）求函数fx的解析式；（2）证明：函数fx在(0,

)上是减函数．28．已知幂函数()yfx的图象过点(2,2).（1）求出函数()yfx的解析式，判断并证明()yfx在[0,)上的单调性；（2）函数()gx是R上的偶函数，当0x…时，()()gxfx，求满足(1)5gm„时实数m的取值范围.29．

已知函数281xfxx，21gxxax.（1）若对任意xR，1,1a，不等式3fxgt恒成立，求t的取值范围.（2）若存在aR，对任意10,x，总存在唯一01,2x，使得10f

xgx成立，求a的取值范围.30．已知函数21322mfxmmx是幂函数.(1)求函数fx的解析式;(2)判断函数fx的奇偶性,并证明你的结论;(3)判断函数fx在0,上的单调性,并证明你的结论.