【文档说明】人教版(新教材)上学期高一期末考试备考精编卷 数学（A卷） 解析版.doc，共(4)页，315.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2020-2021学年上学期高一期末考试备考精编金卷数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U，集合{1,3,5,6}A，则UAð（）A．{1,3,5,6}B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}【答案】C【解析】从全集{1,2,3,4,5,6,7}U中剔除掉集合A中的元素，剩下的即为UAð，

故选C．2．命题“0x，20xx”的否定是（）A．00x，2000xxB．00x，2000xxC．0x，20xxD．0x，20xx【答案】B【解析】根据命题的否定规则，“0x，20xx”的否

定是“00x，2000xx”，故选B．3．若0x，则1xx的最小值为（）A．2B．4C．6D．8【答案】A【解析】1122xxxx，当且仅当1x时取等号，因此最小值为2．4．已知[1,)A，[0,31]Ba，若AB，则实数a的取值范围是（）A．[1,)

B．1[,1]2C．2[,)3D．(1,)【答案】C【解析】由题意可得311a，解不等式有23a，即实数a的取值范围是2[,)3．5．下列等式一定成立的是（）A．1332aaaB．11220aaC．329()aaD．111362aa

a【答案】D【解析】因为11311333262aaaaa，所以A错；因为11110222210aaaa，所以B错；因为3269()aaa，所以C错；因为1111132362aaaa，所以D对．6．函数26,[1,2]()7,[1,1)xxfxxx

，则()fx的最大值与最小值分别为（）A．10，6B．10，8C．8，6D．以上都不对【答案】A【解析】画出分段函数的图象（图略），知()fx在区间[1,2]上单调递增，那么()fx的最大值为(2)10f，最小值为(1)6f．7．下列各式

正确的是（）A．π902B．π1018C．603πD．3838π【答案】B【解析】∵弧度π180，∴π1018．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号8．已知2()fxax，2()gxx，且(2)(2)fg，{|()()}Mxfxgx

，则M（）A．[2,2]B．(2,2)C．(,0)(2,)D．(,0](2,)【答案】C【解析】由题意，得14a，当0x时，2124xx显然成立；当0x时，2x．故选C．9．当01a时，函数1()1xxafx

a是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数【答案】A【解析】∵1xa，故0x，即定义域关于原点对称，又111()()111xxxxxxxxaaaafxfxaaaa，故选A．10．函数log(2)1(0,1)ayxaa

的图象过定点（）A．(1,2)B．(2,1)C．(2,1)D．(1,1)【答案】D【解析】由函数图象的平移规则，我们可得：将函数log(0,1)ayxaa的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数log(2)1(0,1)ayxaa的图象．又

∵log(0,1)ayxaa的图象恒过(1,0)点，由平移规则，易得函数log(2)1(0,1)ayxaa的图象恒过(1,1)点．11．设不等式2210xax的解集为M，若[2,2]M，则实数a的取

值范围是（）A．[2,2]B．(2,2)C．33[,]44D．33(,)44【答案】C【解析】令2210xax，2440Δa，∴该方程一定有两个不同的实数根，若[2,2]M，则222222210

(2)2210aaa，解得3344a．12．函数221()cos3sincos2sin2fxxxxx的最小正周期为（）A．π2B．πC．2πD．4π【答案】B【解析】2211cos231()cos

3sincos2sinsin21cos22222xfxxxxxxxπ1sin(2)6x．该函数的最小正周期为2ππ2，故选B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．计算：20.532527()()964

．【答案】319【解析】20.52325275431()()()964339．14．已知关于x的一元二次不等式220axbx的解集为{|12}xx，则ab．【答案】0【解析】

根据韦达定理可得12212baa，解得11ab，所以0ab．15．设ln3a，ln7b，则abee．【答案】10【解析】ln3ln73710abeeee．

16．函数23cos4cos1yxx，()xR的值域为．【答案】1[,8]3【解析】2213(cos)33yx，所以当2cos3x时，函数取得最小值13；当cos1x时，函数取得最大值8，所以函数的值域为

1[,8]3．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）方程2240xax的两根一个大于1，一个小于1，求实数a的范围．【答案】5(,)2．【解析】令2()24fxxax．

因为方程2240xax的两根一个大于1，一个小于1，则(1)520fa，解得52a，即实数的取值范围是5(,)2．18．（12分）已知扇形的周长是3cm，面积是21cm2，试求扇形圆心角

的弧度数．【答案】1或4．【解析】设扇形半径为r，圆心角为，2πx，则21π2xr，22π3rxr，解得11r，112πx或212r，22πx，∴1或4．19．（12分）若10a，比较3a，3a，13a的大小．【答案】13

33aaa．【解析】由10a，考察指数函数3ay，∴0y，故30a，因为10a，所以01a，设()()xfxa，则()fx在xR时单调递减，故1330()()aa，即1330()()aa，即1330aa，所以1

3330aaa，即1333aaa．20．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是20,025,100,2530,tttptttNN，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是40(03

0,)QtttN，求这种商品的日销售额的最大值，并指出日销售额最大的那天是30天中的第几天?【答案】见解析．【解析】设日销售额为y(元)，则ypQ，则2220800,(025,)1404000,(2530,)ttttyttttNN，即22(10)9

00,(025,)(70)900,(2530,)tttytttNN，当025t，tN，10t时，max900y(元)；当2530t，tN，25t时，max1125y(元)．由1125900，知max1125y(元)，且第25天，日销售额最

大．21．（12分）已知函数1()cos(sincos)2fxxxx．（1）若π02，且2sin2，求()f的值；（2）求函数()fx的最小正周期及单调递增区间．【答案】（1）12；（2）πT，3π[ππ,π],88kkkZ．【解析】（1）因为π02

，2sin2，所以2cos2，所以22211()()22222f．（2）因为2111cos21()cossincossin22222xfxxxxx112πsin2cos2si

n(2)2224xxx，所以2ππ2T，由πππ2π22π,242kxkkZ，得3ππππ,88kxkkZ．所以()fx的单调递增区间为3π[ππ,π],88kkkZ．22．（12分）已知函数()fx是定义在

(0,)上的减函数，且满足()()()fxyfxfy，1()13f．（1）求(1)f；（2）若()(2)2fxfx，求x的取值范围．【答案】（1）0；（2）2222(1,1)33．【解析】（1）令1xy，知(1)0f

．（2）令13xy，得11()2()293ff，∴1[(2)]()9fxxf，∴1(2)9020xxxx，解得22221133x．故x的取值范围是2222(1,1)33．