【文档说明】高中数学人教版必修第一册期中复习专题2.5 期中真题模拟卷05（1-3章）（解析版）.doc，共(17)页，631.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题2.5期中真题模拟卷05（1-3章）一．选择题（共12小题）1．（2020·安徽省太和中学（文））已知Ra，则“1a”是“11a”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既

非充分又非必要条件【答案】A【解析】a∈R，则“a＞1”⇒“11a＜”，“11a＜”⇒“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“11a＜”的充分非必要条件．故选A．2．（2020·四川）若a＞b，则下列各式中正确的是（）A．ac＞bcB．ac2＞bc2C．a+c2＞

b+c2D．11ab＜【答案】C【解析】A.ac＞bc，0c时显然不成立；B.ac2＞bc2,0c=时，不成立；C.a+c2＞b+c2，利用不等式的加法法则可以证明是正确的；D.11baabab-，符号不能确定，是错

误的.故选C3．（2020·怀仁市第一中学校月考（文））设65m，76n，87p，则m，n，p的大小顺序为（）A．mpnB．pnmC．nmpD．mnp【答案】D【解析】11165

7687mnp，，m、n、p的大小顺序是mnp．故选：D．4．（2020·沭阳县修远中学月考）已知0,0xy，且142xy，242mxym恒成立，则实数m的取值围是（）A．(8,0)B．(1,5)C．(9,1)D．(8,1)【答案】C【解析】依题意1

14141495522222yxyxxyxyxyxyxy，当3,32xy等号成立，故29422mm恒成，化简得2890mm，解得91m，故选：C.5．（2020·安徽金安六安一中（

文））若函数22422xxfxxx在xa处取最小值，则a（）A．15B．2C．4D．6【答案】C【解析】由题意，20x，而22222424422222xxxxfxxxxx

422262xx，当且仅当422xx，即4x时，等号成立，所以4a.故选：C.6．（2020·江西省信丰中学月考）已知关于x的不等式110axx的解集是1(,1),2，则a等于（）A．2B．2C．12

D．12【答案】B【解析】根据题意，关于x的不等式110axx的解集是1(,1),2，则方程110axx的两根为1与12，且0a，故可得112a，解可得：2a，故选：B.7．（2

019·黑龙江哈师大青冈实验中学月考（理））已知命题“∃x0∈R，20014(2)04xax”是假命题，则实数a的取值范围为（）A．(－∞，0)B．[0，4]C．[4，＋∞)D．(0，4)【答案】D【解析】因为命题“∃x0∈R

，20014(2)04xax”是假命题，所以其否定“∀x∈R，214(2)04xax”是真命题，则221(2)44404aaa，解得04a.故选：D.8．（2020·湖南宁远（理））将函数212x

fxxx的图象向左平移1个单位长度，得到函数gx的图象，则函数gx的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】221111211xxgxfxxxx．因为21xgxx，即gx

gx，所以gx为奇函数，排除A；令0gx，解得0x，即gx有唯－的零点0x，排除C；由解析式可知12023g，排除D．只有B符合条件．故选：B．9．（2020·永安市

第三中学月考）如果2()(2)1fxaxax在区间1,2上为减函数，则a的取值（）A．(0,1]B．[0,1)C．[0,1]D．(0,1)【答案】C【解析】解：由题意，当0a时，可得()21fxx，在R上是单调递减，满足题

意；当0a时，显然不成立；当0a时，要使()fx在1,2上为减函数，则2122aa，解得：1a，∴01a；综上：01a，故选：C．10．（2019·永济中学月考）已知定义在R上的

奇函数()yfx，当0x时，22()fxxaa，若对任意实数x有()()fxafx≤成立，则正数a的取值范围为（）A．1,4B．1,2C．10,4D．10,2【答

案】C【解析】由题得,当0x时,22()fxxaa,故写成分段函数222222,0(),xaaxafxxaaxa,化简得222,0()2,xxafxxaxa,又()yfx为奇函数,故可画出图像：又()fxa可看出()yfx往右平移

a个单位可得,若()()fxafx≤恒成立,则222(2)aaa,即24aa,又a为正数,故解得104a.故选C.11．（2019·全国）已知321()(1)1xfxxx，若(2018)fa，则

(2016)f=（）A．aB．2aC．4aD．1a【答案】C【解析】因为3321312111xfxxxxx所以332211fxxx因而333322121411fxfxxxxx

所以2016420184ffa所以选C12．（2020·浙江省宁海中学月考）已知,abR，不等式22122xaxbxx在xR上恒成立，则（）A．0aB．0bC．02abD．04ab【答案】D【解析】

解：∵22122xaxbxx，且22221110xxx，∴2222xaxbxx，∴222222xaxbxx，∴222222xaxbxx22axb

22220xaxb，∵上述不等式恒成立，∴20a，即2a（否则取22bxa，则左边0，矛盾），此时不等式转化为222420bxxb，∴2016820bb，解得02b，∴04ab，故选：D．

二．填空题（共6小题）13．（2020·上海市七宝中学期末）不等式220mxmx对任意xR恒成立的充要条件是m__________．【答案】8,0【解析】解：当0m时，显然满足条件，当0m时，由一元二次不等式恒成立得：2800mmm

，解得：80m综上，8,0m，所以不等式220mxmx对任意xR恒成立的充要条件是8,0m，故答案为：8,014．（2020·武汉市钢城第四中学月考）已知11xy，12xy，则3x

y的取值范围是______【答案】1,5【解析】解：令3()()()()xysxytxystxsty则31stst，12st，又11xy剟，①12xy剟，224xy剟②①②得135xy剟

．故答案为：1,515．（2020·沙坪坝·重庆一中月考（理））已知0a，0b且1ab，则311ab的最小值为____________.【答案】23.【解析】由1ab可得：+12ab，则：311311

311=()(1)(31)(423)=2+3121212baabababab，故答案为：23.16．（2020·辽宁沙河口·辽师大附中期末）已知二次不等式220axxb的解集为1xxa，且ab，则22aba

b的最小值为__________.【答案】22【解析】由于二次不等式220axxb的解集为1xxa，则0440aab，1ab且0a，ab，0ab.22222222222ababa

babababababababab.当且仅当2ab时，等号成立.因此，22abab的最小值为22.故答案为22.17．（2020·安徽黄山期中）当2x时，则42yxx的值域是____________【答案】

,26,【解析】因为442222yxxxx，且2x，①当2x时，20x，402x所以44222(2)2622yxxxx，当且仅当422xx，即4x时，

取“”.②当2x时，20x，402x，所以4422[(2)]222yxxxx，因为44(2)2(2)422xxxx，所以4[(2)]42xx

，即4[(2)]222yxx.当且仅当422xx，即0x时，取“”.综上所述值域为：,26,.故答案为：,26,18．（2020·全国）若不

等式组22202(52)50xxxkxk的整数解只有－2，则k的取值范围是________．【答案】3,2【解析】不等式220xx的解集为,12,，不等式222550xkxk可转化为：

250xkx，根据已知条件不等式组的整数解只有2，不等式222550xkxk的解集为5|2xxk，再借助数轴可得k的取值范围为23k，解得32k，综

上k的取值范围是3,2，故答案为3,2．三．解析题（共6小题）19．（2020·浙江）已知集合2|2Axx，集合|1Bxx.（1）求()RCBA；（2）设集合|6Mxaxa，且AMM，求实数a的取值范围.【答案】（1）()

{|21}RCBAxx（2）|42aa【解析】（1）集合1Bxx.则|1RCBxx集合|22Axx，则|21RCBAxx(2)集合|6Mxaxa，且AMM622aa

,解得42a故实数a的取值范围为|42aa20．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考（文））已知0a，0b.（1）若1ab，求14ab的最小值；（2）求证ab

abba.【答案】（1）9；（2）证明见解析.【解析】（1）因为0a，0b，所以144()()14524914baabaabbba，当且仅当：2113baaab，23b时取最小值9.（2）因

为0a，0b，要证ababba，只需证aabbabba，而()()aabbabbaaabbba.2()()()()0abababab，当且仅当“ab”时取等号.即证：ababba.21．（2020·

柴河林业局第一中学月考）已知函数2()2fxaxbxa．（1）若关于x的不等式()0fx的解集是(1,3)，求实数,ab的值；（2）若2,0ba，解关于x的不等式()0fx．【答案】（1）（2）1a时2|1a

xxxa或，01x时2|1axxxa或【解析】（1）由题，3是方程的二根．代入有，∴（2）∵∴①当②22．（2020·四川阆中中学（文））已知函数2()1(0)fxxaxa.（1）若()fx的值域

为[0,)，求关于x的方程()4fx的解；（2）当2a时，函数22()[()]2()1gxfxmfxm在[2,1]上有三个零点，求m的取值范围.【答案】（1）3x或1x；（2）(1,2].【解析】（1）因为()fx的值域为[0,)，所以22min11()10242a

fxfaa.因为0a，所以2a，则2(1)2fxxx.因为()4fx，所以2214xx，即2230xx，解得3x或1x；（2）22()[()]2()1gxfxmfxm在[2,1]上有三个零点等价于方程22[()]2()1

0fxmfxm在[2,1]上有三个不同的根.因为22[()]2()10fxmfxm，所以()1fxm或()1fxm.因为2a，所以2(1)2fxxx.结合()fx在[2,1]上的图像可知，要使方程22[

()]2()10fxmfxm在[2,1]上有三个不同的根，则()1fxm在[2,1]上有一个实数根，()1fxm在[2,1]上有两个不等实数根，即114011mm，解得12m.故m的取值范围为(1,2].23．（2020

·辽河油田第二高级中学月考）求函数解析式（1）已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217.fxfxx求()fx．（2）已知()fx满足12()()3fxfxx，求()fx．【答案】（1）()27fxx（2）1()

2(0)fxxxx【解析】（1）()fx是一次函数,设()(0)fxaxba,则3(1)2(1)3332225fxfxaxabaxabaxab即5217axabx不论x为何值都成立所以2517aab解

得27ab故()fx的解析式为()27fxx（2）∵12()3fxfxx①∴132()ffxxx②①②-②得33()6fxxx,故1()2(0)fxxxx24．（2019·贵州凤冈月考）定义在非零实数集上的函

数()fx对任意非零实数,xy满足:()()()fxyfxfy,且当01x时()0fx.(1)求(1)f及(1)f的值；(2)求证:()fx是偶函数；(3)解不等式：21(2)02ffx.【答案】（1）f(-1)

=0，f(1)=0；（2）见解析；（3）2222-1--12222，，，【解析】(1)在()()()fxyfxfy中,令1xy,可得(1)(1)(1)fff,解得(1)0f.令1xy,可得:(1)(

1)(1)fff,解得:(1)0f.(2)()()()fxyfxfy中,令1y,可得()()(1)()fxfxffx,所以函数()fx是偶函数.(3)当210xx时,1201xx,由题意得:12()0xfx11222()()()xfxfxfxx2()f

x1222()()()xffxfxx12()xfx0,所以()fx在(0,)上是增函数,又由(2)知()fx是偶函数,所以21(2)02ffx等价于2(21)0fx,等价于2(|21|)(1)

fxf,又()fx在(0,)上是增函数,所以2|21|1x,且2|21|0x,解得:11x且22x,所以不等式的解集为22221,,,12222

