【文档说明】(通用版)中考数学总复习8.1《圆的有关性质》精练卷（教师版）.doc，共(7)页，182.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35692.html

以下为本文档部分文字说明：

第八章圆第二十二讲圆的有关性质1.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是(D)A.∠ADCB.∠ABDC.∠BACD.∠BAD2.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线.

A为切点，BC经过圆心.若∠B＝20°，则∠C的大小等于(D)A.20°B.25°C.40°D.50°3.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是(D)A.25°B.30°C.

40°D.50°4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为(C)A.15B.25C.215D.85.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1

，则弦CD的长是(B)A.7B.27C.6D.86.如图，一个台球从点C射向球桌边沿AB上的点Q，然后反射出去，正好碰到在点D的另一个球.如果C，D两点正好在以AB为直径的半圆弧上(O是圆心)，连接OC，OD，CD.下面有四个结论：①∠AQC＝∠BQD；②∠CQD＝∠COD；③∠

AOC＝∠CDQ;④AQ·BQ＝CQ·DQ.那么，其中正确的结论是__①③④__.7.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝__58°__.8.如图，点A，B，C为⊙O上的三个点，∠BOC＝2∠AOB，∠BAC＝40°，则∠ACB＝__20__°.9.如图，AB为⊙O的直

径，C，D为⊙O上的点，AD＝CD.若∠CAB＝40°，则∠CAD＝__25°__.10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足CFFD＝13，延长AF交⊙O于点E，连结AD，DE，若C

F＝2，AF＝3.给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝52；④S△DEF＝45.其中正确的是__①②④__.(写出所有正确结论的序号)11.如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，求⊙O的半径.解：连结O

A.∵OC⊥AB，∴AD＝DB＝12AB＝4.设⊙O的半径为r，则OD＝r－1.在Rt△OAD中，OA2＝AD2＋OD2，∴r2＝(r－1)2＋42整理，得2r＝17，∴r＝172.∴圆的半径是172.12.如图

，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连结AD.(1)求证：AD＝AN;(2)若AB＝42，ON＝1，求⊙O的半径.解：(1)∵∠BAD与∠BCD是同弧所对的圆周角，∴∠BAD＝∠BCD，∵AE⊥CD，AM⊥BC，∴∠AMC＝∠AEN＝90°.∵∠ANE＝∠CNM，∴∠BCD

＝∠BAM，∴∠BAM＝∠BAD.在△ANE与△ADE中，∵∠BAM＝∠BAD，AE＝AE，∠AEN＝∠AED，∴△ANE≌△ADE，∴AD＝AN；(2)连结AO.∵AB＝42，AE⊥CD，∴AE＝22.又∵ON＝1，∴设NE＝x，则OE＝x－

1，NE＝ED＝x，r＝OD＝OE＋ED＝2x－1，则AO＝OD＝2x－1.∵△AOE是直角三角形，AE＝22，OE＝x－1，AO＝2x－1，∴(22)2＋(x－1)2＝(2x－1)2，解得x1＝2，x2＝－43(舍去).∴r＝2x－1＝3.13.已知△ABC中，A

B＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一点O，以O为圆心，OB为半径作圆，且⊙O过A点.(1)如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；(2)如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连结BD，求BDAC的值.图①图②解：(1)∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°.

∵OA＝OB，∴∠BAO＝∠B＝30°，∴∠AOC＝30°＋30°＝60°，∴∠OAC＝90°.∵OA＝5，∴OC＝2AO＝10；(2)连结OD.∵∠AOC＝60°，AD∥BC，∴∠DAO＝∠AOC＝60°.∵OD＝OA，∴∠ADO＝60°，∴∠DOB＝∠ADO＝6

0°.∵OD＝OB，∴△DOB是等边三角形，∴BD＝OB＝OA.在Rt△OAC中，tanC＝tan30°＝OAAC＝33，即BDAC＝33.14.如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与P

B的延长线交于点Q，已知⊙O半径为52，tan∠ABC＝34，则CQ的最大值是(D)A.5B.154C.253D.20315.在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ的长度；(2)如图②，当

点P在BC上移动时，求PQ长的最大值.,图①),图②)解：(1)连结OQ.∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB.在Rt△OBP中，∵tanB＝OPOB，∴OP＝3tan30°＝3.在Rt△OPQ中，∵OP＝3，OQ＝3，∴PQ＝OQ2－OP2＝6

；(2)连结OQ.在Rt△OPQ中，PQ＝OQ2－OP2＝9－OP2，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP＝12OB＝32，∴PQ长的最大值为9－322＝332.