【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练22《尺规作图》精讲精练（教师版）.doc，共(8)页，173.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四节尺规作图尺规作图1.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝__56__°.2.如图，已知钝角△ABC，依据下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙

述正确的是(A)A.BH垂直平分线ADB.AC平分∠BADC.S△ABC＝BC·AHD.AB＝AD3.如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(D)A.B.C.D.4.如图，已知：线段AB，BC

，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：图①甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图①].图②乙：

1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图②].对于两人的作业，下列说法正确的是(A)A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对5.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边

AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有(C)A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN

交AB于点D，连接CD.若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是(A)A.∠CAD＝40°B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB＝90°7.如图，以A点为圆心，以相同的长为半

径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长(大于12BC)为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD.则下列结论错误的是(D)A.AD平分∠MANB.AD垂直平分BCC.∠MBD＝∠NCDD.四边形ACDB一定是菱形中

考考点清单尺规作图尺规作图为河北近几年的必考点，题型多为选择题，在解答题中也有涉及，设问方式主要为判断作法的正误及作图痕迹所代表的作图步骤.涉及到的考查点有作线段的垂直平分线、作平行线、作矩形和正方形.

六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段作∠AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大

于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN

即为线段AB的垂直平分线作一个角∠A′O′B′等于∠α(1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为圆心，OP长为半径作弧，交O′A′于点M；

(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角续表六种尺规作图步骤图示作直线l的垂线过直线l上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为

半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在

直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线

作圆的内接多边形作圆的内接多边形作圆的内接正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画⊙O的任意一条直径AB(2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，与⊙O相

交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD中考重难点突破尺规作图【例】下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作

法错误的是(A)A.①B.②C.③D.④【解析】①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.故选C.【答案】C如图，已知△ABC，请

用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF.(不写作法，保留作图痕迹)解：△ABC的一条中位线EF如图所示.第四节尺规作图1.如图，△ABC中，AB＞AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(D)A.∠DAE＝∠BB.∠EAC＝∠CC.AE∥BCD.∠DAE＝∠EA

C2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F

，则AF长为(B)A.5B.6C.7D.83.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(C)A.4B.6C.8D.104.已知△ABC中，AB＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB，AC皆相切，下列作法正确

的是(B)A.作BC的中点OB.作∠A的平分线交BC于O点C.作AC的中垂线，交BC于O点D.过A作AD⊥BC，交BC于O点5.如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是(D)A.3∶2B.1∶3

C.2∶3D.2∶26.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系是__a＋b＝0__.7.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧

交AD于点F；再分别以点B，F为圆心，大于12BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是

菱形；(2)若菱形ABEF的周长为16，AE＝43，求∠C的大小.解：(1)由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD.∴∠BAE＝∠EAF.∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD，∴∠AEB＝∠EAF.∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE.∴BE＝AF.∴四边形ABEF为平行四边形.又AB

＝AF，∴四边形ABEF为菱形；(2)连接BF与AE交于点O.∵四边形ABEF为菱形，∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE.∴OA＝12AE＝23.∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4.∴cos∠OAF＝OAAF＝32.∴∠OA

F＝30°，∴∠BAF＝60°.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠BAD＝60°.