【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习讲与练22《尺规作图》精讲精练（原卷版）.doc，共(8)页，163.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第四节尺规作图尺规作图1.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝°.2.如图，已知钝角△ABC，依据下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC

延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线ADB.AC平分∠BADC.S△ABC＝BC·AHD.AB＝AD3.如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()A.B.C.D.

4.如图，已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：图①甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图①].图②乙：1.

连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求[如图②].对于两人的作业，下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不

对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对5.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，正确的作法有()A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，

N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是()A.∠CAD＝40°B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB＝90°7.如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分

别以B，C为圆心，以相同长(大于12BC)为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD.则下列结论错误的是()A.AD平分∠MANB.AD垂直平分BCC.∠MBD＝∠NCDD.四边形ACDB一定是菱形中考考点清单尺规作图尺规作图为河北近几年的必考点，题型多为选

择题，在解答题中也有涉及，设问方式主要为判断作法的正误及作图痕迹所代表的作图步骤.涉及到的考查点有作线段的垂直平分线、作平行线、作矩形和正方形.六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OA＝a，OA即为所

求线段作∠AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A，B为圆心，以大于12

AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角∠A′O′B′等于∠α(1)在∠α上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交∠α的两边于点P，Q；(2)作射线O′A′；(3)以O′为圆心，OP长

为半径作弧，交O′A′于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角续表六种尺规作图步骤图示作直线l的垂线过直线l上一点O作直线l的垂线

MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧

取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接多边形作圆的内接正方形在⊙O中用直尺和圆规作两条互相

垂直的直径，将⊙O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画⊙O的任意一条直径AB(2)以点A，B为圆心，以⊙O的半径R为半径画弧，与⊙O相交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD中考重难点突破尺规作图【例】下列四种基本尺规作图分别表示：①作一

个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是()A.①B.②C.③D.④如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF.(不写作法，保留作图痕迹)第四节尺规作图1.如图，△ABC中，AB＞AC，∠

CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()A.∠DAE＝∠BB.∠EAC＝∠CC.AE∥BCD.∠DAE＝∠EAC2.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，

以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF长为()A.5B.6C.7D.83.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6

，AB＝5，则AE的长为()A.4B.6C.8D.104.已知△ABC中，AB＜AC＜BC.求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB，AC皆相切，下列作法正确的是()A.作BC的中点OB.作∠A的平分线交BC于O点

C.作AC的中垂线，交BC于O点D.过A作AD⊥BC，交BC于O点5.如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比

是()A.3∶2B.1∶3C.2∶3D.2∶26.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点P(a，b)，则a与b的数量关系

是_.7.如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B，F为圆心，大于12BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.(1)根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周长为

16，AE＝43，求∠C的大小.