【文档说明】（通用版）中考数学一轮复习练习卷7.1《图形的轴对称与中心对称》课后练习（含答案）.doc，共(8)页，198.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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第七章图形的变化第1节图形的轴对称与中心对称(建议答题时间：45分钟)1.下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是()2.关注传统文化京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文

化的重要媒介，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是()3.下列图案：其中，中心对称图形是()A.①②B.②③C.②④D.③④4.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是()5.下列图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是()6.下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个

三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是()A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7.图①和图②中所有的小正方形都全等．将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中

心对称图形，这个位置是()A.①B.②C.③D.④8.如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()A.6B.12C.18D.249

.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为()A.(32，332)B.(2，332)

C.(332，32)D.(32，3－332)10.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为()A.29B.34

C.52D.4111.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C，D重合)，折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则

nm的值为()A.22B.12C.5－12D.随H点位置的变化而变化12.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处．若∠1＝∠2＝50°，则∠A′为________.13.如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点A恰好落在BC

边上的点P处，且DP⊥BC，若BP＝4cm，则EC＝________cm.14.如图，正方形ABCD中，点P是BC的中点，把△PAB沿PA翻折得到△PAE，过点C作CF⊥DE于点F，当CF＝2时，四边形APED的周长为________．15.在正方形ABCD中，AB＝25＋2，E是边

BC的中点，F是AB上一点，线段AE、CF交于点G，且CE＝EG，将△CBF沿CF翻折，使得点B落在点M处，连接GM并延长交AD于点N，则△AGN的面积为________．16.如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．(1)画出△ABC关于直

线BM对称的△A1B1C1；(2)写出AA1的长度．17.在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，连接AD.(1)如图①，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD＝6时，求AE′的值．(2)如图②，在AC上取一点E，使得C

E＝13AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF＝CF.答案1.D2.A3.D4.D5.A6.A7.C【解析】将图形绕着某个点旋转180°后，能够与本身重合的图形就是中心对称图形，只有将小正方形放在③的位置才能使它与原来7个小正方形组成的图形是

中心对称图形．8.C【解析】由折叠的性质可知：∠FEG＝∠DEF＝60°，∵AD∥BC，∴∠EFG＝∠DEF＝60°，∴△EFG是等边三角形，则△EFG的周长为3×6＝18.第9题解图9.A【解析】如解图，过D作DE⊥x轴于点E.根据矩形和折叠的性质可得AD＝AC＝OB＝33，∠BAD＝∠

CAB＝∠ABO＝30°，∴∠DAE＝30°.在Rt△ADE中，DE＝AD·sin∠DAE＝33·sin30°＝332，AE＝AD·cos∠DAE＝33·cos30°＝92.在Rt△ABO中，AO＝OB·tan∠ABO＝33·33＝3

，∴OE＝AE－AO＝92－3＝32，∴点D的坐标是(32，332)．10.D【解析】如解图所示，设△PAB底边AB上的高为h，∵S△PAB＝13S矩形ABCD，∴12·AB·h＝13·AB·AD，∴h＝2，第10题解图为定值，在AD上截取AE＝2，作EF∥AB交CB于

F，故P点在直线EF上，作点A关于直线EF的对称点A′，连接A′B交直线EF于点P，此时PA＋PB最小，且PA＋PB＝A′B＝AA′2＋AB2＝42＋52＝41.11.B【解析】令DH＝x，DE＝y，∵

正方形ABCD周长为m，∴边长为m4，∴EH＝AE＝m4－y，HC＝m4－x.∠EHG＝90°，∠DHE＋∠CHG＝90°，∠DHE＋∠DEH＝90°，∴∠DEH＝∠CHG，又∵∠D＝∠C＝90°，∴△DHE∽△CGH，∴DHCG＝HEGH＝DECH，∴CG＝x（m4－x）

y，GH＝（m4－x）（m4－y）y，∵n＝CG＋GH＋CH＝m216－x2y，∴在Rt△DHE中，DE2＋DH2＝EH2，即y2＋x2＝(m4－y)2，∴n＝m2，即nm＝12.12.105°【解析】由折叠的性质知：∠DBA′＝∠2

＝50°，∠ADB＝∠BDA′，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBG，∴∠BDG＝∠DBG，又∵∠1＝∠BDG＋∠DBG，∠1＝∠2＝50°，∴∠BDG＝25°，∴∠A′＝180°－50°－25°＝105°.13.2＋23【解析】∵等边△ΑΒC沿着DΕ折叠，

使点Α恰好落在ΒC边上的点Ρ处，且DΡ⊥ΒC,ΒΡ＝4cm，∴∠BDP＝30°，BD＝2BP＝2×4＝8cm.∴AD＝DP＝82－42＝43cm，BC＝AB＝BD＋AD＝(8＋43)cm.在Rt△CPE中，∠

EPC＝30°，∴CE＝12CP＝12(BC－BP)＝12(8＋43－4)＝(2＋23)cm.14.52＋310＋4【解析】如解图，过A作AM⊥ED，第14题解图∵∠1＋∠3＝∠1＋∠4＝90°，∴∠4＝∠3，∵∠AMD＝∠F＝90°，∠4＝∠3，AD＝DC，∴△AMD≌△DFC

(AAS)，∴DM＝FC＝2，由折叠知AE＝AB＝AD，∵AM⊥ED，∴∠1＝∠2，∵∠2＋∠5＝90°，∠DCF＋∠6＝90°，∠DCF＝∠2，∴∠5＝∠6，∵点P为BC中点，∴BP＝PC＝PE，∴∠PEC＝∠PCE，∴∠FEC＝∠FCE，∴EF＝FC＝2，∴DF＝6，∴DC＝DF2＋

FC2＝62＋22＝210，∴AP＝AB2＋BP2＝（210）2＋（10）2＝52，∴四边形APED周长为AP＋PE＋ED＋AD＝52＋10＋4＋210＝52＋310＋4.15.1655【解析】如解图，连接BG，∵CB＝CM，∠B

CG＝∠MCG，CG＝CG，∴△CBG≌△CMG，∴∠CGB＝∠CGM，∵CE＝EB＝EG，∴∠CGB＝90°，∴∠CGM＝90°，∴B、G、M共线，∴EA＝BA2＋BE2＝（25＋2）2＋（5＋1）2＝5＋5，∴GA＝EA－EG＝5＋5－(5＋1)＝4，∵EB＝EG，∴∠EBG

＝∠EGB，∵AD∥BC，∴∠EBG＝∠GNA，∵∠EGB＝∠NGA，∴AN＝AG＝4，过G作GH⊥AB交AB于点H，∴GH∶BE＝AG∶AE，∴GH∶(5＋1)＝4∶(5＋5)，∴GH＝455∴S△AGN＝S△ABN－S△ABG＝12×(25＋2)(4－455)＝1655.第15题解图16.解：

(1)△A1B1C1如解图所；第16题解图(2)由解图可得AA1＝10.17.解：(1)∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D是斜边BC的中点，∴∠ADC＝90°，∠ACD＝45°，在Rt△ADC中，AC＝ADsin45

°＝23，∵E是AC的中点，∴CE＝12AC＝3，∵将△CDE沿CD翻折到△CDE′，∴CE′＝CE＝3，∠ACE′＝90°，由勾股理得：AE′＝CE′2＋AC2＝15；(2)证明：如解图，过B作AE′的垂线交AD于点G，交AC于点H∵∠ABH＋∠BAF＝90°，∠CAF＋∠B

AF＝90°，∴∠ABH＝∠CAF，又∵AB＝AC，∠BAH＝∠ACE′＝90°，∴△ABH≌△CAE′(ASA)，∴AH＝CE′＝CE，∵CE＝13AC，∴AH＝HE＝CE，∵D是BC中点，∴DE∥BH，∴G是AD中点，在△ABG和△CAF中，AB＝AC，∠BAD＝∠ACD＝45°，

∠ABH＝∠CAF，∴△ABG≌△CAF(ASA)，∴AG＝CF，∵AG＝12AD，∴CF＝12AD＝12CD，∴DF＝CF.第17题解图