【文档说明】中考数学二轮总复习（选择 填空题）突破训练：题型四《几何动点及探究问题》(教师版).doc，共(6)页，131.707 KB，由MTyang资料小铺上传

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题型四几何动点及探究问题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是(C)A．2.4B．4C．4.8D．52．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6c

m，BC＝2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动，若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是(C)A．20cmB．18cmC．25cmD．32cm3．如图，线段AB＝2，C是AB

上一动点，以AC，BC为边在AB同侧作正△ACE，正△BCF，连EF，点P为EF的中点．当点C从A运动到B时，P点运动路径长为_1_.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上一动点(点E不与点B重合)，沿DE

翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为_1255_.5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝2＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在

的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_2＋12或1_.6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(－2，－3)，直线y＝12x－1与OC，AB分别交于点D，E，点P在矩形的边AB或BC上

，作PF⊥ED于点F，连接PD，当△PFD是等腰三角形时，点P的坐标为_(－23，－3)或(－2，－13)_．7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出

发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D，设运动时间为t秒，当t为_87或32或2_秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．题型五结论判断问题类型一函数问题结论

判断1．端午节前夕，在东昌湖举行第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是(D)A．乙队比甲队提前0.

25min到达终点B．当乙队划行110m时，此时落后甲队15mC．0.5min后，乙队比甲队每分钟快40mD．自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min2．如图，抛物线y

＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．函数y＝4x和y＝1x在第一象限内的图象如图，点P是y＝4x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，

交y＝1x的图象于点A，作PD⊥y轴于点D，交y＝1x的图象于点B.给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝13AP.其中所

有正确结论的序号是(C)A．①③B．②③④C．①③④D．①④4．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交

于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正确的结论是(

D)A．②③B．②④⑤C．③⑤D．②⑤5．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(－1，0)与点C(x2，0)，且与y轴交于点B(0，－2)，小强得到以下结论：①0＜a＜

2；②－1＜b＜0；③c＝－1；④当|a|＝|b|时x2＞5－1；以上结论中正确结论的序号为_①④_.类型二几何问题结论判断1．(2016·丹东)如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别

交于点G，H，∠CBE＝∠BAD.有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC·AD＝2AE2；④S△ABC＝4S△ADF.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个(导学号58824230)2．(2017·广州)如图，平面直角坐标系中O是原点

，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是(8，0)，(3，4)，D，E把线段OB三等分，延长CD，CE分别交OA，AB于点F，G，连接FG.则下列结论：①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是203；④OD＝453，其中正确的结论是_

①③_(填写所有正确结论的序号)．3．(2017·遂宁)如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别从点A，点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E，F停止运动

，连接BE，AF相交于点G，连接CG，有以下结论：①AF⊥BE；②点G随着点E，F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为25－2；④当线段DG最小时，△BCG的面积为S＝8＋855.其中正确的命题有_①②③

_.(填序号),第3题图),第4题图)4．(2016·朝阳)如图，在菱形ABCD中，tanA＝3，点E，F分别是AB，AD上任意的点(不与端点重合)，且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：(1)△AED≌△D

FB；(2)CG与BD一定不垂直；(3)∠BGE的大小为定值；(4)S四边形BCDG＝34CG2；(5)若AF＝2DF，则BF＝7GF.其中正确结论的序号为_(1)(3)(4)(5)_．(导学号58824231)5．如图，△ABC是等腰三角

形，∠C＝90°，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动(点E不与点A，C重合)，且保持AE＝CF，连接DE，DF，EF.在此运动变化过程中，有下列结论：①DE＝DF；②∠EDF＝90°；③四边形CEDF不可能为

正方形；④四边形CEDF的面积保持不变．一定成立的结论有_①②④_(把你认为正确的序号都填上)．