【文档说明】(通用版)中考数学总复习优化考点强化练18《多边形与平行四边形》(教师版).doc，共(7)页，236.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1考点强化练18多边形与平行四边形基础达标一、选择题1.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形的边数是()A.8B.9C.10D.11答案A解析多边形的外角和是360°,根据题意得:180°·(n

-2)=3×360°解得n=8.故选A.2.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P=()A.50°B.55°C.60°D.65°答案C解析∵在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠EDC+∠BCD=2

40°,又∵DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,∴∠PDC+∠PCD=120°,∴在△CDP中,∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=180°-120°=60°.故选C.3.如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结

论不一定．．．成立的是()A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD答案D解析根据平行四边形的对角线互相平分,知BO=DO,故选项A正确;根据平行四边形的对边相等,知AB=CD,故选项B正确;根

据平行四边形的对角相等,知∠BAD=∠BCD,故选项C2正确;而选项D中“AC=BD”说明对角线相等,平行四边形没有这一性质,因此选项D错误,故选D.4.已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的边数为()A.6B.7C.8D.9答案D解析解正

多边形的一个外角等于40°,且外角和为360°,则这个正多边形的边数是:360°÷40°=9.故选D.5.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为()A.B.C.D.答案D解析根据平行四边

形的对角线互相平分,及AC=2,BD=4,得到AO=1,BO=2,再根据勾股定理的逆定理,由AB=得到△ABO是直角三角形,∠BAO=90°,最后根据勾股定理可得BC=,因此,在直角三角形ABC中,S△ABC=AB·AC=BC·AE,即×2=·AE

,解得AE=.故选D.二、填空题6.如图,五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2,则∠1-∠2=°.答案7237.在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AB=4,BD=10,sin∠BDC=,则▱ABCD的面积是.答案24解析作OE⊥CD于点E,由平行四边形的性质得出OA=OC,O

B=OD=BD=5,CD=AB=4,由sin∠BDC=,证出AC⊥CD,OC=3,AC=2OC=6,得出▱ABCD的面积=CD·AC=24.三、解答题8.已知:如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF.证明(1)∵AE=CF

,∴AE+EF=CF+FE,即AF=CE.又ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AD∥BC.∴∠DAF=∠BCE.在△ADF与△CBE中∴△ADF≌△CBE(SAS).4(2)∵△ADF≌△CBE,∴∠DFA=∠BEC.∴DF∥EB.能力提升一、选择题1.顺次连接任意一个四边

形的四边中点所得的四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案A解析如图所示,EF,GH分别为△ABD,△BCD的中位线,所以EF∥BD,GH∥BD,且EF=GH=BD,则四边形EFGH为平行四边形,故选

A.2.在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定答案B解析如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠BAD+∠A

DC=180°,∵∠EAD=∠BAD,∠ADE=∠ADC,∴∠EAD+∠ADE=(∠BAD+∠ADC)=90°,∴∠E=90°,∴△ADE是直角三角形.3.在四边形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,从以上选择两个条件使四

边形ABCD为平行四边形的选法共有()A.3种B.4种C.5种D.6种答案B5解析根据平行四边形的判定,符合条件的有4种,分别是:①②、③④、①③、②④.故选B.4.如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平

行线EF与GH,则图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.2S1=S2答案C解析∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=

CB,∴△ABD≌△CDB,∴S△ABD=S△CDB.又∵EF,GH分别平行两边,∴四边形EBHM,GMFD均为平行四边形,∴S△EBM=S△BHM,S△GMD=S△MFD,∴S△ABD-S△BEM-S△GMD=S△CDB-S△BHM-S△DMF,即

S1=S2.故选C.5.如图,在▱ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连接EF,BF,下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE

=3∠DEF.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D解析如图延长EF交BC的延长线于点G,取AB的中点H连接FH.∵CD=2AD,DF=FC,∴CF=CB,∴∠CFB=∠CBF,∵CD∥AB,∴

∠CFB=∠FBH,∴∠CBF=∠FBH,∴∠ABC=2∠ABF.故①正确;∵DE∥CG,∴∠D=∠FCG,∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,∴△DFE≌△CFG,∴FE=FG,∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,6∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°,∴BF=E

F=FG,故②正确;∵S△DFE=S△CFG,∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正确;∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,∴CF=BH,∵CF∥BH,∴四边形BCFH是平行四边形,∵CF=BC,∴四边形BCFH是菱形,∴∠BFC=∠BFH,∵FE=FB,

FH∥AD,BE⊥AD,∴FH⊥BE,∴∠BFH=∠EFH=∠DEF,∴∠EFC=3∠DEF,故④正确.故选D.二、填空题6.如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.答案540°或360°或180°

三、解答题7.将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点O(0,0).P是边AB上的一点(点P不与点A,B重合),沿着OP折叠该纸片,得点A的对应点A'.图①图②(1)如图①,当点A'在

第一象限,且满足A'B⊥OB时,求点A'的坐标;(2)如图②,当P为AB中点时,求A'B的长;(3)当∠BPA'=30°时,求点P的坐标(直接写出结果即可).解(1)∵点A(,0),点B(0,1),∴OA=,OB=1.根据题意,由折叠的性质可得△A'OP≌△AOP.∴OA'=OA=,由A'

B⊥OB,得∠A'BO=90°.在Rt△A'OB中,A'B=,7∴点A'的坐标为(,1).(2)在Rt△AOB中,OA=,OB=1,∴AB==2∵点P为AB中点,∴AP=BP=1,OP=AB=1.∴OP=OB=

BP,∴△BOP是等边三角形∴∠BOP=∠BPO=60°,∴∠OPA=180°-∠BPO=120°.由(1)知,△A'OP≌△AOP,∴∠OPA'=∠OPA=120°,P'A=PA=1,∴∠BPA'=60°,BP=PA'=1,∴△A'BP是等边

三角形,∴A'B=A'P=1.(3).