【文档说明】(通用版)中考数学总复习优化考点强化练13《角相交线和平行线》(教师版).doc，共(7)页，122.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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1考点强化练13角、相交线和平行线基础达标一、选择题1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角答案B2.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于()A.20°B.50°C.80°D.100°答

案C解析∵AB∥CD,∠A=50°,∴∠ADC=∠A=50°,∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30°,∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°,故选C.3.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是()A.∠1=∠2B.

∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°答案D解析如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选D.24.如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2=44°,则∠1的大小为()A

.14°B.16°C.90°-αD.α-44°答案A解析如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,∴∠1=44°-30°=14°,故选A.二、填空题5.如图,a∥b,若∠1=46°,则∠2=°.答案46解析∵a∥b,∠1=46°,∴∠2

=∠1=46°.6.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=.答案60°解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠EAB=30°,∴∠BAD=60°,又AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°.7.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示.若∠1=40°,则∠2=.

3答案85°解析如图,∵∠1=40°,∠4=45°,∴∠3=∠1+∠4=85°,∵矩形对边平行,∴∠2=∠3=85°.8.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为.答案140°解析∵

直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∴∠EOB=90°,∵∠EOD=50°,∴∠BOD=40°,则∠BOC的度数为180°-40°=140°.三、解答题9.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.解∵∠AEC=42°,∴∠A

ED=180°-∠AEC=138°,∵EF平分∠AED,4∴∠DEF=∠AED=69°,又AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69°.能力提升一、选择题1.在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠1=55°,则∠2的度数是()A.50°B.45°C.40°D.35°答案D解析

由题意可得,∠1=∠3=55°,∠2=∠4=90°-55°=35°.故选D.2.如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于()A.19°B.38°C.42°D.52°答案D解析过点C作CD∥直线m,

∵m∥n,∴CD∥m∥n,∴∠DCA=∠FAC=52°,∠α=∠DCB,5∵∠ACB=90°,∴∠α=90°-52°=38°,则∠a的余角是52°.故选D.3.如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,

得到EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为()A.6B.12C.18D.24答案C解析因为∠DEF=60°,由翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相等,∠EGF=60°,∠EFG=60°,所以△EFG是等边三角形,故选C.4.把一块等腰直角三角尺

和直尺如图放置,如果∠1=30°,那么∠2的度数为()A.45°B.30°C.20°D.15°答案D解析∵∠1=30°,∴∠3=90°-30°=60°,∵直尺的对边平行,∴∠4=∠3=60°.又∠4=∠2+∠5,∠5=45°,∴∠2=∠4-∠5=60°-

45°=15°,故选D.二、填空题5.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC=°.答案120解析如图,过点B作BF∥CD.6∵CD∥AE,∴CD∥BF∥AE,∴∠1+∠BCD=180

°,∠2+∠BAE=180°.∵∠BCD=150°,∠BAE=90°,∴∠1=30°,∠2=90°,∴∠ABC=∠1+∠2=120°.6.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3=.答案80°解析∵a∥b,∴∠4=∠1=60°,∴∠3=180°-∠4-∠2=80°.三、解答题7.如图,

直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.解∵直线AB∥CD,∴∠1=∠3=54°,∵BC平分∠ABD,∴∠3=∠4=54°,∴∠2的度数为180°-54°-54°=72°.8.如图,AB∥

CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.7解∵∠EFG=90°,∠E=35°,∴∠FGH=55°,∵GE平分∠FGD,AB∥CD,∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=

55°,∵∠FHG是△EFH的外角,∴∠EFB=55°-35°=20°.