【文档说明】(通用版)中考数学总复习优化考点强化练11《反比例函数》(教师版).doc，共(9)页，413.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-35225.html

以下为本文档部分文字说明：

1考点强化练11反比例函数基础达标一、选择题1.对于反比例函数y=,下列说法不正确的是()A.点(-2,-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时,y随x的增大而增大D.当x<0时,y

随x的增大而减小答案C解析把点(-2,-1)代入反比例函数y=得-1=-1,故A选项正确;因为k=2>0,所以图象在第一、三象限,故B选项正确;当x>0时,y随x的增大而减小,故C选项错误;当x<0时,y随x的增大而减小,故D选项正确.故选C.2.函数y=kx-3与y=

(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是()答案B解析因为当k>0时,y=kx-3过一、三、四象限,反比例函数y=过一、三象限,当k<0时,y=kx-3过二、三、四象限,反比例函数y=过二、四象限,所以B正确,故选B.3.

在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(b≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象大致是()2答案D解析抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的右侧,则a,b异号,即b<0.所以反比例函数y=的图象位于第二、

四象限,故选项A错误;抛物线y=ax2+bx开口方向向上,则a>0,对称轴位于y轴的左侧,则a,b同号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项B错误;抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a、b异号,即b>0.所以反

比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项C错误;抛物线y=ax2+bx开口方向向下,则a<0,对称轴位于y轴的右侧,则a,b异号,即b>0.所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限,故选项D正确;故选D.4.如图,点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C的

直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,则k的值为()A.1B.2C.3D.4答案D解析设点A的坐标为(a,0),∵过点C的直线与x轴,y轴分别交于点A,B,且AB=BC,△AOB的面积为1,∴点C-a,-,∴点B的坐标为0,-,∴=1,解得k=4,故选D.5.已知

点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=-的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是()A.m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n答案D解析y=-的k=-2<0,图象位于二、四象限,3∵a<

0,∴P(a,m)在第二象限,∴m>0;∵b>0,∴Q(b,n)在第四象限,∴n<0.∴n<0<m,即m>n,故D正确,故选D.二、填空题6.已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是.答案k<1解析∵反比例函数y=的图象有一支在第二象限,∴

k-1<0,解得k<1.7.如图,它是反比例函数y=图象的一支,根据图象可知常数m的取值范围是.答案m>5解析由图象可知,反比例函数y=图象在第一象限,∴m-5>0,得m>5.8.已知A(-4,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=-图象上的两

个点,则y1与y2的大小关系为.答案y1<y2解析∵反比例函数y=-,-4<0,∴在每个象限内,y随x的增大而增大,∵A(-4,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=-图象上的两个点,-4<-1,∴y1<y2.9.已知反比例函数y=的图象经过点(-3,-1),则k=.答案3解析∵反比例函数y=

的图象经过点(-3,-1),∴-1=,解得k=3.410.若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.答案y=解析设反比例函数的表达式为y=,∵反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),∴k=m2=-2m,解得m1=-2,m2=0(舍

去),∴k=4,∴反比例函数的表达式为y=.三、解答题11.如图,已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A(-4,1)和点B(m,-4).(1)求双曲线和直线的解析式;(2)直接写出线段AB的长和当y1>y2时x的取值范围.解(1)把A(-4,1)代入y1=得k=-4³1=-4,∴

反比例函数的解析式为y1=-,把B(m,-4)代入y1=-得-4m=-4,解得m=1,则B(1,-4),把A(-4,1),B(1,-4)代入y2=ax+b得解得∴直线解析式为y2=-x-3;(2)AB==5,当-4<x<0或x>1时,y1>y2.5能力提升一、选择题1.已知

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是()答案B解析∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,∴a>0,∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧,∴a,

b异号,即b<0.∵当x=1时,y<0,∴a+b+c<0.∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y=的图象分布在第二、四象限,故选B.2.已知一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=(m≠0)的图象如图所示,则当y1>y

2时,自变量x满足的条件是()A.1<x<3B.1≤x≤3C.x>1D.x<3答案A解析当1<x<3时,y1>y2.故选A.3.如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N

的坐标是()6A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-2,-1)答案A解析∵直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点,∴M,N两点关于原点对称,∵点M的坐标是(1,2),∴点N的坐标是(-1,-2).故

选A.二、填空题4.如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,与y=的图象相交于A(-2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB.给出下列结论:①k1k2<0;②m+n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+

b>的解集是x<-2或0<x<1.其中正确结论的序号是.答案②③④解析由图象知,k1<0,k2<0,∴k1k2>0,故①错误;把A(-2,m),B(1,n)代入y=中得-2m=n,∴m+n=0,故②正确;把A(-2,m),B(1,n)代入y=k1x+b得∵-2m=n,∴y=-mx-

m,∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P,Q两点,∴P(-1,0),Q(0,-m),∴OP=1,OQ=m,7∴S△AOP=m,S△BOQ=m,∴S△AOP=S△BOQ,故③正确;由图象知不等式k1

x+b>的解集是x<-2或0<x<1,故④正确;故答案为②③④.5.已知反比例函数y=(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,则k的取值范围是.答案k<1解析∵反比例函数y=的图象有一支在第二象限,∴k-1<0,解得k<1.三、解答题6.如图,直线y=kx(k

为常数,k≠0)与双曲线y=(m为常数,m>0)的交点为A,B,AC⊥x轴于点C,∠AOC=30°,OA=2.(1)求m的值;(2)点P在y轴上,如果S△ABP=3k,求P点的坐标.解(1)在Rt△A

OC中,∵∠ACO=90°,∠AOC=30°,OA=2,∴AC=1,OC=,∴A(,1),∵反比例函数y=经过点A(,1),∴m=,∵直线y=kx经过点A(,1),∴k=.8(2)设P(0,n),∵A(,1),B(-,-1),∴²|n|²²|n|²=3³,∴n=±1,∴P(

0,1)或P(0,-1).7.反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3),B(3,m).(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.解(1)把A(1,3)代入y

=得k=1³3=3,∴反比例函数解析式为y=;把B(3,m)代入y=得3m=3,解得m=1,∴B点坐标为(3,1);(2)作A点关于x轴的对称点A',连接BA'交x轴于P点,则A'(1,-3),∵PA+PB=PA'+PB=BA',

∴此时PA+PB的值最小,设直线BA'的解析式为y=mx+n,把A'(1,-3),B(3,1)代入得解得∴直线BA'的解析式为y=2x-5,当y=0时,2x-5=0,解得x=,9∴P点坐标为,0.