【文档说明】(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第14讲《三角形及其性质》(教师版) .doc，共(7)页，137.537 KB，由MTyang资料小铺上传

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第14讲三角形及其性质(时间40分钟满分80分)A卷一、选择题1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(C)A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，102．一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等

腰直角三角形3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A．40°B．36°C．30°D．25°4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为

AB的中点，F为CD上一点，且CF＝13CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为(A)A.6B.4C.7D.125．如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的

度数为(B)A．30°B．15°C．45°D．25°6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝9

0°，AC＝BC＝3，则B′C的长为(A)A．33B．6C．32D.217．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为()A.32B.332C.32D．不能确定二、填空题8．在△ABC中，∠A∶

∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为_40°_.9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD.若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为_32_度．1

0．在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝13DM.当AM⊥BM时，则BC的长为_8_.11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD＝18，点E在AC上且CE＝12AC，连接BE，与AD相交于点F.若BE＝15，则△

DBF的周长是_24_.12．在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝_23_.13．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF的面积为9，△CEF的面积为6

，则四边形ADFE的面积为_24_.14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为_43或47或4_.三、解答题(本大题2小题，共20分)15

.(10分)如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足.(1)求证：DC＝BE；(2)若∠AEC＝66°，求∠BCE的度数．(1)证明：∵G是CE的中点，DG⊥CE，∴DG是CE的垂直平分线，∴DE＝DC，∵AD是高，CE是中线，∴DE是Rt△A

DB的斜边AB上的中线，∴DE＝BE＝12AB，∴DC＝BE；(2)解：∵DE＝DC，∴∠DEC＝∠BCE，∴∠EDB＝∠DEC＋∠BCE＝2∠BCE，∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE，∴

∠AEC＝3∠BCE＝66°，∴∠BCE＝22°.16．(10分)已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β.(1)如图，若点D在线段BC上，点

E在线段AC上．①如果∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，那么α＝_20_°，β＝_10_°；②求α，β之间的关系式；(2)是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，求出这个关系式(求出一个即可)；若不存在，说明理由．解：(1

)①∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°－2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝60°－40°＝20°，∴∠ADC＝∠BAD＋∠ABD＝60°＋20°＝80°，∴β＝∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝10°；图①图②②设∠

ABC＝x，∠AED＝y，∴∠ACB＝x，∠AED＝y，在△DEC中，y＝β＋x，在△ABD中，α＋x＝y＋β＝β＋x＋β，∴α＝2β；(2)①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如解图①，设∠ABC＝x，∠ADE＝y，∴∠ACB＝x，∠AED＝y，在△ABD中，x＋α＝β－y，在△DE

C中，x＋y＋β＝180°，∴α＝2β－180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如解图②，同①的方法可得α＝180°－2β.B卷1．(3分)如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝32，则∠CDE＋∠AC

D＝(C)A．60°B．75°C．90°D．105°2．(3分)如图，直角△ABC中，∠B＝30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则MOMF的值为(D)A.12B.54C.23D.333．(3分))如图四边形ABCD中

，AD∥BC，∠BCD＝90°，AB＝BC＋AD，∠DAC＝45°，E为CD上一点，且∠BAE＝45°.若CD＝4，则△ABE的面积为(D)A.127B.247C.487D.5074．(3分)(如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，B

E⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝_45_°.5．(3分)在△ABC中，已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，垂足为O.若OD＝2cm，OE＝4cm，则线段AO的长度为_45_.6．(3分)如图，线段AB＝2，C是AB上一动点，以AC、BC为边在AB同侧作正△ACE

、正△BCF，连接EF，点P为EF的中点．当点C从A运动到B时，P点运动路径长为_1_.