【文档说明】(通用版)中考数学总复习优化考点强化练02《整式运算及因式分解》(教师版).doc，共(5)页，152.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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1考点强化练2整式运算及因式分解基础达标一、选择题1.计算a5÷a3结果正确的是()A.aB.a2C.a3D.a4答案B2.下列运算正确的是()A.|-1|=-1B.x3·x2=x6C.x2+x2=x

4D.(3x2)2=6x4答案A3.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是()A.2B.3C.4D.5答案D4.下列运算正确的是()A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x3

答案A5.(2018南京)计算a3·(a3)2的结果是()A.a8B.a9C.a11D.a18答案B解析a3·(a3)2=a3·a6=a9.故选B.6.下列运算正确的是()A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B

.-a-1=C.(-a)3m÷am=(-1)3ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)答案C7.已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为()A.M<NB.M=NC.M>ND.不能确定2答案A解析∵M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),∴N-M=a2

-a+1=a-2+>0,∴N>M,即M<N.二、填空题8.若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为.答案12解析∵a+b=4,a-b=1,∴(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+

1)=(a+b)(a-b+2)=4×(1+2)=12.9.计算2x4•x3的结果等于.答案2x710.)因式分解:a2+2a+1=.答案(a+1)211.分解因式:ma2+2mab+mb2=.答案m(a+b)2三、解答题12.计算:(x-y)2-(x-2y)(x+y

).解(x-y)2-(x-2y)(x+y)=x2-2xy+y2-x2+xy+2y2=-xy+3y2.13.先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.解x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4,当x=-4时,

原式=-4+4=.14.先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)=4-x2+x2+4x-5=4x-1当x=时,原式=4×-1=5.3能力提升一、选择题1.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的

值分别是()A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9答案D解析由题意可知方程为2x-y=3,当x=5时,y=7;当x=3时,y=3;当x=-4时,y=-11;当x=-3时,y=-9.故

A,B,C都不正确,只有D正确.2.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是()A.2n+1B.n2-1C.n2+2nD.5n-2答案C解析∵第1个图形中,小正方形的

个数是22-1=3;第2个图形中,小正方形的个数是32-1=8;第3个图形中,小正方形的个数是42-1=15;„„∴第n个图形中,小正方形的个数是(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n.二、填空题3.已知a

m=3,an=2,则的值为.答案4.54解析∵am=3,∴a2m=32=9,∴a2m-n==4.5.4.已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为.答案-1解析∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3

=-1.5.已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为.答案26.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.(1)二次项系数2=1×2;(2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”

;1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5.(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1,即(x+1)·(2x-3)

=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=.答案(x+3)(3x-4)三、解答题7.先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其

中a=+1,b=-1.解原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,当a=+1,b=-1时,原式=2(+1)(-1)-15=2-1=1.