【文档说明】2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.4《指数函数》(含答案) .doc，共(4)页，71.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练2.4《指数函数》一、选择题1.下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是()A.y=2xB.y=2|x|C.y=2x－2－xD.y=2x＋2－x2.下列函数中，与函数y=

2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()A.y=sinxB.y=x3C.y=(12)xD.y=log2x3.设x＞0，且1＜bx＜ax，则()A.0＜b＜a＜1B.0＜a＜b＜1C.1＜b＜aD.1＜a＜b4.已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(

x)=ax＋b的图象是()5.若函数f(x)=a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)=19，则f(x)的单调递减区间是()A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.[－2，＋∞)D.(－∞，－2]6.已知a=(12)0.3，b=log0.50.3，c=ab，则a，b，c的大

小关系是()A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.a＜c＜bD.b＜c＜a7.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=3x－1，则有()A.f(13)＜f(32)＜f(23)B.f(23)＜f(32)＜f(13)C.f(2

3)＜f(13)＜f(32)D.f(32)＜f(23)＜f(13)8.已知函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数g(x)＝f(2x)＋8－2x的定义域为()A.[0,1]B.[0,2]C.[1,2]D.[1,3]9.设a＞0，b＞0()A.若2a＋2a=2b＋3b，则a＞bB.若2a＋2

a=2b＋3b，则a＜bC.若2a－2a=2b－3b，则a＞bD.若2a－2a=2b－3b，则a＜b10.若函数f(x)=a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，满足f(1)=19，则f(x)的单调递减区间是()A.(－∞，2]B.[2，＋∞)C.(－∞，－2]D.[1，＋∞)11.已知函

数f(x)=ex－1ex，其中e是自然对数的底数，则关于x的不等式f(2x－1)＋f(－x－1)＞0的解集为()A.(-∞,-43)∪(2，＋∞)B.(2，＋∞)C.(-∞,43)∪(2，＋∞)D.(－∞，2)12.若函数f(x)=1＋3x＋a·9x，其定义域为(－∞，

1]，则a的取值范围是()A.a=－49B.a≥－49C.a≤－49D.－49≤a＜0二、填空题13.已知函数f(x)=a·2x，x≥02－x，x＜0(a∈R)，若f[f(－1)]=1，则a=________.14.已知函数f(x)=2x1＋a·2x(a∈R)的

图象关于点(0,12)对称，则a=________.15.已知定义在R上的函数g(x)=2x＋2－x＋|x|，则满足g(2x－1)＜g(3)的x的取值范围是________.16.对于给定的函数f(x)=ax－a

－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是______.(只需写出所有真命题的编号)①函数f(x)的图象关于原点对称；②函数f(x)在R上不具有单调性；③函数f(|x|)的图象关于y轴对称；④当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当a＞1时，函数f(|x|)的最大值

是0.0.答案解析1.答案为：C.解析：因为y=2x为增函数，y=2－x为减函数，所以y=2x－2－x为增函数，又y=2x－2－x为奇函数，所以选C.2.答案为：B解析：y=2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数.而y=sinx不是单

调递增函数，不符合题意；y=(12)x是非奇非偶函数，不符合题意；y=log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y=x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意.故选B.3.答案为：C解析：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0

，∴b＞1，∵bx＜ax，∴(ab)x＞1，∵x＞0，∴ab＞1⇒a＞b，∴1＜b＜a.故选C.4.答案为：C解析：由函数f(x)的图象可知，－1<b<0，a>1，则g(x)=ax＋b为增函数，当x=0时，g(0)=1＋b

>0，故选C.5.答案为：B解析：由f(1)=19得a2=19，又a>0，所以a=13，因此f(x)=(13)|2x－4|.因为g(x)=|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞).6.答案为：B解析：∵a=(12)0.3＜1，b=log120

.3＞log120.5=1，∴a＜b，又c=0.30.3，且y=x0.3在(0，＋∞)上单调递增，∴a＞c，∴c＜a＜b.故选B.7.答案为：B解析：∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称，∴f(x)=f(2－x)，∴f(13)=f(2-

(43))=f(53)，f(23)=f(2-23)=f(43)，又∵x≥1时，f(x)=3x－1为单调递增函数，且43＜32＜53，∴f(43)＜f(32)＜f(53)，即f(23)＜f(32)＜f(13).选B.8.答案为：A.解析：由题意，得0≤2x≤2，8－2x≥0，解得0

≤x≤1，故选A.9.答案为：A；解析：因为函数y=2x＋2x为单调递增函数，若2a＋2a=2b＋2b，则a=b，若2a＋2a=2b＋3b，则a＞b.故选A.10.答案为：B；解析：由f(1)=19，得a2=19，解得a=13或a=

－13(舍去)，即f(x)=(13)|2x－4|.由于y=|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减.11.答案为：B解析：函数f(x)=ex－1ex的定义域为R，∵f(－x

)=e－x－1e－x=1ex－ex=－f(x)，∴f(x)是奇函数，那么不等式f(2x－1)＋f(－x－1)＞0等价于f(2x－1)＞－f(－x－1)=f(1＋x)，易证f(x)是R上的递增函数，∴2x－1＞x＋1，解得x＞2，∴不等式f(2x－1)＋f(－x－1)＞0的解集为(2，＋

∞)，故选B.12.答案为：A解析：由题意得1＋3x＋a·9x≥0，即a≥－1－3x9x.当x≤1时，－1－3x9x=－(13)2x－(13)x≤－(13)2－13=－49.因为函数f(x)=1＋3x＋a·9x的定义域为(－∞，1]，所以a

=－49.13.答案为：14.解析：因为－1＜0，所以f(－1)=2－(－1)=2，又2＞0，所以f[f(－1)]=f(2)=a·22=1，解得a=14.14.答案为：1解析：由已知，得f(x)＋f(－x)=1，即2x1＋a·2x＋

2－x1＋a·2－x=1，整理得(a－1)[22x＋(a－1)·2x＋1]=0，所以当a－1=0，即a=1时，等式成立.15.答案为：(－1，2)解析：∵g(x)=2x＋2－x＋|x|，∴g(－x)=2x＋2－x＋|－x|，2x＋2－x＋|x|=g(x)，则函数g(x

)为偶函数，当x≥0时，g(x)=2x＋2－x＋x，则g′(x)=(2x－2－x)·ln2＋1＞0，则函数g(x)在[0，＋∞)上为增函数，而不等式g(2x－1)＜g(3)等价于g(|2x－1|)＜g(3)，∴|2x－1|＜3，即－3＜2x－1＜3，解得－

1＜x＜2，即x的取值范围是(－1，2).16.答案为：①③④.解析：∵f(－x)=－f(x)，∴f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，①真；当a＞1时，f(x)在R上为增函数，②假；y=f(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，③真；当0＜a＜1时，y=f(|x

|)在(－∞，0)上为增函数，在[0，＋∞)上为减函数，∴当x=0时，y=f(|x|)的最大值为0，④真；当a＞1时，f(x)在(－∞，0)上为减函数，在[0，＋∞)上为增函数，∴当x=0时，y=f(x)的最小值为0，⑤假，综上，真命题是①③④.