【文档说明】高考数学(文数)一轮复习课件 第十章 算法初步、统计、统计案例 第一节 算法初步(含详解).ppt，共(31)页，834.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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第一节算法初步第十章算法初步、统计、统计案例2．程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用_______、流程线及_________来表示算法的图形．一定规则明确有限程序程序框文字说明1．算法(1)算法通常是指按照_________解决某一类问题的_____和_____的步骤．(2

)应用：算法通常可以编成计算机_____，让计算机执行并解决问题．3．三种基本逻辑结构名称示意图相应语句顺序结构①输入语句：INPUT“提示内容”；变量②输出语句：PRINT“提示内容”；表达式③赋值语句：变量＝表达式名称示意图相应语句条件结构IF条件THEN语句体ENDIFIF条件TH

EN语句体1ELSE语句体2ENDIF名称示意图相应语句循环结构直到型循环结构____循环体LOOPUNTIL条件当型循环结构________条件循环体________DOWHILEWEND1．(教材习题改编)如图所示的程序框图的运行结果为________．解析：因为a＝2，b＝4

，所以输出S＝24＋42＝2．5．答案：2．5[小题体验]2．执行如图的程序框图，则输出的结果为________．解析：进行第一次循环时，S＝1005＝20，i＝2，S＝20>1；进行第二次循环时，S＝205＝4，i＝3，S＝4>1；进行第三次

循环时，S＝45＝0．8，i＝4，S＝0．8<1，此时结束循环，输出的i＝4．答案：41．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的

一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．1．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充

的条件为()解析：∵21＋23＋25＋27＝170，∴判断框内应补充的条件为i＞7？或i≥9？．答案：A[小题纠偏]A．i＞7？B．i＞9？C．i＞10？D．i＞11?2．如图所示，程序框图的输出结果是________．解析：第一次循环：S

＝12，n＝4；第二次循环：n＝4<8，S＝12＋14，n＝6；第三次循环：n＝6<8，S＝12＋14＋16，n＝8；第四次循环：n＝8<8不成立，输出S＝12＋14＋16＝1112．答案：1112考点一

算法的三种基本结构[题组练透]1．(2016·北京高考)执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()A．1B．2C．3D．4解析：开始a＝1，b＝1，k＝0；第一次循环a＝－12，k＝1；第二次循环a＝－2，k＝2；第三次循环a＝1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k＝

2．答案：B2．定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则2cos5π3⊗2tan5π4的值为()A．4B．3C．2D．－1解析：由程序框图可知，S＝aa－b，a≥b，ba＋1，

a<b，因为2cos5π3＝1,2tan5π4＝2,1<2，所以2cos5π3⊗2tan5π4＝2(1＋1)＝4．答案：A3．(2016·全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,

5，则输出的s＝()A．7B．12C．17D．34解析：第一次运算：s＝0×2＋2＝2，k＝1；第二次运算：s＝2×2＋2＝6，k＝2；第三次运算：s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，结束循环，输出s＝17．答案：C4．(2016·河南省六市第一次联考)如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则

判断框内应填入的条件是()A．k>3?B．k>4?C．k>5?D．k>6?解析：依次运行程序框图中的语句：k＝2，S＝2；k＝3，S＝7；k＝4，S＝18；k＝5，S＝41；k＝6，S＝88，此时跳出循环，故判断框中应填入

“k>5？”．答案：C[谨记通法]程序框图的3个常用变量(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1．(2)累加变量：用来计算数据之和，如S＝S＋i．(3)累乘变量：用来计算数据之积，如p＝p×i．[提醒]处理循环结构的框图问题，关键是理

解并认清终止循环结构的条件及循环次数．考点二算法的交汇性问题[锁定考向]算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是高考的一大亮点．常见的命题角度有：(1)与概率、统计的交汇问题；(2)与函数的交汇问题；(3)与不等式的交汇问题；(4)与数列求和的交汇问题．[题点全练]角度一：与概率

、统计的交汇问题1．(2016·黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图(1)，在样本的20人中，记身高在[150,160)，[160,170)，[170,180)，[180,190)的人数依次为A1，A2，A3，A4．如图(2)是统

计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图．若图中输出的S＝18，则判断框内应填________．图(1)图(2)解析：由于i从2开始，也就是统计大于或等于160的所有人数，于是就要计算A2＋A3＋A4，因此，判断框应填i＜5？或i≤4？．答案：i＜5？或i≤4?角度二：与函数的交汇问题2．

(2017·成都质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是()A．－32B．0C．32D．3363解析：由框图知输出的结果s＝sinπ3＋sin2π3＋„＋sin2017π3，因为函数y＝sinπ3x的周期是6，所以s＝336

sinπ3＋sin2π3＋„＋sin6π3＋sinπ3＝336×0＋32＝32，故选C．答案：C角度三：与不等式的交汇问题3．(2016·全国乙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A．y＝2xB．

y＝3xC．y＝4xD．y＝5x解析：输入x＝0，y＝1，n＝1，运行第一次，x＝0，y＝1，不满足x2＋y2≥36；运行第二次，x＝12，y＝2，不满足x2＋y2≥36；运行第三次，x＝32，y＝6，满足x2＋y2≥36，输出x＝32，y＝6．由于点32，6在直线y＝4x

上，故选C．答案：C角度四：与数列求和的交汇问题4．如图所示的程序框图，该算法的功能是()A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋„＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋„＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3

＋„＋n)＋(20＋21＋22＋„＋2n－1)的值D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋„＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，第3

次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21＋3＋22，k＝4．„；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋„＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋„＋n)＋(20＋21＋22＋„＋2n－1)，故选C．答案：C[通法在握]解决算法交汇问题的

3个关键点(1)读懂程序框图，明确交汇知识；(2)根据给出问题与程序框图处理问题；(3)注意框图中结构的判断．[演练冲关]1．(2017·南昌模拟)从1,2,3,4,5,6,7,8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的

概率为()A．34B．58C．78D．12解析：依次执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13,22,31,40,49,58,67,76，所以输出的x不小于40的概率为58．答案：B2．(2016·长春市质检)运

行如图所示的程序框图，则输出的S值为()A．29－129B．29＋129C．210－1210D．210210＋1解析：由程序框图可知，输出的结果是首项为12，公比也为12的等比数列的前9项和，即为29－129，故选A．答案：A3．执行如图所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y

＝________．解析：第一次循环：y＝5，x＝5；第二次循环：y＝113，x＝113；第三次循环：y＝299，此时|y－x|＝299－113＝49<1，故输出y＝299．答案：299考点三算法基本语句[典例引领]设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的

一部分，则在横线上不能填入的数是()S＝1i＝3WHILEi<S＝S×ii＝i＋2WENDPRINTSENDA．13B．13．5C．14D．14．5解析：当填13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，

当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13，故选A．答案：A

[由题悟法]算法语句应用的4个关注点(1)输入、输出语句：在输入、输出语句中加提示信息时，要加引号，变量之间用逗号隔开．(2)赋值语句：左、右两边不能对换，赋值号左边只能是变量．(3)条件语句：条件语句中包含条件语句时，要分清内

外条件结构，保证结构完整性．(4)循环语句：分清“for”和“while”的格式，不能混用．[即时应用]1．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()A．25B．30C．31D．61解析：该语句表示分段函数y＝0.5x，x≤50，25＋0.6×x－50，x>50

，当x＝60时，y＝25＋0．6×(60－50)＝31．∴输出y的值为31．答案：C2．按照如图程序运行，则输出K的值是________．解析：第一次循环，X＝7，K＝1；第二次循环，X＝15，K＝2；第三次循环，X＝31，K＝3，X

>16，终止循环，则输出K的值是3．答案：3