【文档说明】中考数学一轮单元复习《整式的乘除与因式分解》夯基练习(教师版) .doc，共(5)页，52.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《整式的乘除与因式分解》夯基练习一、选择题1.计算a•a2的结果是()A．a3B．a2C．3aD．2a2【答案解析】A2.如果(x﹣2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.3【答案解析】答案为：D.3.若□×3xy=3x2y，则

□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x【答案解析】答案为：C4.化简3ab(a2b－ab2＋ab)－ab2(2a2－3ab＋2a)的结果是()A.a3b2－a2b2B.a2b2－a3b2C.a3b2－6a2b3＋a3b2D.a3b2＋a2b2【答案解析】答案为：A

.5.一个正方形边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形边长是()A.8cmB.5cmC.6cmD.10cm【答案解析】答案为：B6.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A.-3B.3C.-9D.9【

答案解析】答案为：D7.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()A.a2-b2=(a-b)2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2

=a2+2ab+b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)【答案解析】答案为：D.8.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a

=a(x2－1)【答案解析】答案为：C9.下列计算正确的是()A.-6x2y3÷2xy3=3xB.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.(-2x2y2)3÷(-xy)3=-2x3y3D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a4

【答案解析】答案为：B10.下列多项式能用平方差公式因式分解的是()A.﹣x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2﹣2xy+y2D.x2+y2【答案解析】答案为：A11.计算(a－b)(a+b)(a2+b2)(a4－b4)的

结果是()A.a8+2a4b4+b8B.a8－2a4b4+b8C.a8+b8D.a8－b8【答案解析】答案为：D;12.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如

下，后人也将右表称为“杨辉三角”(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5„则(a

+b)9展开式中所有项的系数和是()A.128B.256C.512D.1024【答案解析】答案为：C.二、填空题13.已知a2·ax－3=a6，那么x的值为________．【答案解析】答案为：714.已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为

________.【答案解析】答案为：-3.15.计算：20152﹣2016×2014=.【答案解析】答案为：1.16.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=.【答案解析】答案为：±12.17.若一个正方形的面积为a2＋a＋

14，则此正方形的周长为________.【答案解析】答案为：|4a＋2|.18.观察下列式：(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1；(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1；(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1；(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x

+1.①(x7﹣1)÷(x﹣1)=；②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=.【答案解析】答案为：(1)x6+x5+x4+x3+x2+1；(2)28﹣1.三、计算题19.化简：(2a+

1)2-(2a+1)(2a-1).【答案解析】解：原式=4a+2.20.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)【答案解析】解：原式=-8xy+9y2.21.分解因式：(a+4)(a﹣4)+3(a+2)【答案解析】解：原式

=a2﹣16+3a+6=a2+3a﹣10=(a﹣2)(a+5).22.分解因式：(m2＋3m)2－8(m2＋3m)－20；【答案解析】原式=(m＋5)(m－2)(m＋2)(m＋1).四、解答题23.如图，郑某把一

块边长为am的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5m，另一边增加5m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.【答案解析】解：李某吃亏了.理由如下：∵(a+5)(

a-5)=a2-25＜a2，∴李某少种了25m2地，李某吃亏了.24.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当

然可以，而且也很简单．如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18

．【答案解析】解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．25.观察下列各式：(x2－1)÷(x－1)=x＋1，(x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1，(x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1，(x

5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，„.(1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n为正整数)(2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋23＋„＋214＋215.【答案解析】解：(1)(xn－1)÷(x－

1)=xn－1＋xn－2＋„＋x3＋x2＋x＋1(2)令x=2，n=16，由(1)得(216－1)÷(2－1)=215＋214＋„＋23＋22＋2＋1，∴1＋2＋22＋23＋„＋214＋215=216－1=6553526.根据下列条件，解决问题：(1)填空：(a﹣b

)(a+b)=(a﹣b)(a2+ab+b2)=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+„+abn﹣2+bn﹣1)=(其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的

结论计算：39﹣38+37﹣„+33﹣32+3.【答案解析】解：(1)a2-b2；a3-b3；a4-b4；(2)an-bn；(3)原式=错误!未找到引用源。.