【文档说明】中考数学一轮单元复习《反比例函数》夯基练习(含答案) .doc，共(13)页，228.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮单元复习《反比例函数》夯基练习一、选择题1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是()A.x(y＋1)＝1B.y＝1x－1C.y＝－1x2D.y＝12x2.已知y=8xn﹣2，若y是x的反比例函数，则n=()A.1B.﹣1C.1或﹣

1D.03.函数y=kx的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y=kx图象上的是()A.(4，4)B.(﹣4，﹣4)C.(8，2)D.(﹣2，8)4.对于函数y=6x，下列说法错误的是()A.它的图象分布在第一、三象限B

.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小5.若反比例函数y＝k＋2x，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＞－2B.k＜－2C.k＞2D.k＜26.已知(x1，y1

)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－4x的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＜y1＜y2B.y2＜y1＜y3C.y1＜y2＜y3D.

y3＜y2＜y17.如图，已知点C为反比例函数y＝－6x上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为()A.－6B.3C.6D.128.如图,点P(x,y)(x＞0)是反比例函数y=kx(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与

x轴的正半轴交于点A.若△OPA面积为S,则当x增大时,S变化情况是()A.S的值增大B.S的值减小C.S的值先增大,后减小D.S的值不变9.在同一直角坐标系中，函数y＝－ax与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是()10.现有一水塔，内装水20m3，若匀速放水xm3/h，则需

要yh才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是()11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数解析式ρ=mV(m为

常数，m≠0)，其图象如图所示，则m的值为()A.9B.－9C.4D.－412.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△

BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为()A.36B.12C.6D.3二、填空题13.已知A(m,2)与B(1,m﹣3)是反比例函数y=kx图像上的两个点，则m的值为.14.已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，

y3)都在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接).15.如图，点A是反比例函数y=2x(x＞0)的图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为________.16.如图，一次函数y1=(k﹣5

)x＋b的图像在第一象限与反比例函数y2=kx的图像相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k=.17.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面积)x(cm2)的反比例函数，假设其图像如

图所示，则y与x的函数关系式为_______.18.如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积

为________.三、解答题19.已知反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(﹣1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围.20.已知反比例函数y=m

－7x的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6

，求m的值.21.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝kx(k＞0)的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；FEABoyxC22.如图，

在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB对应的函数解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.23.某生态示范村种植基地计划用

90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤.设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤).(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种.改良后的平均亩产量是原计划的1.

5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？24.如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=mx(x＞0)的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，30A=2OE．(1)点A的坐标为；(2)

求直线和反比例函数的解析式；(3)根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．25.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB＝4，AD＝3，

(1)求反比例函数y＝kx的解析式；(2)求cos∠OAB的值；(3)求经过C、D两点的一次函数解析式．DCxyoAB26.如图，已知A1，A2，A3，„，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝„＝An－1An＝1，分别过点A

1，A2，A3，„，An作x轴的垂线交反比例函数y＝1x(x＞0)的图象于点B1，B2，B3，„，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2„„过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积

为S1，△B2P2B3的面积为S2„„△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：(1)S1＝________；(2)S10＝________；(3)S1＋S2＋S3＋„＋Sn的和.0.答案解析1.D2.答案为：A.3.答案为：D.4.答案为：C.5.B6.A.7.C8.答

案为：D9.B10.答案为：C.11.答案为：A12.C.13.答案为：﹣314.答案为：y2<y1<y3.15.答案为：1.16.答案为：4；17.答案为：y=.18.答案为：154.19.解：(1)∵反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，∴把点A的坐标代入解析式，得3

=12k，解得，k=6，∴这个函数的解析式为：y=6x；(2)∵反比例函数解析式y=6x，∴6=xy.分别把点B、C的坐标代入，得(﹣1)×6=﹣6≠6，则点B不在该函数图象上.3×2=6，则点C在该函数图象上；(3)∵当x=﹣3时

，y=﹣2，当x=﹣1时，y=﹣6，又∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3＜x＜﹣1时，﹣6＜y＜﹣2.20.解：(1)∵该函数图象的一支位于第一象限，∴该函数图象的另一支位于第三象限.∴m﹣7＞0，即m>7.∴m的取值范

围是m＞7.(2)设点A的坐标为(x，y).∵点B与点A关于x轴对称，∴B点坐标为(x，﹣y).∴AB的距离为2y.∵S△OAB=6，∴12·2y·x=6.∴xy=6.∵y=m－7x，∴xy=m﹣7.∴m﹣7=6.∴m=13.21.解：∵在矩形OABC中，OA

＝3，OC＝2，∴B(3，2)，∵F为AB的中点，∴F(3，1)，∵点F在反比例函数y＝kx(k＞0)的图象上，∴k＝3，∴该函数的解析式为y＝3x(x＞0)；22.解：(1)如图，过点B作BD⊥x轴，垂足为D.∵S△AOB＝12OA

·BD＝12×2n＝4，∴n＝4.∴B(2，4).∴反比例函数解析式为y＝8x.设直线AB对应的函数解析式为y＝kx＋b，由题意得－2k＋b＝0，2k＋b＝4，解得k＝1，b＝2.∴直线AB对应的函数解析式为y＝x＋2.(2)当x＝0时，y

＝0＋2＝2，∴C(0，2).∴S△OCB＝S△AOB－S△AOC＝4－12×2×2＝2.23.解：(1)由题意可得y＝36x.∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝3690＝25；当y＝120时，x＝36120＝310.∵y与x成反比例，∴310≤x≤25.(2)

根据题意可得36x－36＋91.5x＝20，解得x＝0.3.经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤.24

.解：(1)当x=0时，y=kx+1=1，即OB=1．∵S△OAB=1，∴OA=2．∴A点的坐标为(﹣2，0)．(2)把A(﹣2，0)代入y1=kx+1，得k=12．∴直线解析式为y1=12x+1．∵OB∥CE，∴△AOB∽△AEC．∴．所以CE

=52，OE=3，∴点C坐标为(3，52)．∴m=3×52=7.5．∴反比例函数解析式为y2=．(3)从图象可看出当x≥3时，y1≥y2．25.解：(1)设点D的坐标为(4，m)(m＞0)，则点A的坐标为(4，3+m)，∵点C为线段AO的中点，∴点C的坐

标为(2，1.5+0.5m)．∵点C、点D均在反比例函数y＝kx的函数图象上，解得：m＝1，k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝4x．(2)∵m＝1，∴点A的坐标为(4，4)，∴OB＝4，AB＝4．在Rt△ABO中，OB＝4，AB＝4，∠ABO＝90°，∴OA＝4错误!未找到引用源。

，∴cos∠OAB＝22．(3))∵m＝1，∴点C的坐标为(2，2)，点D的坐标为(4，1)．设经过点C、D的一次函数的解析式为y＝ax+b，解得：a＝-12，b＝3．∴经过C、D两点的一次函数解析式为y＝﹣1

2x+3．26.解：(1)14(2)1220(3)∵OA1＝A1A2＝A2A3＝„＝An－1An＝1，∴设点B1的坐标为(1，y1)，点B2的坐标为(2，y2)，点B3的坐标为(3，y3)„„点Bn的坐标为(n，yn).∵点B1，B2，B3，„，Bn在反比例函数y＝1x(x＞0)的图

象上，∴y1＝1，y2＝12，y3＝13，„，yn＝1n，∴S1＝12×1×(y1－y2)＝12(1－12)，S2＝12×1×(y2－y3)＝12×(12－13)，S3＝12×1×(y3－y4)，„，∴S1＋S2＋

S3＋„＋Sn＝n2（n＋1）.