【文档说明】苏科版数学九年级上册期中模拟试卷八（含答案）.doc，共(11)页，220.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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苏科版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3B．2，-4，3C．1，-4，3D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个

数是（）A．0B．1C．2D．323．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．40°D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高

的交点D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600B．3600(1-x)2=2500C．3600(1-2x)=2500D．3600(1

-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）x5.15.25.35.42yaxbxc0.030.010.020.04A．5.1<x<5.2B．5.2<

x<5.3C．5.3<x<5.4D．5.4<x<5.5www-2-1-cnjy-com7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10B．5C．4D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（

）A．B．C．D．OBACABOC二、填空题9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2=5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值

是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆

心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是__________________

__．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为18，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（2+2

）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题19．解方程（1）(x＋1)2－9＝0（2）(x-4)2+2(x-4)=0BADCOCDMNAOB20．已知关

于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD的度数．2

2．已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23．已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在

B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．某商场将进货价为30元的台灯

以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，A

E⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．FBDEOCA26．如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米.为使透进的

光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？BFACDE27．(本题满分10分)如图，抛物线283yax与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其

中点M的横坐标是52.（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。x

yNCDBAMO28．如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.2（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横

坐标为m；①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.xyDCAOB备用图xyDCAOB答案一、选择题（每小题3分，共计24分）题号12

345678答案CBDBBBBA二、填空题（每小题3分，共计30分）9.410.(-1,3)11.-212.313.3514.815.y=2(x-1)2+316.617.318.4+42三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1）(x＋1)2－9＝0（2）(x-4

)2+2(x-4)=021cnjy.com解：2(1)9x………………1分解：(4)(42)0xx……………7分13x………………3分(4)0(2)0xx或…………8分∴122,4xx……………5分∴124,

2xx…………………10分20．（本题满分8分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴16-4（3-a）＞0…………………………2分∴a＞-1……………………………………4分（2）由题意得：a=0

………………………………5分方程为x2+4x+3=0…………………………………6分解得12-3,-1xx…………………………………8分21．（本题满分6分）解：连接BD∵D是AC︵的中点，∴CD=AD……………………………………………………………………………………1分∴∠CBD

=∠ABD=12∠ABC=12×50°=25°……………………………………………3分∵AB是半圆的直径∴∠BDA=90°……………………………………………………………………………4分∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-25°=

65°………………………………………………6分22．（本题满分8分）在⊙O中，OC=OD=OA=OB………………………………………………1分∵M、N分别为AO、BO的中点∴OM=12AO,ON=12OB……

………………………………………………3分∴OM=ON…………………………………………………………………4分∵CM⊥AB，DN⊥AB∴∠CMO=∠DNO=90°……………………………………………………5分在Rt△CMO和Rt△DNO中OM=O

NOC=OD∴Rt△CMO≌Rt△DNO（HL）……………………………………………6分∴∠COA=∠DOB…………………………………………………………7分∴AC=BD…………………………………………………………………8分23．(本题满分8分)（1）22123(1

)4yxxx∴顶点D坐标为（1,-4）………………………………1分函数图象如图所示……………………………………6分（用列表法或利用计算出点A，B，C坐标画图，画对都得分）（2）由函数图象可知，当1⩽x⩽3

时，y1⩽y2.………8分24．(本题满分8分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000…………………………………4分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………………………6分∵x≤70∴x=5

0…………………………………………………………7分答：台灯的售价应定为50元。………………………………8分25．(本题满分8分)（1）证明：∵OA=OC∴∠OAC=∠OCA………………………………………………1分∵AC平分∠BAE∴∠OAC=∠CAE……………………………………………………

2分∴∠OCA=∠CAE∴OC∥AE……………………………………………………………3分∴∠OCD=∠E∵AE⊥DE∴∠E=90°=∠OCD……………………………………………………4分即OC⊥CD∴CD是圆O的切线…

………………………………………………5分（2）在Rt△ODC中，∵∠D=30°，OC=4∴∠COD=60°，OD=2OC=8∴22228443CDODOC……………………………………6分∴S阴影=S△OCD-S扇形OBC=216048×4

34=8323603………………8分26.(本题满分8分)解：设窗户的宽为x米(0＜x⩽2)，则窗户的长AC为18-32x米…………………1分S=x⋅18-32x………………………………………………………………

…………3分=2392xx………………………………………………………………………4分=2327(3)22x…………………………………………………………………5分∵32<0，∴当x<3时，S随x的增大而增大

，………………………………………………6分又∵0＜x⩽2，∴当x=2时，S取得最大值，最大值为12，则窗户的长为18-32x=6米，………………………………………………………7分答：为使透进的光线最多，则窗子的长应为6米、宽应为2米。………………8

分27．(本题满分10分)(1)把x=0代入y=-x+4得y=4∴C(0,4)……………………………………………1分把y=0代入y=-x+4得x=4∴D(4,0)………………………………………………2分(2)把x=52代入y

=-x+4得y=32∴M(52,32)…………………………………………3分把M(52,32)代入283yax得3258243a∴a=23…………………………………………………………………………………4分∴22833yx

……………………………………………………………………………5分当y=0时，228033x解得：122,2xx所以A(-2,0),B（2,0）…………………………………………………………………

7分（3）动点P到直线CD的距离最小值是222……………………………………10分28．(本题满分12分)(1)A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)，抛物线对称轴为直线x=1……………………………4分(2)①设直线BC的函数解析式为

y=kx+b，把B(3,0)，C(0,3)分别代入得：3k+b=0b=3，解得：k=−1，b=3，∴直线BC的解析式为y=−x+3，当x=1时，y=−1+3=2，∴E(1,2)，…………………………………………………………5分当x=m时，y=−m+3，∴P(m,

−m+3)，令y=−x2+2x+3中x=1，得到y=4，∴D(1,4)，当x=m时，y=−m2+2m+3，∴F(m,−m2+2m+3)，∴线段DE=4−2=2，…………………………………………………………………………6分∵

0<m<3，∴线段PF=−m2+2m+3−(−m+3)=−m2+3m，…………………………………7分连接DF，由PF∥DE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由−m2+3m=2,得到m=2或m=1(不合题意,舍去)，则当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；………………………

……………………8分②连接BF、CF,设直线PF与x轴交于点M,由B(3,0),O(0,0)，可得OB=OM+MB=3，………………………………………………………………………9分∵S=S△BPF+S△CPF=12

PF⋅BM+12PF⋅OM=12PF(BM+OM)=12PF⋅OB，……………………10分∴S=12×3(−m2+3m)=32m2+92m=23327()228m(0<m<3)，………………………

…11分则当m=32时，S取得最大值为278…………………………………………………………12分