【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题10《数列求和方法之错位相减法》(原卷版).doc，共(6)页，280.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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专题10数列求和方法之错位相减法一、单选题1．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则数列{nan}的前n项和为（）A．-3+(n+1)×2nB．3+(n+1)×2nC．1+(n+1)×2nD．1+(n-1)×2n二、解答题2．在公差不为零的等差数列na

中，前五项和5nS，且3a，4a，7a依次成等比数列，数列nb的前n项和nT满足210nnTb（nN）.（1）求na及nb；（2）设数列nnab的前n项和为nA，求nA.3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且12Sn＝2n﹣1.(1)求数列{an}的通项公式，(2

)设函数f(x)＝(12)x，数列{bn}满足条件b1＝f(﹣1)，f(bn+1)13nfb．①求数列{bn}的通项公式，②设cnnnba，求数列{cn}的前n项和Tn．4．数列na的前n项和2*4NnSnnn，数列nb的前n项和nT，

满足*210NnnTbn.（1）求na及nb；（2）设数列nnab的前n项和为nA，求nA并证明：1nA.5．已知数列na是公差不为零的等差数列，若12a，且1a、5a、17a成等比数列.（1）求数列na的

通项公式；（2）若2nanb，求数列nnab的前n项和nS.6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＝3an－3，其中n∈N*．（1）证明：数列{an}为等比数列；（2）设bn＝2n－1，cn＝nnba

，求数列{cn}的前n项和Tn．7．已知等比数列na中，314610,80aaaa.（1）求数列na的通项公式；（2）记2lognnnbaa，求数列nb的前n项和nT.8．已知数列{}na的前

n项和1()2nnS.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设(21)nnbna，求数列{}nb的前n项和nT.（3）若存在正整数n，使得1()()0nnmama成立，求实数m的取值范围.9．已知数列na满足12a，12

1nnnaan.设nnabn.（1）求证：数列nb是等比数列；（2）求数列na的前n项和为nS.10．已知等比数列nanN满足234aaa，13223aaa.（1）定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“

M数列”，证明：数列na是“M数列”；（2）记等差数列nb的前n项和记为nS，已知59b，864S，求数列21nnba的前n项的和nT.11．已知等比数列{}na的公比0q，且满足1236aaa，2434aa，数列{

}nb的前n项和(1)2nnnS，*nN.（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）设2238,,nnnnnnnbanbbcabn为奇数为偶数，求数列{}nc的前2n项和2nT.12．已知各项都大于1的数列{an}的前

n项和为Sn，4Sn－4n＋1＝an2：数列{bn}的前n项和为Tn，bn＋Tn＝1.（1）分别求数列{an}和数列{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn＝anbn，若对任意的n∈N*.不等式5(λn＋3bn)－

2bnSn>λn(c1＋c2＋c3＋…＋cn)恒成立，试求实数λ的取值范围.13．已知等差数列na的前n项的和为nS，且33a，1055S.（1）求数列na的通项公式；（2）设2nnnab，求数列nb的前n项和nT.14．记等比数列na的前n项和为nS，已知*1

21nnaSnN.（1）求数列na的通项公式；（2）令3lognnnbaa，求数列nb的前n项和nT.15．已知数列na的前n项的和为nS，且21nnSa.（1）求数列na的通项公式；（2）设nnnba，求数列nb的前n项和nT

.16．已知数列na中，11a，13nnnaaa.（1）求证：112na是等比数列，并求na的通项公式；（2）数列nb满足312nnnnnba，数列nb的前n项和为nT，若不等式1(1)2nnnnT

对一切*nN恒成立，求的取值范围.17．已知数列{an}的首项为0，且2anan+1+an+3an+1+2＝0.（1）证明数列1{}1na是等差数列，并求{an}的通项公式；（2）已知数列{

bn}的前n项和为Sn，且21nnnba，若不等式(-1)nλ＜Sn+3×2n+1对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围.18．已知等比数列{an}的公比大于1，且满足a3+a5＝90，a4＝27．（1）求{an}的通项公式；（

2）记bn＝log3an，求数列{an(bn+1)}的前n项和Tn.19．已知在等差数列na中，2513aa，其前8项和860S.（1）求数列na的通项公式﹔（2）设数列nb满足33nnnba，求nb的前n项和nT.20．已知等差数列na的

前n项和为nS，525S，5a和7a的等差中项为11.（1）求na及nS；（2）设1(1)2nnnnaban，求数列nb的前n项和nT.21．甲､乙两名同学在复习时发现他们曾经做过的一道数列题目

因纸张被破坏导致一个条件看不清，具体如下等比数列na的前n项和为nS，已知____________，（1）判断123,,SSS的关系并给出证明.（2）若133aa，设12nnnba，nb的前n项和为n

T，证明43nT.甲同学记得缺少的条件是首项1a的值，乙同学记得缺少的条件是公比q的值，并且他俩都记得第（1）问的答案是132,,SSS成等差数列.如果甲､乙两名同学记得的答案是正确的，请通过推理把条件补充完整并解答此

题.22．已知数列{}na中，12,a且满足1122nnnaanN．（1）求证：数列2nna是等差数列，并求数列{}na的通项公式;（2）求证：对于数列nb，122nnbbnba的充要条件

是1(1)2nnnbn.23．数列na的前n项和为nS，若13a，点1(,)nnSS在直11()nyxnnNn上.（1）求证：数列nSn是等差数列，并求na的通项公式；（2）若数

列nb满足2nannbag，求数列nb的前n项和nT；24．已知数列na，*0,nnbbnN，满足112ab，112nnnnnabbab.（1）令nnnacb，证明：数列nc为等差数列，并求数列nc的通项公式；（2）

若13nnb，证明：12332naaaa.25．已知na是递增的等差数列，2a、4a是方程212320xx的根（1）求数列na的通项公式；（2）求数列3nna的前n项和nT．三、填空题50．求

和238135152222____________.(用数字作答)