【文档说明】(新高考)高考数学二轮精品复习专题02《圆锥曲线中的面积问题》(原卷版).doc，共(9)页，490.000 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-29055.html

以下为本文档部分文字说明：

专题02圆锥曲线中的面积问题一、单选题1．直线l经过抛物线24yx的焦点F且与抛物线交于A、B两点，过A、B两点分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则PQF△的面积的最小值是（）A．23B．4C．42D．62．已知1F，2F为椭圆22110064xy的两个焦点，P是椭圆上任

意一点，若123FPF，则12FPF△的面积为（）A．643B．6433C．1283D．128333．已知双曲线22197xy的左右焦点分别为12,FF，若双曲线上一点P使得1260FPF，求12FPF△的

面积（）A．733B．1433C．73D．1434．已知椭圆2212516xy两焦点12,FF，P为椭圆上一点，若123FPF，则12FPF△的的内切圆半径为（）A．33B．233C．3D．235．过抛物线28yx的焦点F的直线l与抛物线交于,AB两点，线段

AB的中点M在直线2y上，O为坐标原点，则AOB的面积为（）A．3102B．45C．922D．9二、多选题6．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2222:10,0xyCabab的焦点在圆:O2220xy上，圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于M、N两点，若点

0,3E满足MEON(O为坐标原点)，下列说法正确的有（）A．双曲线C的虚轴长为4B．双曲线的离心率为5C．双曲线C的一条渐近线方程为32yxD．三角形OMN的面积为87．已知曲线C的方程为2210()91yxx，0,3,0,3,1,0ABD，点P是C

上的动点，直线AP与直线5x交于点M，直线BP与直线5x交于点N，则DMN的面积可能为（）A．73B．76C．68D．728．双曲线C：22142xy的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A．双曲线C的离心率为62；B．若POPF

，则PFO△的面积为2；C．||PF的最小值为2；D．双曲线22148yx与C的渐近线相同.9．已知1F、2F是双曲线22:12yCx的上、下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段12FF为直径的圆经过点M，则下列说法正确的

有（）A．双曲线C的渐近线方程为2yxB．以12FF为直径的圆方程为222xyC．点M的横坐标为2D．12MFF△的而积为3三、解答题10．已知圆22:6630Cxxyy，直线:20lxy是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆

E的圆心在直线2yx上.（1）求圆E的方程；（2）过点(2,0)Q分别作直线MN、RS，交圆E于M、N、R、S四点，且MNRS⊥，求四边形MRNS面积的取值范围.11．已知椭圆222:1(0)3xyMaa的一个焦点为(1,0)F，左、右顶点分别为A，B．

经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．（1）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（2）记ABD与ABC的面积分别为1S和2S，求12||SS的最大值．12．已知直线:(0)lykxbb与抛物线2:4Cyx交于A、B两点，P是抛物线C上异于A、B的一点，若PAB

△重心的纵坐标为13，且直线PA、PB的倾斜角互补．（Ⅰ）求k的值．（Ⅱ）求PAB△面积的取值范围．13．已知椭圆22:12xCy的右焦点为F，直线:2lx被称作为椭圆C的一条准线，点P在椭圆C上（异于椭圆左、右顶点），过点P作直线:mykxt与椭圆C相切，且与直线l相交于

点Q.（1）求证：PFQF；（2）若点P在x轴的上方，当PQF△的面积最小时，求直线m的斜率k的平方.14．设F1，F2分别是椭圆2222:1bxyCa(a>b>0)的左、右焦点，且椭圆的离心率为22，过F2的直线1l与椭圆交于A、B两点，且1ABF的周长为

82，（1）求椭圆C的方程；（2）过F2点且垂直于1l的直线2l与椭圆交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值.15．已知抛物线220ypxp的焦点F恰为椭圆22211yxaa的一个顶点，且抛物线的通径（过抛物线的焦点F且与其对称轴垂直的弦）的长等于椭圆的两准线间的距离.（1

）求抛物线及椭圆的标准方程；（2）过点F作两条直线1l，2l，且1l，2l的斜率之积为1.①设直线1l交抛物线于A，B两点，2l交抛物线于C，D两点，求11ABCD的值；②设直线1l，2l与椭圆的另一个交点分别

为M，N.求FMN面积的最大值.16．已知椭圆2222:1(0)xyCabab经过点3(1,)2，且短轴长为2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l与椭圆C交于P，Q两点，且OPOQ，求OPQ△面积的取值范围.17．在平面直角坐标

系xOy中，动点P到直线2y的距离与到点(0,1)F的距离之差为1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点(0,2)M的直线l与C交于A、B两点，若AOB的面积为43，求直线l的方程.18．如图，A为椭圆2212xy的下顶点，过点A的直线l交抛物线

22(0)xpyp于,BC两点，C是AB的中点.（1）求证:点C的纵坐标是定值；（2）过点C作与直线l倾斜角互补的直线l交椭圆于,MN两点.问：p为何值时，BMN△的面积最大？并求面积的最大值.19．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、

右顶点分别为,AB，||4AB.过右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆C于,DE两点，且||1DE.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率大于0的直线l经过点(4,0)P，且交椭圆C于不同的两点,MN（M在点,PN之间）.记PNA与PMB△的面积之比为，求实数的

取值范围.20．已知双曲线C的标准方程为22136xy，12,FF分别为双曲线C的左、右焦点.（1）若点P在双曲线的右支上，且12FPF的面积为3，求点P的坐标；（2）若斜率为1且经过右焦点2F的直线l与双曲线交于,MN两点，求线段MN的长度.2

1．已知椭圆2222:10xyCabab的左、右焦点分别为12,FF，离心率为12，直线1y与C的两个交点间的距离为463.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）分别过12,FF作12ll、满足12ll//，设12ll、与C的上半部分分别交于,AB两点，求四边形21ABFF面积的最大值

.22．在平面直角坐标系xOy中，椭圆222210xyCabab：的离心率为22e，且点21P，在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）若点,AB都在椭圆C上，且AB的中点M在线段OP（不

包括端点）上.①求直线AB的斜率；②求AOB面积的最大值.23．已知椭圆M：22213xya0a的一个焦点为1,0F，左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆M方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（Ⅲ）记△

ABD与△ABC的面积分别为1S和2S，求12SS的最大值．24．已知圆M：2222100xyy和点(0,2)N，Q是圆M上任意一点，线段NQ的垂直平分线和QM相交于点P，P的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；（2）点A是曲线E与x轴正半轴的交点，直线xtym交E于B､C两点，直线AB，AC的斜率分别是1k，2k，若129kk，求ABC面积的最大值.25．如图，在平面直标xOy中，椭圆2222:1(0)xyCabab过点632,,3,22

.（1）求椭圆C的标准方程；（2）点A为椭圆C的左顶点，过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中直线CD过原点O，求平行四边形ABCD面积S的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在如下的

平行四边形ABCD：“原点O到直线AB的距离与线段AB的长度相等”，请说明理由.四、填空题26．已知椭圆22:143xyC的左、右焦点分别为12FF、，过2F且倾斜角为4的直线l交椭圆C于AB、两点，则1FAB的内切圆半径为

________．27．椭圆22143xy的左焦点为F，直线1ykx与椭圆相交于A、B两点，当FAB的周长最大时，FAB的面积为________.28．已知椭圆22:12xCy，过右焦点的直线:1lyx与椭圆交与,

AB两点，O为坐标原点，则OAB的面积为__________.29．直线l与抛物线2yx=交于A，C两点，B为抛物线上一点，A，B，C三点的横坐标依次成等差数列.若ABC中，AC边上的中线BP的长为3，则ABC的面积为____.30．已知点(0,2)A，抛物线22(0)ypxp的焦点

为F，准线为l，线段FA交抛物线于点B．过B作l的垂线，垂足为M，若AMMF，则三角形AFM的面积S__________．31．已知经过点（1，0）的直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，点C（-1，-1），且CA⊥CB，则△ABC的面

积为________．32．已知经过点1,0的直线l与抛物线24yx相交于A，B两点，点1,1C，且CACB，则ABC的面积为______.五、双空题33．设抛物线220ypxp的焦点为1,0F，准线为l，过焦点的直线交抛物线于,AB两点，分别过,A

B作l的垂线，垂足为,CD，若4AFBF，则AB_________.CDF的面积为_________.