【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义15《6.4.3余弦定理、正弦定理应用举例》课后练习(学生版).doc，共(3)页，71.291 KB，由MTyang资料小铺上传

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．如图所示为起重机装置示意图．支杆BC＝10m，吊杆AC＝15m，吊索AB＝519m，起吊的货物与岸的距离AD为()A．30mB．1532mC．153mD．45m2．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20

km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为()A．10kmB．3kmC．105kmD．107km3．某公司要测量一水塔CD的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平线上选A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端

D的仰角为α，在B处测得该水塔顶端D的仰角为β，已知AB＝a,0<β<α<π2，则水塔CD的高度为()A．asinα－βsinβsinαB．asinαsinβsinα－βC．asinα－βs

inαsinβD．asinαsinα－βsinβ4．若甲船在B岛的正南方A处，AB＝10km，甲船以4km/h的速度向正北航行，同时，乙船自B岛出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间是

()A．1507minB．157hC．21.5minD．2.15h二、填空题5．一船以24km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见灯塔在船的北

偏东65°方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是________km(精确到0.1km)．6．学校里有一棵树，甲同学在A地测得树尖的仰角为45°，乙同学在B地测得树尖的仰角为30°，量得AB＝AC＝10m，树根部为C(A，B，C在同一水平面上)，

则∠ACB＝______.7．在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进103m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，则θ等于________．三、解答题8．如图，A，B两点在河的同侧，且A，B两点均不可到达，为测出A，B的距离，其方法为测

量者可以在河岸边选定两点C，D，测得CD＝a，同时在C，D两点分别测得∠BCA＝α，∠ACD＝β，∠CDB＝γ，∠BDA＝δ.在△ADC和△BDC中，由正弦定理分别计算出AC和BC，再在△ABC中，应用余弦定理计算出AB．若测得C

D＝32km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A，B两点间的距离．9．一艘船以32.2nmile/h的速度向正北航行．在A处看灯塔S在船的北偏东20°的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65°

的方向，已知距离此灯塔6.5nmile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？B级：“四能”提升训练1．海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止航行待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度

为每小时90nmile.此时海盗船距观测站107nmile,20min后测得海盗船距观测站20nmlie，再过________min，海盗船到达商船．2．据气象台预报，在S岛正东距S岛300km的A处有一台风中心形成，并以每小时30km的速度向

北偏西30°的方向移动，在距台风中心270km以内的地区将受到台风的影响．问：S岛是否受其影响？若受到影响，从现在起经过多少小时S岛开始受到台风的影响？持续时间多久？说明理由．