【文档说明】新教材(辅导班)高一数学寒假讲义09《6.2.4向量的数量积》课后练习(学生版).doc，共(2)页，37.625 KB，由MTyang资料小铺上传

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A级：“四基”巩固训练一、选择题1．已知|a|＝2，|b|＝4，a·b＝－4，则向量a与b的夹角为()A．30°B．60°C．150°D．120°2．已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，

则|2a－b|＝()A．0B．22C．4D．83．若平面四边形ABCD满足AB→＋CD→＝0，(AB→－AD→)·AC→＝0，则该四边形一定是()A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形4．若非零向量a，b满足|a|＝223|b|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，则a与b的夹角为()A.π

4B.π2C.3π4D．π5．已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若非零向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是()A．1B．2C.2D.22二、填空题6．已知向量a，b的夹角为45°，且|a|＝4，12a＋b·(2a－3b)＝12，则|

b|＝________；b在a上的投影向量的模等于________．7．已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________.8．在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为C

D的中点．若AC→·BE→＝1，则AB的长为________．三、解答题9．已知a，b是两个非零向量，当a＋tb(t∈R)的模取得最小值时，(1)求t的值(用a，b表示)；(2)求证：b与a＋tb垂直．B级：“四能”提升训练1．设向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，(

a－b)⊥c，a⊥b，若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是________．2．在四边形ABCD中，已知AB＝9，BC＝6，CP→＝2PD→.(1)若四边形ABCD是矩形，求AP→·BP→的值；(2)若四边形A

BCD是平行四边形，且AP→·BP→＝6，求AB→与AD→夹角的余弦值．