【文档说明】苏科版数学九年级上册月考模拟试卷九（含答案）.doc，共(9)页，193.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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苏科版数学九年级上册月考模拟试卷一、选择题1.下列方程为一元二次方程的是（）A．x－2＝0B．x2－2x－3C．x2－4x＋1＝0D．xy＋1＝02.若a为方程032xx的解，则12aa的值为（）A.12B.4C.9D.163.一元二次方程0

182xx配方后可变形为（）A.17)4(2xB.15)4(2xC.17)4(2xD.15)4(2x4.在比例尺为1：8000的无锡市城区地图上，中山路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）A.320cmB

.320mC.2000cmD.2000m5.下列条件中可以判定△ABC∽△A＇B＇C＇的是（）A．''''CABAACABB．''''CABAACAB，∠B＝∠B＇C．''''CABAACAB，∠A＝∠A＇D．''''CAACBAAB6．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）7．

若Rt△ABC的各边都扩大4倍，得到Rt△A'B'C'，则锐角A、A'的正弦值的关系为（）A．sinA'=sinAB．4sinA'=sinAC．sinA'=4sinAD．不能确定8.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题

意列出方程是（）A．2150(1)450xB．2150(1)150(1)450xxC．2150(1)450xD．21150x=6009.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨；叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌

停．已知一只股票某天ABCD第6题图跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（）A．一定为5%B．在5%～6%之间C．在4%～5%之间D．3%～4%之间10.如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=x1的图象上

．若点B在反比例函数y＝xk的图象上，则k的值为（）A．－4B．4C．－2D．2二、填空题11.tan45°的值为.12.方程2x=x的解是.13.线段2cm、8cm的比例中项为cm．14.在实数范围内定

义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋1)﹡3＝0的解为____________．15.若关于x的一元二次方程2210kxx有实数根,则实数k的取值范围是________．16．如图，在△ABC中，若DE∥BC，ADDB＝12，DE＝

4cm，则BC的长为_________．17.在正方形网格中，点A、B、C在格点上，△ABC的位置如图所示，则tanA的值为________．18.已知α,β是方程012017x2x的两个根,则)12018)(12018(22的值________．第1

0题图第16题DEABC第17题三、解答题：19．计算：（1）8＋(1－2)0＋4sin30°（2）145tan230tan320．解方程：(1))1(3)12xx（(2)01432xx21.如图，D是△

ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，(1)证明△ABD∽△ACB；(2)求线段CD的长．22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，sin∠A＝53，求BC的长和tan∠B的值．23．已知：△ABC在直

角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2

与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．24.已知关于x的方程013212kxkxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）

如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程042kxx与012mxx有一个相同的根，求此时m的值．25．请阅读下列材料：问题：已知方程210xx，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以．把2yx代入已

知方程，得21022yy；化简，得2240yy；故所求方程为2240yy．[来源:学&科&网]这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方

程化为一般形式．．．．．．．．．．．）；（1）已知方程220xx，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数；（2）已知关于x的一元二次方程20axbxc有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．26.某宾馆拥

有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）180260280300y（间）100605040（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知

每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出60元。当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入－当日支出）27.（本题共10分)如

图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C．⑴求证：AB2＝AE•AC．⑵若D为BC中点，AE=4，EC=6，且tanB=3,求△ABC的面积.28．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC

=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．（1）当t=2时，则线段PQ的长度为；（2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？（3）在P、Q运动过程中

，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.A二、填空题（每题2分，共16分）11.112．x1=0，x2=113.414.x

1=-4,x2=215.0k1-且k16．12cm17.3118.1三、解答题：(共84分)（1）（2）19.20.（1）（2）△=28„„1分，37-2-x372-x21，„„4分21.证明：(1)

∵∠ABD＝∠C,∠A=∠A„„„„„„„„„„„„„„2分∴△ABD∽△ACB„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分(2)∵△ABD∽△ACB∴ABADACAB，„„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„4分∴646AC∴AC=9„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分∴CD=AC-AD=5„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分[来源:学科网]22.BC=9„„„„3分tanB=34„„„„„„6分23.

（1）△A1B1C作图„„„„„„„1分C1（2，-2）„„„„„„„2分（2）△A2BC2作图„„„„„„„„4分C2（1，0）„„„„„„„„6分（3）10„„„„„„„„„„„8分24.解：（1）k<1

213且k≠1（若只解得k<1213得1分）„„„„„„„„2分分分）（4322221412230sin42-180分分412112333145tan230tan3分分（42,120)3

1)(1()1(3)1212xxxxxx（2）k=0„„„„3分由x2-4x=0得x1=0x2=4„„„„„4分当x=0时，m无解（舍去）„„„„5分当x=4时，由16+4m-1=0得m=415-„„„„7分综上所述：m=41

5-„„„„„„„„„„8分25.解：（1）220yy--=„„„„„„5分（2）20cybya++=„„„„„„„10分[来源:学|科|网]26.解：（1）设bkxy.将（180,100）、（260,60）代入bkxy，得：bkbk260601

80100解之得：19021bk„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分∴19021xy„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）解

设宾馆当日利润为W。)100(60100yyxyW„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分)]19021(100[60)19021(100)19021(xxxx5400301900050190212xxxx8450)210(

21136002102122xxx„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元。„„„„„„„10分27.解：（1）可证△ADE∽△

ACD„„„„2分∴ADAEACAD„„„„„„3分∵AB=AD∴AB2=AE·AC„„„„„4分（2）过点A作AH⊥BC，垂足为H„„„„„„5分由（1）得AB=102„„„„„„„„„„6分在Rt△ABH中，∠AHB=90º，tanB=

3∴AH=6，BH=2„„„„„„„„„„„„8分三线合一得BH=DH=2∴BD=4∵D是中点∴BC=8„„„„„„„„„„„„„„„9分∴S△ABC=24„„„„„„„„„„„„„10分28.解：（1）c

m24„„„„„„„„2分（2）由题意得：522)-6tt（„„„„„„3分∴t2-6t+5=0解得t1=1，t2=5（不合题意，舍去）„„„„4分∴当t=1秒时，△PCQ的面积等于5cm2；„„„„5分（3）能垂直„„„„„„„„„„„„„„„„6分理由如下：延长QE交AC于点D，∵将△PQ

C翻折，得到△EPQ，∴△QCP≌△QEP，∴∠C=∠QEP=90°，若PE⊥AB，则QD∥AB，∴△CQD∽△CBA，∴ABQDBCCQ∴1082QDt∴QD=2.5t，„„„„„„„„„„„„„„8分∵QC=QE=2t∴DE=0.5t易证△ABC

∽△DPE，∴BCPEACDE∴8665.0tt解得：t=518（0≤t≤4）综上所述：当t=518时，PE⊥AB．„„„„„„„„„„10分