【文档说明】苏科版数学九年级上册期末复习试卷02（含答案）.doc，共(14)页，369.500 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-27481.html

以下为本文档部分文字说明：

苏科版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1．方程(2)0xx的解是(▲)A．0xB．2xC．0x或2xD．0x或2x2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=36°，则∠BOC的度数为(▲)A

．75°B．72°C．64°D．54°3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好

且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(▲)A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是(▲)A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况D．了解航天飞机各

零部件的质量5．若关于x的一元二次方程042kxx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(▲)A．k≠0B．k＞4C．k＜4D．k＜4且k≠06．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆

锥的侧面积是(▲)A．10πcm2B．14πcm2C．20πcm2D．28πcm27．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为(▲)A．1B．3C．2D．23(第8题)(第9题)8．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等

于(▲)A．1:2B．1:3C．2:3D．3:49．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是(▲)A．

πB．22C．2D．210．已知二次函数)0(2＞＞abcbxaxy与x轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程012cbxax无实数根；③cba24≥0．其中，正确结论的个数为(▲)A．0B．1C．2D．

3二、填空题11．抛物线y=(x+2)2﹣5的顶点坐标是▲．12．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0时，可变形为ax2)1(的形式，则a的值为▲．13．已知0132xx，则代数式201932aaxax的值为▲．14．某地区2017年

投入教育经费2500万元，2019年计划投入教育经费3025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为▲．15．已知△ABC∽△DEF，其相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为▲．(第17题)(第16题)(

第18题)16．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D处，斜面AB的坡

度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度为▲．17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是▲．18．如图，在四边形

ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=15，DA=510，则BD的长为▲．三、解答题19．（1）计算：60sin3260cos)2(0；（2）化简：2)6818(．20．解方程或不等式组（1）解方程：)3(2)3(2xx；（2）解不等式组：

121,21xx21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△111CBA；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的21，得到△222CBA，请在y轴右侧画出△222CBA

，并求出∠222BCA的正弦值．22．快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游．他们选取鼋头渚（记为A）、梅园（记为B）、锡惠公园（记为C）等三个景点为游玩目标．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚（记为A）景

点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC

是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=35，求图中阴影部分的面积．OEDCBA24．在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．（1）某时刻海面上出现一渔船A，在观测

点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（7.13）（2）若渔船A由（1）中位置向正西方向航行，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．(图1)(图2

)(图3)25．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲8a20200乙201030+0.05x290其中a为常数，且5≤a≤7（1）若产销甲、

乙两种产品的年利润分别为1y万元、2y万元，直接．．写出1y、2y与x的函数关系式；（注：年利润=总售价﹣总成本﹣每年其他费用）（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．26．【定义】如图1，点P为∠MON的平分线上一

点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足2OPOBOA，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角．请利用“智慧角”的定义解决下列两个问题：【运用】如图2，已知∠MON=120°，点P为∠MON的平

分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB=120°．求证：∠APB是∠MON的智慧角．【探究】如图3，已知∠MON=（0°<<90°），OP=4，若∠APB是∠MON的

智慧角，连接AB，试用含的代数式分别表示∠APB的度数和△AOB的面积．27．一次函数y＝34x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2+2ax＋c的图像交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点

C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D．若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于316，求此二次函数的关系式．28．已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝12cm，BD＝16cm．点P从点B出发，沿B

A方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F；当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t

(s)（0＜t＜8）．解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形APFD是平行四边形？（2）设四边形APFE的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形APFE∶S菱形ABCD＝17∶40？若存在，求出t的值，并求出此时P，E两点间的距离；若不存在，

请说明理由．O(备用图)参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.D2.B3.A4.D5.C6.A7.B8.C9.B10.D二、填空题(每小题2分，共16分)11.(-2，-5)12.513.-201914.10%15.1：1616.1117

.6318.313三、解答题(共84分)19.（1）原式=1+233221„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分=23„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）原式＝323„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分＝35„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„4分20.（1）解：（x-3）(x-3-2)=0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分x-3=0，x-5=0„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分31x，52x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）解：由①得：3x„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„1分由②得：1x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分∴原不等式组的解集31x„„„„„„„„„„„„„„„„4分21.正确作出△111CBA（正确作出一个点给1分）„„„„„„„„„„„„„3分正确作出△222C

BA（正确作出一个点给1分）„„„„„„„„„„„„„6分求得∠222BCA的正弦值为1010.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分22.（1）列表得：小丽小明ABCAAAABACBBABBBCCCACBCC„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„4分一共有9种等可能的情况，都选择A为第一站的有1种情况，„„„„„„„„„„„6分所以P(都选择鼋头渚为第一站)＝19.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分（画树状图参考给分）23.(1)（1）证明：连接OD，如图，∵BD为∠ABC

平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，∴AC是⊙O的切线；„„„„„„„„„„„„„4分321G（2

）过O作OG⊥BC，连接OE，则四边形ODCG为矩形，∴GC=OD=OB=10，OG=CD=35，在Rt△OBG中，利用勾股定理得：BG=5，∴BE=10，则△OBE是等边三角形，„„„„„„„„„„„„„„„„

„„„„„6分∴阴影部分面积为32535035102136010602．„„„„„„„„„8分24.（1）过点A作AD⊥x轴于点D，依题意，得∠BAD=30°，在Rt△ABD中，设BD=x，则AB=2x，由勾

股定理得，AD=，由题意知：OD=OB+BD=6+x，在Rt△AOD中，OD=AD，6+x=x3„„„„2分∴x=3（3+1），„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分∴AB=2x=6（3+1）≈

16.2„„„„„„„„4分即：观测点B到A船的距离为16.2．（3）连接CB，CO，则CB∥y轴，∴∠CBO=90°，设O′为由O、B、C三点所确定圆的圆心．则OC为⊙O′的直径．由已知得OB=6，CB=8，由勾股定理得OC=108622

∴半径OO′=5„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分过点A作AG⊥y轴于点G．过点O′作O′E⊥OB于点E，并延长EO′交AG于点F．由垂径定理得，OE=BE=3．∴在Rt△OO′E中

，由勾股定理得，O′E=4„„„„„„„„„„„„„„„6分∵四边形FEDA为矩形．∴EF=DA，而AD=x3=9+33∴O′F=9+33-4=5+33„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7分∵5+33＞5，即O′F＞r∴直线AG与⊙O′相离，A船不会进入海洋生物保护区．„„„„

„„„„„„8分25.(1)解：（1）y1=（8-a）x-20，（0<x≤200）„„„„„„„„„„„„„„„„„1分2205.03010xxy=301005.02xx．（0<x≤90）．„„„„„„„„„„2分（2）对于y1=（8-a）x-20，∵8-a>0，

∴x=200时，y1的值最大=（1580-200a）万元．„„„„„„„„„„„„„„„„„4分对于470)100(05.022xy，∵0<x≤90，∴x=90时，2y最大值=465万元．„„„„„„„„„„„

„„„„„„„„„„„6分（3）①（1580-200a）=465，解得a=5.575，②（1580-200a）>465，解得a<5.575，③（1580-200a）<465，解得a>5.575，∵5≤a≤7，∴当a=5.575时，生产甲乙两

种产品的利润相同．当5≤a<5.575时，生产甲产品利润比较高．当5.575<a≤7时，生产乙产品利润比较高．„„„„„„„„„„„9分（每种情况1分）26.【运用】证明：∵∠MON=120°，点P为∠MON的平分线上一点，∴6021MONBOPAOP.∵，∴12

0APOOAP.∵120APB，∴120OPBAPO.∴.„„„„„2分∴„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分.∴OBOPOPOA，即.∴∠APB是∠MON的智慧角.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分【探究】∵∠APB是∠MON的智慧角，∴，即OBOPO

POA.∵点P为∠MON的平分线上一点，∴.∴.∴.∴.„„„„„„„„„„6分如图，过点A作AH⊥OB于点H，∴.∵OP=4，∴sin8AOBS.„„„„„„„„„„8分27.解：（1）∵抛物线的对称轴为x=aa22=-1，„„„„„„„„„„„2分∵将x=-1

代入y=34x得：y=34，∴点C的坐标为（-1，34）．„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分（2）①∵点D与点C关于x轴对称，∴点D的坐标为（-1，-34）．„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分∴CD=38．设△ACD的CD边上的高为h，则213

8h=316，解得h=4∴点A的横坐标为-4-1=-5，则点A的纵坐标为320)5(34．即A(-5，320)„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分设抛物线的解析式为34)1(2xay，„„„„„„„„„„„„„„7分

将A(-5，320)代入得：320=34)1(2xa．解得：21a.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分∴抛物线的解析式为34)1(212xy．„„„„„„„„„„„„„„„9分28.解：（1）∵四

边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，OA＝OC=12AC＝6，OB＝OD=12BD＝8．在Rt△AOB中，AB＝2268＝10．∵EF⊥BD，∴∠FQD＝∠COD＝90°．又∵∠FDQ＝∠CDO，∴△DFQ∽△DCO．∴DFDC＝

QDOD．即10DF＝8t，∴DF＝54t．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分∵四边形APFD是平行四边形，∴AP＝DF．即10－t＝54t，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分ABFECPDOQG解这个方程，得t＝409．答：当t＝409s时，四边形APFD是

平行四边形．„„„„„„„„3分（2）过点C作CG⊥AB于点G，∵S菱形ABCD＝AB·CG＝12AC·BD，即10·CG＝12×12×16，∴CG＝485．∴S梯形APFD＝12（AP＋DF）·CG＝12（10－t＋54t）

·485＝65t＋48．„„„„„„„„„„4分∵△DFQ∽△DCO，∴QDOD＝QFOC．即8t＝6QF，∴QF＝34t．同理，EQ＝34t．∴EF＝QF＋EQ＝32t．∴S△EFD＝12EF·QD＝12×32t×t＝34t2．„„„

„„„„„„„„„5分∴y＝（65t＋48）－34t2＝－34t2＋65t＋48．„„„„„„„„„„„„6分（3）若S四边形APFE∶S菱形ABCD＝17∶40，则－34t2＋65t＋48＝1740×96，即5t2－8t－48＝0，解这个方程，得t1＝4，t2＝－125（舍去）„„„„„

„„„„„„„8分过点P作PM⊥EF于点M，PN⊥BD于点N，ABFECPDOQMN（第24题）当t＝4时，∵△PBN∽△ABO，∴PNAO＝PBAB＝BNBO，即6PN＝410＝8BN．∴PN＝125，BN＝165．∴EM＝EQ－MQ＝1235＝35．PM＝BD－BN－DQ＝161645

＝445．在Rt△PME中，PE＝22PMEM＝22344()()55＝19455(cm)．„„„„„„„10分说明：第27题的答案不完整，补充如下：注：1．最后：直线y＝－43x与抛物线y＝－16（x＋1）

2－43相切于点A，仍不合题意，应舍去；2．建议抛物线的解析式最后用一般式，因为题目中出现的是一般式．（补充完毕#）