【文档说明】北师大版数学九年级上册期末模拟试卷12（含答案）.doc，共(12)页，341.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版数学九年级上册期末模拟试卷一、选择题1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是()A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC【解析】选B.本题考查的是菱形的性

质,菱形是特殊的平行四边形,所以平行四边形具有的性质,菱形都有,所以选项A,D都是对的;另外菱形还有自己特殊的性质,对角线互相垂直等,所以选项C也是对的.所以,根据排除法可知,选项B错误.【知识归纳】菱形的性质(1)菱形的对边平行,对角相等.(2)菱形的四边都相等.(3)菱形的对角线互

相平分且互相垂直.(4)菱形的每一条对角线平分一组对角.2.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是()A.-1B.2C.1和2D.-1和2【解析】选D.移项,得x(x-2)+(x-2)=0,即(x-2)(x+1)=0,解得x1=2,x2=-1.3.关于x的一元二次方

程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是()A.0B.8C.4±D.0或8【解析】选D.利用根的判别式为0,列出关于m的方程:(m-2)2-4(m+1)=0.解方程得m=0或8【变式训练】一元二次方程x2+x+=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相

等的实数根C.无实数根D.无法确定【解析】选B.b2-4ac=12-4×1×=0,所以有两个相等的实数根.4.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶,点A的坐标为(1,0),则点E的坐标为()A.

(,0)B.C.(,)D.(2,2)【解析】选C.由已知得,OA=OC=1,因为相似比为1∶,所以DE=EF=,所以点E的坐标为(,).5.如图,在△ABC中,EF∥BC,=,S四边形BCFE=8,则S△ABC=()A.9B.10C.12D.13【解题指南】解答本题的基本思

路:求出的值⇨△AEF∽△ABC⇨=,把S四边形BCFE=8代入求出即可.【解析】选A.∵=,∴==,∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴==,∴9S△AEF=S△ABC,∵S四边形BCFE=8,∴9(S△ABC-8)=S△AB

C,解得S△ABC=9.6.如图,从左面看圆柱,则图中圆柱的投影是()A.圆B.矩形C.梯形D.圆柱【解析】选B.本题主要考查的是平行投影,平行投影的实质就是几何体的三种视图.三种视图指的是几何体的左视图、主视图与俯视图,圆柱从左面看是矩形.7.下列四个几何体中,主视图与左视图相同的几何体有()

A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.正方体的主视图、左视图都为一个正方形;球体的主视图、左视图都是一个圆;圆锥的主视图以及左视图都是三角形;圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形.8.一次函数y=kx

+k(k≠0)和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致是()【解析】选C.①当k>0时,一次函数经过一二三象限,反比例函数在一、三象限,没有答案;②当k<0时,一次函数经过二三四象限,反比例函数在二、四象限.故选C.9.有三张正面分别标有

数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字之外,其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是()A.B.C.D.【解析】选C.利用树状图得通过树状图可以知道:共有6种等可能的结果,

积为正偶数的结果有2种,所以概率是=.10.某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是()A.36(1-x)2=36-25B.36(1-2x)=25C.36(1-x)2=25D.36(1-x2)=25【解析

】选C.一次降价可表示为36(1-x),再次降价即再乘(1-x),则可列方程为:36(1-x)2=25.二、填空题11.已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=,另一根是.【解析】由题意可得,把x=2代入原方程,得4+2m-6=0,m=1;把m=1再代入到原方程中,

得x2+x-6=0,可解得此方程的另一个根为x=-3.答案:1-312.如图,点D,E分别在AB,AC上,且∠ABC=∠AED.若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为.【解析】∵∠ABC=∠AED,∠BAC=∠EAD,∴△AED∽△ABC,∴=,∴AB=

10.答案:10【变式训练】如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,∠ACD=∠B,则AD的长为.【解析】因为∠A=∠A,∠ACD=∠B,所以△ABC∽△ACD.所以=,所以=,即AD=.答案:13.如图是某几何体的三种视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为cm

2.【解析】由三视图可知,此几何体是圆锥体,母线长为2,底面直径为2,则侧面积S=lr=×2π×2=2π.答案:2π14.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛,初中男子组有市直学校的A,B,C三个队和县区学

校的D,E,F,G,H五个队.如果从A,B,D,E四个队与C,F,G,H四个队中各抽取一个队进行首场比赛,那么参加首场比赛的两个队都是县区学校队的概率是.【解析】列表法:ABDEC(C,A)(C,B)(C,D)(C,E)F(F,A)(F,B)(F,D)(F,E)G(G

,A)(G,B)(G,D)(G,E)H(H,A)(H,B)(H,D)(H,E)从表格中可以看出所有可能的情况一共有16种,两个队都是县区学校队的有(F,D),(F,E),(G,D),(G,E),(H,D),(H,E),共有6种,因此两个队都是县区学校队的概

率是=.答案:15.点P在反比例函数y=(k≠0)的图象上,点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例函数的解析式为.【解析】∵点Q(2,4)和点P关于y轴对称,∴P点坐标为(-2,4),将(-2,4)代入解析式y=得,k=xy=-2×4=

-8,∴函数解析式为y=-.答案:y=-16.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B,D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长是.【解析】在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD

=90°,∴∠FAB+∠DAE=90°,又∵DE⊥a,∴∠EDA+∠DAE=90°,∴∠FAB=∠EDA,∴△AFB≌△DEA,AF=DE,AE=BF,AF+AE=DE+BF=8+5=13.答案:1317.如图,CD与BE互相垂直平分,AD⊥DB,∠BDE=70°,则

∠CAD=°.【解析】∵CD与BE互相垂直平分,∴四边形BDEC是菱形,又∵AD⊥DB,∠BDE=70°,∴∠ADE=20°,∠DEF=55°,∴∠DAE=35°,∴∠CAD=70°.答案:7018.为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,2

013年投入教育经费3600万元,已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年投入的教育经费为万元【解析】设2011年至2013年的教育经费的年平均增长的百分率为x,根据题意得:2500(1+x)2=3600,解得x1=20%,

x2=-220%(舍去),故2012年投入的教育经费为2500(1+x)=2500(1+20%)=3000(万元).答案:3000三、解答题19.(6分)解方程(1)-9=0.(2)x2-2x=2x+1.【解析】(1)(x-3)2-9=0,移项得(x-3)2=9,∴x-3=±3,即x

-3=3,x-3=-3,∴x1=6,x2=0.(2)x2-2x=2x+1x2-4x-1=0,a=1,b=-4,c=-1,∵b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20,∴x==2±,∴x1=2+,x2=2-.20.(8分)如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8c

m.将△ABC沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.【证明】∵∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,∴AC=10cm.由平移变换的性质得CF=AD=10cm,DF=AC,∴AD=

CF=AC=DF,∴四边形ACFD是菱形.【一题多解】由平移变换的性质得AD∥CF,AD=CF=10cm,∴四边形ACFD是平行四边形.∵∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,∴AC=10cm.∴AC=CF,∴▱ACFD是

菱形.21.(8分)画出下面立体图的三种视图.【解析】如图.22.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3),B(4,2),C(2,1).(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标.(2)以原点O为位似中心

,在原点另一侧画出△A2B2C2,使=.【解析】(1)如图,A1(1,-3),B1(4,-2),C1(2,-1).(2)如图:23.(8分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.(1)请用树状图法或列表法,求

恰好选中甲、乙两位同学的概率.(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.【解析】(1)方法一:画树状图如下:所有可能出现的情况有12种,其中甲、乙两位同学组合的情况有2种,所以P(恰好选中甲、乙两位同学)==.方法二;列表如下:甲乙丙丁甲乙甲丙甲丁

甲乙甲乙丙乙丁乙丙甲丙乙丙丁丙丁甲丁乙丁丙丁所有可能出现的情况有12种,其中甲乙两位同学组合的情况有2种,所以P(恰好选中甲、乙两位同学)==.(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况,选中乙的情况有一种,所以P(恰好选中乙同学)=

24.(9分)已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABE∽△DBC.(2)求线段AE的长.【解析】(1)∵AB=AD=2

5,∴∠ABD=∠ADB,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∴∠ABD=∠DBC.∵AE⊥BD,∴∠AEB=∠C=90°,∴△ABE∽△DBC.(2)∵AB=AD,又∵AE⊥BD,∴BE=DE,∴BD=

2BE.由△ABE∽△DBC,得=.∵AB=AD=25,BC=32,∴=,∴BE=20,∴AE===15.25.(9分)据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次,若2010年、201

1年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率,请你计算2013年我国公民

出境旅游总人数约多少万人次?【解题指南】解答本题的基本思路:(1)设年平均增长率为x.根据题意2010年公民出境旅游总人数为5000(1+x)万人次,2011年公民出境旅游总人数为5000(1+x)2万人次.根据题意得方程求解

.(2)2013年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)2万人次.【解析】(1)设2010年,2011年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得5000(1+x)2=7200.解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:2010年,2011年我国公民出境旅游总

人数的年平均增长率为20%.(2)如果2012年,2013年仍保持相同的年平均增长率,则2013年我国公民出境旅游总人数为7200(1+x)2=7200×1.22=10368(万人次).答:2013年我国公民出境旅游总人数约10368万人次.26.(10分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与一次函数y=kx-k的图象交点为(m,2).(1)求一次函数的关系式.(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是4,求点P的坐标【解析】(1)把点

(m,2)代入y=(x>0)可得:m=2;即交点坐标是(2,2);把点(2,2)代入y=kx-k,可得:k=2,所以一次函数的关系式是:y=2x-2.(2)一次函数图象y=2x-2与y轴交于点B,所以B(0,-2).所以A,B点的纵坐标之差是4;设一次函数图象与x轴交于M,

则M点的坐标是(1,0).根据题意如图:①因为=×4×MP1=4,所以MP1=2,点P1的坐标为(3,0).②因为=×4×MP2=4,所以MP2=2,点P2的坐标为(-1,0).所以点P的坐标为(3,0

)或(-1,0).