【文档说明】苏科版数学九年级上册月考复习试卷09（含答案）.doc，共(9)页，199.500 KB，由MTyang资料小铺上传

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苏科版数学九年级上册月考复习试卷一、选择题1．用配方法解方程2410xx，配方后的方程是A．2(2)5xB．2(2)5xC．2(2)3xD．2(2)3x2.若x=3是关于x的方程

x2-bx-3a=0的一个根，则a+b的值为（）A.3B.-3C.9D.-93.方程x2+kx-1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A.30°B.4

0°C.45°D.50°5.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A

.32x+2×20x-2x2=570B.32x+2×20x=32×20-570C.（32-x）（20-x）=32×20-570D.（32-2x）（20-x）=5706.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长度为8，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）个．A.1B.2

C.3D.47.根据下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（）x1.21.31.41.5x2+x-3-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3

D.1.48.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．方程(1)0

xx的解是▲.10.若一个一元二次方程的两个根分别是-3、2，请写出一个符合题意的关于x的一元二次方程______．11.如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______12.若（a

2+b2）2-3=0，则代数式a2+b2的值为______．13.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m2+2m+n=______．14.有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围

是______15.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是______．16.如图所示，在圆⊙O内有折线OABC

，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为______．17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为______．18.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个

实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1

，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+„+i2015+i2016+i2

017的值为三、解答题(共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19.(本题满分10分)解下列方程：（1）2x2-5x=3；（2）（x+3）2=（1-3x）2．20.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，7），点B的坐

标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为______；（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为______．21.(本题满分8分)扬州市为打造“绿色城市”降低空气中p

m2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）经过评估，

空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后pm2.5的浓度比最初下降了百分之几？22.(本题满分8分)如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠

BCD．（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的半径长．23.(本题满分10分)已知关于x的方程2(1)10kxkx（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方

程2(1)10kxkx有两个整数根？24.(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面积；（2）若点D为A

M上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．25.(本题满分10分)阅读下列材料：（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+

b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则=______，=______，=______；（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．26.(本题满分10分)2017年中秋节来期

间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此

时价格为70元/盒．（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是______，销量是______；（2）经两周后还剩余月饼______盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？27.(本题满分12分)如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动

点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=______；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动

，求m的取值范围．28.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N

）=0．（1）如图1，⊙O的半径为2，①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=______，d（B，⊙O）=______．②已知直线l：y=与⊙O的密距d（l，⊙O）=，求b的值．（2）如图2，C为x轴正半轴上一

点，⊙C的半径为1，直线y=-与x轴交于点D，∠ODE=30°，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）＜．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．答案一．选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DAABDCC

D17.3或7318.i三．解答题19(1)解：（1）原方程整理得：2x2-5x-3=0，解得：x=3或x=-0.5；„„„„„„„„„„5分（2）∵（x+3）2=（1-3x）2，∴x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-0.5或x=2．„„„„„„„„„„10分20.解：

（1）如图所示：圆心坐标为：（5，5）„„„„4分；（2）如图所示：点D的坐标为（7，0）；„„„„„8分21解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．由题意得1000（1+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）．答：平均每年投资增长的百分率为；„„„„

„4分（2）∵2110%81%（），1-81%=19%∴下降19%．„„„„„8分22.解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AB⊥CD，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠ACO=∠BCD；„„„„„„„„„

„„4分（2）∵CD=8∴CE=4设半径OC=OB=r在Rt△OCE中222(3)4rr，r=256„„„„„„„„„„„„„8分二、填空题（每小题3分，共30分）9.0x或x=-1；10.260xx

；11.k＜1且k≠0；12.3；13.11；14.4cm＜r＜5cm；15.135°；16.2023（1）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k≠1时，方程为一元二次方程Δ=224(1)(2)0kkk∴一元二次方程有两个实数根。综上

不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；.„„„„„5分（2）∵方程2(1)10kxkx有两个整数根∴方程为一元二次方程解得x=-1,或x=11k又k为整数∴k=0或2„„„„„10分24.（1）解：（1）∵∠ABC=∠AMC=60°，而AB=AC，∴△ABC为等边三角形，

∴△ABC的面积=BC2=×36=9.„„„„„5分（2）（2）MA=MB+MC，理由如下：∵BD=DM，∠AMB=∠ACB=60°，∴△BDM为正三角形，∴BD=BM，∵∠ABC=∠DBM=60°，∴∠ABC-∠DBC=∠DBM-∠

DBC，∴∠ABD=∠CBM，在△ABD与△CBM中，，∴△ABD≌△CBM（SAS），∴AD=CM，∴MA=MD+AD=MB+MC．„„„„„10分25解：（1）4；14；194.„„„„„3分（2）∵2x2-7x+2=0，∴x+=，x2+=，∴=（

x+）（x2-1+）=×（-1）=．„„„„„8分.26.解：（1）168-x）元；（300+10x）盒；„„„„„4分（2）（400-10x）„„„„„6分（3）因为最低每盒要赢利30元，故168-x-80≥30，解得：x≤58，（1

68-80）×300+（168-80-x）（300+10x）+（-10）×（400-10x）=51360，解得：x1=4，x2=64，因为x≤58，故x取4．答：该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是164元„„„„„10分27.

(1)2„„„„„„„„„„2分(2)当E运动到AD中点时，AE=DE=，由折叠得，DE=GE，∠EGF=∠D=90°，BG=AB=1，根据DE=GE，EF=EF可得，Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=GF

，设DF=GF=x，则CF=1-x，∵在Rt△BCF中，BC2+FC2=BF2，∴12+（1-x）2=（1+x）2，解得x=，∴线段GF的长为；„„„„7分（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，则①如图，当点F与点D重合时，AE=EG=GF=m，FE

=1-m，在Rt△EFG中，m2+m2=（1-m）2，解得m=--1（舍去），m=-1；②如图，当点F与点C重合时，点E与点D重合，此时AE=AD=1，∴m=1．综上，m的取值范围是：-1≤m≤1．„„„„„„„„„„12分28.解：（1）①1；3„„„„„

„„„4分②设直线l：y=与x轴、y轴分别交于点P、Q，过点O作OH⊥PQ于H，设OH与⊙O交于点G，如图1②，∴P（-b，0），Q（0，b），∴OP=|b|，OQ=|b|，∴PQ=|b|．∵S△OPQ=OP•OQ=PQ•OH，∴OH==|b|．∵直线l：y=与⊙O的密距d（l，⊙O）=，∴|b|

=2+=，∴b=±4；„„„„9分（2）1＜m＜．„„„„12分