【文档说明】《菱形》教学设计1-八年级下册数学苏科版.docx，共(5)页，610.997 KB，由小喜鸽上传

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9.4矩形、菱形、正方形（3）一、教学目标1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．二、教学重点菱形

的性质三、教学难点1菱形性质2直角三角形的知识的综合应用四、教学过程（一）探究新知活动一：同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？图片中的图形，你熟悉吗？菱形就在我们身边归纳：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行

四边形菱形几何语言：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC∴四边形ABCD是菱形（二）讲解新课议一议;1菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称

中心.边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等对角线：菱形的对角线互相平分2菱形是轴对称图形吗？思考:一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，那么□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．当平移DC使BC=AB时：（1）平行四边形ABCD四条边的大小有什么关系

？（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？jOCBDAjOCBDAjOCBDAABDCABDC解:(1)当BC=AB时，由平行四边形的性质，可知AB=DC，AD=BC.(2)当BC=AB时，由平行四边形对角线的性质，可知AO=

CO.于是BD⊥AC于是AB=BC=CD=DA.于是，我们得到如下定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.几何语言：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝BC＝CD＝DAAC⊥BD．归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；四边形的一切性质；③菱形的四边都相等，对角

线互相垂直一展身手:一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。（）2、菱形是平行四边形。()二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为___,BD的长为_____。三例题讲解：例1如图，木制活

动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定.已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的距离.解

：如图，连接AC、BD，AC与BD相交于点O.∵四边形ABCD是菱形.∴∠AOB=90°，AO=AC/2=1/2×24=12（菱形的对角线互相垂直平分）∴BO=√AB2-AO2=√132-122=5.∴BD=2BO=10（菱

形的对角线互相平分）.BM=3BD=30.ODCBAADBCEFGHM∴B、M之间的距离是30cm.例2在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S．（2）若a=6cm，b=8cm.求菱形ABC

D的面积S菱形=底×高=对角线乘积的一半四课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五当堂反馈：1已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是____

_.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决4.如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。六思考:1如图：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，你

能说明重叠部分ABCD是菱形吗?ODCBAODCBADOACBABCD2（1）矩形具备但菱形不具备的性质是每个内角为90o，对角线相等。（2）菱形具备但矩形不具备的性质是邻边相等，对角线互相垂直。七课堂作业课本84页7，8