【文档说明】2023年人教版数学九年级上册《二次函数的图象及其性质》同步练习（原卷版）.doc，共(5)页，128.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学九年级上册《二次函数的图象及其性质》同步练习一、选择题1.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝1x2＋x.其中，二次函数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为()A.x＞0

B.x为一切实数C.y＞2D.y为一切实数3.关于抛物线y＝x2﹣2x＋1，下列说法错误的是()A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x＝1D.当x＞1时，y随x的增大而减小4.下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x＋4具有相同对称轴的是()A.y＝4x2＋2

x＋1B.y＝2x2﹣4x＋1C.y＝2x2﹣x＋4D.y＝x2﹣4x＋25.点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y3＞y2＞y1B.y3＞y1＝y2C.y1＞y2

＞y3D.y1＝y2＞y36.如图，已知二次函数y＝(x＋1)2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值()A.﹣3和5B.﹣4和5C.﹣4和﹣3D.﹣1和57.已知抛物线y＝a(x－1)2－3

(a≠0)如图所示.下列命题：①a＞0；②对称轴为直线x＝1；③若抛物线经过点(2，y1)，(4，y2)，则y1＞y2；④顶点坐标是(1，－3).其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.二次函

数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表，则下列判断中正确的是x…0134…y…242﹣2…A.抛物线开口向上B.y最大值为4C.当x＞1时，y随著x的增大而减小D.当0＜x＜2时，y＞29.已知点(﹣1，y1)、(﹣2，y2)、(2，y3)都在

二次函数y＝﹣3ax2﹣6ax＋12(a＞0)上，则y1、y2、y3的大小关系为()A.y1＞y3＞y2B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y310.给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn﹣1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4

x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是()A.x1＝4，x2＝﹣4B.x1＝2，x2＝﹣2C.x1＝x2＝0D.x1＝23，x2＝﹣2311.在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m

是常数，且m≠0)的图象可能是()12.已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为()A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6二、填空题13.若()22m2m1ymmx−−=+是二次函数，则m的值是___

___.14.抛物线y＝﹣x2＋3x﹣12的对称轴是.15.已知二次函数y＝x2＋(m－1)x＋1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________.16.二次函数y＝x2＋2x﹣4的图象的

开口方向是.对称轴是.顶点坐标是.17.已知抛物线y＝ax2＋4ax＋t与x轴的一个交点A(﹣1，0)，求抛物线与x轴的另一个交点坐标.18.已知二次函数y＝﹣23x2﹣43x＋2的图象与x轴分别交于A，B两点(如图

所示)，与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB＋PC取得最小值时，点P的坐标为________.三、解答题19.如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花

圃的宽AB为x米，面积为S平方米.(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?20.用配方法把二次函数y＝12x2﹣4x＋5化为y＝a(x-h)2＋k的形式，再指出该函数

图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，21.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝0时，y＝7；当x＝1时，y＝0；当x＝﹣2时，y＝9.求它的函数表达式.22.如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，请解答下列问题：(1)求抛物线的解析

式；(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.23.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)三点.(1)求此抛物线的函数解析式；(2)P为抛物线对称轴上一点，满足PA＝PB，求点P的坐标.24.如图，抛物线y＝－13x2＋bx＋c

经过点A(33，0)和点B(0，3)，且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.(1)求抛物线的解析式；(2)连接AB，AC，BC，求△ABC的面积.25.抛物线y＝ax2﹣32x﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，已知点B的坐标为(4，0)，(1)求抛物线的解析式.(2)若点

M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标.