【文档说明】人教版数学九年级上册《解一元二次方程》四种解法专项练习（原卷版）.doc，共(5)页，57.354 KB，由MTyang资料小铺上传

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-1-人教版数学九年级上册《解一元二次方程》四种解法专项练习一、选择题1.方程(x﹣1)2=0的解是()A.x1=1，x2=﹣1B.x1=x2=1C.x1=x2=﹣1D.x1=1，x2=﹣22.方程(x﹣3)2=m2的解是()A.x1=m，x2=﹣mB.x1=3＋m，x2=3﹣mC.x

1=3＋m，x2=﹣3﹣mD.x1=3＋m，x2=﹣3＋m3.一元二次方程y2﹣y﹣34＝0配方后可化为()A.(y+12)2＝1B.(y-12)2＝1C.(y+12)2＝34D.(y-12)2＝344.用配方法解下列方程时，

配方有错误的是()A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100B.x2＋8x＋9=0化为(x＋4)2=25C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣74)2=D.3y2﹣4y﹣2=0化为(y﹣23)2=1095.用公式法解一

元二次方程3x2－2x＋3=0时,首先要确定a,b,c的值,下列叙述正确的是()A.a=3，b=2，c=3B.a=－3，b=2，c=3C.a=3，b=2，c=﹣3D.a=3，b=﹣2，c=36.小明在解方程x2﹣4x＝2时出现

了错误，解答过程如下：∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2(第一步)∴b2﹣4ac＝(﹣4)2﹣4×1×(﹣2)＝24(第二步)∴(第三步)∴(第四步)小明解答过程开始出错的步骤是()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步-2-7.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个根分别为x1＝2

，x2＝3，则x2＋mx＋n分解因式的结果是()A.(x＋2)(x＋3)B.(x＋2)(x－3)C.(x－2)(x＋3)D.(x－2)(x－3)8.三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2－10x＋21＝0的解，则第三边的长为()A.7B.3C.7或3D.无法确定二、填空题9.一元二次方程

9(x﹣1)2﹣4=0的解是.10.用配方法解一元二次方程2x2＋3x＋1=0，变形为(x＋h)2=k，则h=______，k=______.11.用公式法解方程(x＋1)(x﹣2)＝1，化为一般形式为，其中b2﹣4ac＝，方程的解为.12.三角形一边长为10，另两边长是方程

x2﹣14x＋48＝0的两实根，则这是一个______三角形，面积为________.13.已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2024＝________.14.若实数a、b满足(4a＋4b)(4a＋4b﹣2)﹣8=0，则a＋b=．三、解答题15.用配

方法解方程：2x2＋6x＋1＝0.16.用配方法解方程：(x﹣3)(x＋7)=﹣917.用公式法解方程：2x2﹣5x＋3＝0.18.用公式法解方程:2x2＋3=7x.19.用因式分解法解方程:(3x﹣1)2﹣4(

2x＋3)2=0.-3-20.用因式分解法解方程：x(2x－5)=4x－10.21.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下：x2﹣2x=﹣1(第一步)x2﹣2x＋1=﹣1＋1(第二步)(x﹣1)2=0(

第三步)x1=x2=1(第四步)(1)小明解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；(2)请写出此题正确的解答过程.22.如图所示，要设计一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部(腰以上)AB与下部(腰以下)BC的高度比，等于下部与全部(全身)AC的

高度比，雕塑的下部应设计为多高？-4-23.我们把abcd称作二阶行列式，规定它的运算法则为abcd=ad－bc.如：2345=2×5－3×4=－2.如果x＋1x－11－

xx＋1=6，求x的值．24.求方程x2－5|x|＋4＝0的所有实数根的和.-5-25.阅读下面的例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值.解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4.∵(y＋2)2

≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.仿照上述解题过程回答下列问题：(1)求代数式m2＋m＋4的最小值.(2)求代数式4﹣x2＋2x的最大值.(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个

长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成.如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？26.已知实数a，b，c满足(a﹣b)2＋b2＋c2﹣8b

﹣10c＋41＝0.(1)求a，b，c的值.(2)若实数x，y，z满足xyx＋y＝﹣a，yzy＋z＝cb，zxz＋x＝﹣cb，求xyzxy＋yz＋zx的值.