【文档说明】人教版八年级数学上册26《分式的加减》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案).doc，共(7)页，205.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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分式的加减（基础）【学习目标】1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．【要点梳理】【高清课堂403995分式的加减运算知识讲解】要点一、同分母分式的加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；上述法则可用式子表为：ababcc

c.要点诠释：（1）“把分子相加减”是把各分式的分子的整体相加减，即各个分子都应用括号，当分子是单项式时，括号可以省略；当分子是多项式时，特别是分子相减时，括号不能省，不然，容易导致符号上的错误.（2）分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式.要点二、异分母分式的加

减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.上述法则可用式子表为：acadbcadbcbdbdbdbd.要点诠释：（1）异分母的分式相加减，先通分是关键.通分后，异分母的分式加减法变成同分母分式的加减法.（2）异

分母分式加减法的一般步骤：①通分，②进行同分母分式的加减运算，③把结果化成最简分式.【典型例题】类型一、同分母分式的加减【高清课堂403995分式的加减运算例1（5）（6）】1、计算：（1）22222333

abababababab；（2）222422xxxxx；（3）2111xxx；（4）222222222aabbabbaab【答案与解析】解：（1）22222333abababababab222222333abababaababab

；（2）222224242222xxxxxxxxxx222224222xxxxxx（3）2121213111111xxxxxxxxxx；（4）222

222222222222222aabbaabbabbaabababab2()()()ababababab.【总结升华】本例为同分母分式加减法的运算，计算时注意运算符号，结果一定要化简．举一反三：【变式

】（2016春·广州校级月考）化简：2221122aaaaaa【答案】解：原式=2221122aaaaaa=12aaaa=12aa类型二、异分母分式的加减2、计算：（1）21132aab；（2）2312224xxxx；（3）211aaa

．【思路点拨】（1）题中的两个分母都是单项式，最简公分母为26ab；（2）题是异分母分式的加减，为了减少错误应先把分母按字母降幂排列，并且使最高次项系数为正，再将分母因式分解；（3）题是分式21aa与

(1)a即(1)a的和，可将整式部分当成一个整体，且分母为1，使运算简化．【答案与解析】解：（1）原式2222323666babaababab；（2）原式2312224xxxx31222(2)(2)xxxxx3

(2)(2)24(2)4(2)(2)(2)(2)2xxxxxxxxx；（3）原式222222211(1)111111111aaaaaaaaaaaaaa．【总结升华】（1）异分母分式的加

减法关键是确定最简公分母；（2）整式和分式相加减时，把整式看作分母是1的“分式”，按异分母分式的加减法的步骤进行运算．举一反三：【变式】计算：（1）212293mm；（2）112323xyxy.【答案】解：（1）21

2293mm122(3)(3)(3)(3)(3)mmmmm12262(3)2(3)(3)(3)(3)3mmmmmmm．（2）112323232323232323xyxyxyxyxyxyxyxy

2223234232349xyxyxxyxyxy.类型三、分式的加减运算的应用3、（白云区期末）设A、B两地的距离为s，甲、乙两人同时从A地步行到B地，甲的速度为v，乙用v的速度行

走了一半的距离，再用v的速度走完另一半的距离，那么谁先到达B地，说明理由．【思路点拨】分别求出甲乙两人走完全程的时间，比较即可．【答案与解析】解：甲走完全程的时间为，乙走完全程的时间为+=+=2524•，∵2524•＞，∴甲先到达B地．【总结升华】此题考查了分式的加减法，熟练掌

握运算法则是解本题的关键．4、将一个分数的分子、分母同时加上一个正数，这个分数是变大了，还是变小了？请先举例发现其中的规律，再设法说明理由．【答案与解析】解：应选择不同特点的分数来试验探索．1112122132:；5527544264

:；2224233253:；882823323:；„我们发现：对于正的真分数，分子、分母都加相同的正数时分数变大；对于正的假分数，分子、分母都加相同的正数时分数

变小；对于负分数，结论与上两条恰好相反．说明：（1）对于ba（a，b均为正整数，且ab），分子、分母同时加上正数m，则变成bmam．因为()()()()bmbabmbamamaaamaam()0()()ambmmabaamaam

，所以bmbama．①（2）对于ba（a，b均为正数，且ab），分子、分母同时加上正数m，则变成了bmam，因为()0()bmbmabamaaam，所以bmbama．②（3）对于负分数的情形，只要将①、②两式两边同乘－1即得结论．【总结升华】通

过特例发现问题，得出一般结论，并去证明，是我们常用研究、探索问题的手段．【巩固练习】一.选择题1．（洪江市期末）下列计算正确的是（）A.+=B.+=0C.﹣=0D.+=02．3333xaayxyyx等于（）A．33xyxyB．xy

C．22xxyyD．22xy3．bcaabc的计算结果是（）A．222bcaabcB．222bcacababcC．222bcacababcD．bcaabc4.（2016·攀枝花）化简22mnm

nnm的结果是（）A.mnB.nmC.mnD.mn5．313aa等于（)A．2261aaaB．1242aaaC．1442aaaD．aa16．21111xxxxnnn等于（）A．11nxB．11nxC．21x

D．1二.填空题7.分式2222,39abbcac的最简公分母是______．8．分式,()()xyaxybyx的最简公分母是______．9．计算aa329122的结果是____________．10.（20

16·新县校级模拟）计算：22311xxx．11.211aaa_________.12．若ab＝2，ab＝3，则ba11＝______．三.解答题13.（2015•保康县模拟）化简：+．14．已知2222222xyxyMNxyxy、，用“＋”或“－”连结M、N，有三种

不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．15．已知220x，求代数式222(1)11xxxx的值．【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】解：A、+=，故错误；B、原式=+=，故错误；C、原式==﹣，故错误；D、原式=﹣=0

，故正确．故选D．2.【答案】A；【解析】333333xaayxyxyyxxy.3.【答案】C；【解析】222222bcabcacabbcacababcabcabcabcabc.4.【答案】A；【

解析】2222mnmnmnmnmnmnnmmnmnmn.5.【答案】A；【解析】2233332326311111aaaaaaaaaa.6.【答案】D；【解析】113

1112311nnnnnnnxxxxxxxx.二.填空题7.【答案】229abc；8.【答案】abxy；9.【答案】23a；【解析】221223231222939333aaaaaaaa

.10.【答案】323xxx；【解析】3313323111111xxxxxxxxxxxxxxxx．11.【答案】11a；【解析】22211111aaaaaaa11a.12.【答案

】32；【解析】1132ababab.三.解答题13.【解析】解：原式=+=+=．14.【解析】解：M－N＝2222222222222xyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy

.因为x∶y＝5∶2，设52xkyk，所以原式＝523527kkkk.15.【解析】解：22222221(1)(1)1111xxxxxxxxx因为22x所

以原式2222221(1)21221111xxxxxxxx.