【文档说明】2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.4《二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质》课时练习（含答案）.doc，共(7)页，70.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.4《二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质》课时练习一、选择题1.抛物线y＝﹣x2＋4x﹣4的对称轴是()A.x＝﹣2B.x＝2C.x＝4D.x＝﹣42.二次函数y＝x2＋4x﹣5的图象的对称轴为()A.x＝4B.x＝﹣4C.

x＝2D.x＝﹣23.二次函数y＝x2＋2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是()A.开口向上,顶点坐标为(﹣1,﹣4)B.开口向下，顶点坐标为(1,4)C.开口向上,顶点坐标为(1,4)D.开口向下，顶点坐标为(﹣1,﹣4

)4.对于二次函数y＝﹣14x2＋x﹣4，下列说法正确的是()A.当x＞0时，y随x的增大而增大B.图象的顶点坐标为(﹣2，﹣7)C.当x＝2时，y有最大值﹣3D.图象与x轴有两个交点5.若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，

则它的对称轴是()A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝46.将抛物线y=x2－4x－4先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到抛物线的表达式为()A.y=(x＋1)2－13B.y=(x－5)2－3C.y=(x－5)2－13D.y=

(x＋1)2－37.若点M(－2,y1),N(－1,y2),P(8,y3)在抛物线y=－0.5x2+2x上,则下列结论正确的是()A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y28.已知二次函数y=x2﹣4x+2，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值

范围内，下列说法正确的是()A.有最大值﹣1，有最小值﹣2.B.有最大值0，有最小值﹣1C.有最大值7，有最小值﹣1D.有最大值7，有最小值﹣29.二次函数y=ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：给出下列

说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)；②抛物线的对称轴在y轴的左侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧y随x的增大而增大.从表中可知，其中正确的个数为()A.4B.3C.2D.110.已知二次函数y=ax2－2x+2(a＞0)，那么它的图象一定不经过().A.第一

象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.抛物线y=x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知二次函数y=x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，

函数值y的最小值为－2，则m的值是()A.32B.2C.32或2D.－32或2二、填空题13.已知二次函数y=x2+2x+m的最小值为1，则m的值是.14.函数y=x2+bx﹣c的图象经过点(2，4)，则2b﹣c的值为.

15.a、b、c是实数，点A(a+1、b)、B(a+2，c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc(用“＞”或“＜”号填空)16.当x=________时，二次函数y=x2－2x＋6

有最小值________.17.抛物线y=x2+x﹣4与y轴的交点坐标为.18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A坐标为(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=

－x2－5x+c经过点B，C，则菱形ABCD面积为.三、解答题19.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.(1)y＝x2＋2x﹣3(配方法)(2)y＝0.5x2﹣x＋3(公式法)20.已知二次函数y=ax2＋bx＋

c，当x=0时，y=1；当x=－1时，y=6；当x=1时，y=0.求这个二次函数的解析式.21.二次函数的图象经过A(4，0)，B(0，﹣4)，C(2，﹣4)三点：(1)求这个函数的解析式；(2)求函数图顶点的坐标；(3)求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积.22.二次函数y

＝x2﹣2mx＋5m的图象经过点(1，﹣2).(1)求二次函数图象的对称轴；(2)当﹣4≤x≤1时，求y的取值范围.23.如图,抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x＝﹣3,请回答下列问题：(1)求抛物线的解析式.(2)若和

x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD＝8,求△BCD的面积.参考答案1.B2.D3.A4.C.5.C6.D.7.C.8.D.9.B.10.C.11.A.12.D.13.答案为：2.14.答案为：0.1

5.答案为：＜.16.答案为：1，5.17.答案为：(0，﹣4).18.答案为：20.19.解：(1)开口向上，对称轴x＝﹣1，顶点坐标(﹣1，﹣4)(2)开口向上，对称轴x＝1，顶点坐标(1，2.5)20.解：由题意，得a＋b＋c＝0，a－b＋c＝6

，c＝1，解得a＝2，b＝－3，c＝1.∴这个二次函数的解析式为y=2x2－3x＋1.21.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x﹣h)2+k∵B、C的纵坐标都是﹣4，∴B、C关于抛物线的对称轴对称，∴抛物线的对称轴为：x=1，即h=1，∴y=a(x﹣1)2+k，将A(4，0)和B

(0，﹣4)代入上式，解得：∴抛物线的解析式为：y=12(x﹣1)2﹣92(2)由(1)可知：顶点坐标为(1，﹣92)(3)令y=0代入y=12(x﹣1)2﹣92，∴抛物线与x轴的交点坐标为：(4，0)或(﹣2，0)∵抛物线

与y轴的交点坐标为：(0，﹣4)∴抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积为：12×6×4=1222.解：(1)把点(1，﹣2)代入y＝x2﹣2mx＋5m中，可得：1﹣2m＋5m＝﹣2，解得：m＝﹣1，所以

二次函数y＝x2﹣2mx＋5m的对称轴是x＝﹣1，(2)∵y＝x2＋2x﹣5＝(x＋1)2﹣6，∴当x＝﹣1时，y取得最小值﹣6，由表可知当x＝﹣4时y＝3，当x＝﹣1时y＝﹣6，∴当﹣4≤x≤1时，﹣6≤y≤3.23.解：

(1)∵对称轴是x＝﹣﹣3,a＝1,∴b＝6.又∵抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(﹣4,﹣3),∴(﹣4)2＋6×(﹣4)＋c＝﹣3,解得c＝5.∴抛物线的解析式为y＝x2＋6x＋5.(2)∵和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD＝8,∴点C的横坐标

为﹣7,∴点C的纵坐标为y＝(﹣7)2＋6×(﹣7)＋5＝12.又∵抛物线的解析式为y＝x2＋6x＋5与y轴交于点B(0,5),∴CD边上的高为12﹣5＝7,∴△BCD的面积为28.