人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)

DOC
  • 阅读 35 次
  • 下载 0 次
  • 页数 16 页
  • 大小 553.500 KB
  • 2022-11-19 上传
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档2.00 元 加入VIP免费下载
此文档由【MTyang资料小铺】提供上传,收益归文档提供者,本网站只提供存储服务。若此文档侵犯了您的版权,欢迎进行违规举报版权认领
人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)
可在后台配置第一页与第二页中间广告代码
人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)
可在后台配置第二页与第三页中间广告代码
人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)
可在后台配置第三页与第四页中间广告代码
人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)
人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案)
还剩5页未读,继续阅读
【这是免费文档,您可以免费阅读】
/ 16
  • 收藏
  • 违规举报
  • © 版权认领
下载文档2.00 元 加入VIP免费下载
文本内容

【文档说明】人教版数学九上13《二次函数 全章复习与巩固》知识讲解+巩固练习(基础版)(含答案).doc,共(16)页,553.500 KB,由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-24042.html

以下为本文档部分文字说明:

《二次函数》全章复习与巩固—知识讲解(基础)【学习目标】1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义;2.会用描点法画出二次函数的图象,能从图象上认识二次函数的性质;3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆

和推导),并能解决简单的实际问题;4.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.【知识网络】【要点梳理】要点一、二次函数的定义一般地,如果是常数,,那么叫做的二次函数.要点诠释:如果y=ax2+bx+

c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x的二次函数.这里,当a=0时就不是二次函数了,但b、c可分别为零,也可以同时都为零.a的绝对值越大,抛物线的开口越小.要点二、二次函数的图象与性质1.二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形

式:①;②;③;④,其中;⑤.(以上式子a≠0)几种特殊的二次函数的图象特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()2.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.(1)的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向

下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.(2)平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线.3.抛物线20()yaxbxca≠中,,,abc的作用:(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样.(2)和共同决定抛物线对称轴的

位置.由于抛物线的对称轴是直线,故:①时,对称轴为轴;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3)的大小决定抛物线与轴交点的位置.当时,,∴抛物线与轴有且只有一个交点(0,):①,抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴;③,与轴交于负半轴.以

上三点中,当结论和条件互换时,仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧,则.4.用待定系数法求二次函数的解析式:(1)一般式:(a≠0).已知图象上三点或三对、的值,通常选择一般式.(2)顶点式:(a≠0).已知图象的顶点或对称轴,通常选择顶点式.(可以看成的图象平移后所对应的函数.)(3)“交点式

”:已知图象与轴的交点坐标、,通常选用交点式:(a≠0).(由此得根与系数的关系:).要点诠释:求抛物线2yaxbxc(a≠0)的对称轴和顶点坐标通常用三种方法:配方法、公式法、代入法,这三种方法都有各自的优

缺点,应根据实际灵活选择和运用.要点三、二次函数与一元二次方程的关系函数,当时,得到一元二次方程,那么一元二次方程的解就是二次函数的图象与x轴交点的横坐标,因此二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点,这时,则方程有

两个不相等实根;(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,这时,则方程有两个相等实根;(3)当二次函数的图象与x轴没有交点,这时,则方程没有实根.通过下面表格可以直观地观察到二次函数图象和一元二次方程的关系:的图象的解方程有两个

不等实数解方程有两个相等实数解方程没有实数解要点诠释:二次函数图象与x轴的交点的个数由的值来确定.(1)当二次函数的图象与x轴有两个交点,这时,则方程有两个不相等实根;(2)当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点,这时,则方程有两个相

等实根;(3)当二次函数的图象与x轴没有交点,这时,则方程没有实根.要点四、利用二次函数解决实际问题利用二次函数解决实际问题,要建立数学模型,即把实际问题转化为二次函数问题,利用题中存在的公式、内含的规律等相等关系,建立函数关系式,再利用函数的图象及性质去研究问题.在研究实际问题时要注意自变

量的取值范围应具有实际意义.利用二次函数解决实际问题的一般步骤是:(1)建立适当的平面直角坐标系;(2)把实际问题中的一些数据与点的坐标联系起来;(3)用待定系数法求出抛物线的关系式;(4)利用二次函数的图象及其性质去分析问题、解决问题.要点诠释:常见的问题:求最大(

小)值(如求最大利润、最大面积、最小周长等)、涵洞、桥梁、抛物体、抛物线的模型问题等.解决这些实际问题关键是找等量关系,把实际问题转化为函数问题,列出相关的函数关系式.【典型例题】类型一、求二次函数的解析式1.已知二次函数的图象经过原点及点11,

24,且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为________.【答案】21133yxx或2yxx.【解析】正确找出图象与x轴的另一交点坐标是解题关键.由题意知另一交点为(1,0)或(-1,0).因此所求抛物

线的解析式有两种.设二次函数解析式为2yaxbxc.则有0,1114420cabcabc,或0,111,4420,cabcabc解之13130abc,或1,1,0.a

bc因此所求二次函数解析式为21133yxx或2yxx.【点评]此题容易出错漏解的错误.举一反三:【高清课程名称:二次函数复习高清ID号:357019关联的位置名称(播放点名称):(1)

-(2)问精讲】【变式】已知:抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标.【答案】∵对称轴x=1,且AB=4∴抛物线与x轴的交点为:A(-1,0),B(3,0)bb=-212

c=-31bc0∴y=x2-2x-3为所求,∵x=1时y=-4∴M(1,-4)∵对称轴x=1,且AB=4∴抛物线与x轴的交点为:A(-1,0),B(3,0)bb=-212c=-31bc0

∴y=x2-2x-3为所求,∵x=1时y=-4,∴M(1,-4).类型二、根据二次函数图象及性质判断代数式的符号2.(2015•盘锦)如图是二次函数y=ax2+bx+c=0(a≠0)图象的一部分,对称轴是直线x=﹣2.关于

下列结论:①ab<0;②b2﹣4ac>0;③9a﹣3b+c<0;④b﹣4a=0;⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,其中正确的结论有()A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤【答案】B;【解析】解:∵抛物线开口向下

,∴a<0,∵﹣=﹣2,∴b=4a,ab>0,∴①错误,④正确,∵抛物线与x轴交于﹣4,0处两点,∴b2﹣4ac>0,方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,∴②⑤正确,∵当a=﹣3时y>0,即9a﹣3b+c>0,∴③错误,故正确的有②④⑤.

故选:B.【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式以及特殊值的熟练运用.类型三、数形结合3.如图所示是二次函数2yaxbxc图象

的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为(3,0),则由图象可知,不等式20axbxc的解集是________.【思路点拨】根据抛物线的对称性和抛物线与x轴的交点A的坐标可知,抛物线与x轴的另一个交点的坐标,观察图象可得

不等式20axbxc的解集.【答案】x>3或x<-1;【解析】根据抛物线的对称性和抛物线与x轴的交点A(3,0)知,抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0),观察图象可知,不等式20axbxc的解集就是2yaxbxc函数值,y>0时,x的取值范围.当x>3或x<-1时,y>

0,因此不等式20axbxc的解集为x>3或x<-1.【点评】弄清20axbxc与2yaxbxc的关系,利用数形结合在图象上找出不等式20axbxc的解集.类型四、函数与方程4.(2016•台湾)如图,坐标平面上,二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形

与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其顶点为D,且k>0.若△ABC与△ABD的面积比为1:4,则k值为何?()A.1B.C.D.【思路点拨】求出顶点和C的坐标,由三角形的面积关系得出关于k的方程,解方程即可.【答案】D.【解析

】解:∵y=﹣x2+4x﹣k=﹣(x﹣2)2+4﹣k,∴顶点D(2,4﹣k),C(0,﹣k),∴OC=k,∵△ABC的面积=AB•OC=AB•k,△ABD的面积=AB(4﹣k),△ABC与△ABD的面积比为

1:4,∴k=(4﹣k),解得:k=.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、抛物线的顶点式;根据三角形的面积关系得出方程是解决问题的关键.举一反三:【变式1】无论x为何实数,二次函数的图象永远在x轴的下方的条件是()A.B.C.D.【答案】二次函数的图象与x轴无交点,则说明y=0时,方程无解,即.

又图象永远在x轴下方,则.答案:B【变式2】对于二次函数,我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数(m为实数)的零点的个数是()A.1B.2C.0D.不能确定【答案】当y=0时,,,即二次函数的零点个数是2.故选B.类型五、分类讨论

5.已知点A(1,1)在二次函数22yxaxb的图象上.(1)用含a的代数式表示b;(2)如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点,求这个二次函数的图象的顶点坐标.【思路点拨】(1)将A(1,1)代入函数解析式.(2)由△=b2-4ac=0求出a.【答案与解析】(1)因为点A(1,1

)在二次函数22yxaxb的图象上,所以1=1-2a+b,所以b=2a.(2)根据题意,方程220xaxb有两个相等的实数根,所以2244480abaa,解得a=0或a=2.当a=0时,y=x2,这个二次函数的图象的顶点坐标是(0,0).当a=2时,2244(2)yxxx

,这个二次函数的图象的顶点坐标为(2,0).所以,这个二次函数的图象的顶点坐标为(0,0)或(2,0).【点评】二次函数2yaxbc(0)a的图象与x轴只有一个交点时,方程20axbxc有两个相等的实数根,所以240bac△.类型六、二次函数与实际问题6.(

2015•黄陂区校级模拟)进价为每件40元的某商品,售价为每件50元时,每星期可卖出500件,市场调查反映:如果每件的售价每降价1元,每星期可多卖出100件,但售价不能低于每件42元,且每星期至少要销售800件.

设每件降价x元(x为正整数),每星期的利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;(2)若某星期的利润为5600元,此利润是否是该星期的最大利润?说明理由.(3)直接写出售价为多少时,每星期的利润不低于5000元?【思路点拨】(1)根据利润y=每件利润×销售量,每件利

润=50﹣40﹣x,销售量=500+100x,而售价50﹣x≥42,销售量=500+100x≥800,列不等式组求x的取值范围;(2)根据(1)的关系式配方后确定最大利润,与5600比较后即可发现是否为最大利润;(3)设当y=5000时x有两个解,可推出0≤x≤5时,y≥5000.【答案与

解析】解:(1)依题意,得y=(50﹣40﹣x)•(500+100x)=﹣100x2+500x+5000,∵,∴3≤x≤8;(2)y=﹣100x2+500x+5000=﹣100(x﹣)2+5625,∵x取正整数,当x=2或3时,y=5600.∴5600元是最大利润.(

3)当y=5000时,y=﹣100x2+500x+5000=5000,解得x1=0,x2=5,故当0≤x≤5时,y≥5000,即当售价在不小于45元且不大于50元时,月利润不低于5000元.【点评】本题考查二次函数的实际应

用.一般求最值问题,大多是建立二次函数关系,从而借助二次函数解决实际问题.《二次函数》全章复习与巩固—巩固练习(基础)【巩固练习】一、选择题1.将二次函数2yx的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是().A.2(1)2yxB.2(1)2yx

C.2(1)2yxD.2(1)2yx2.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为()3.(2016•永州)抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是()A.m<2B.m>2C.0<m≤2D.

m<﹣24.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()A.22yxxB.211122yxxC.211122yxxD.22yxx5.已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,有

下列结论:①240bac;②abc>0;③8a+c>0;④9a+3b+c<0.其中,正确结论的个数是().A.1B.2C.3D.4第4题第5题6.已知点(1x,1y),(2x,2y)(两点不重合)均在抛物线21yx上,则下列说法正确的是().A.若12

yy,则12xxB.若12xx,则12yyC.若120xx,则12yyD.若120xx,则12yy7.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图象大致是()8.(2015

•黔东南州)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.已知抛物线2(0)yaxbxca的对称轴为直线1x,且经

过点1(1,)y,2(2,)y,试比较1y和2y的大小:1y________2y(填“>”,“<”或“=”).10.(2014•长春一模)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点为(3,0),那么它对应的函数解

析式是.11.抛物线22(2)6yx的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________.12.已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程220xxm的解为

________.13.如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象,那么a的值是________.14.烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是252012htt,

若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为________.15.已知抛物线2yaxbxc经过点A(-1,4),B(5,4),C(3,-6),则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是______

__.16.若二次函数26yxxc的图象过A(-1,y1)、B(2,y2)、C(32,y3)三点,则y1、y2、y3大小关系是.三、解答题17.(2016•河南)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如

下,请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中,m=.(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分.(

3)观察函数图象,写出两条函数的性质.(4)进一步探究函数图象发现:①函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根;②方程x2﹣2|x|=2有个实数根;③关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根时,a的

取值范围是.18.如图所示,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上、下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上、下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,设甬道的宽为x米.(

1)用含x的式子表示横向甬道的面积;(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽;(3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系,比例系数是5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元,那

么当甬道的宽度为多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?19.为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯.已知太阳能路灯售价为5000元/个,目前两个商家有此产品.甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超

过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个.乙店一律按原价的80%销售.现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为

y2元.(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?20.(2015•温州模拟)已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D.(1)求

该抛物线的解析式;(2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.【答案与解析】一、选择题1.【答案】A;【解析】2yx向右平移1个单位后,顶点为(1,0),再向上平移2个单位后,顶点为(1,2),

开口方向及大小不变,所以1a,即2(1)2yx.2.【答案】C;【解析】①当a>0时,二次函数y=ax2的开口向上,一次函数y=ax+a的图象经过第一、二、三象限,排除A、B;②当a<0时,二次函数y=ax2的开口向下,一次函数y=ax+a的图象经过第二、三

、四象限,排除D.故选C.3.【答案】A.【解析】∵抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个交点,∴△=b2﹣4ac>0,即4﹣4m+4>0,解得m<2,故选A.4.【答案】D;【解析】由图象知,抛物线与x轴两交点是(-1,0),(2,0),

又开口方向向下,所以0a,抛物线与y轴交点纵坐标大于1.显然A、B、C不合题意,故选D.5.【答案】D;【解析】抛物线与x轴交于两点,则0b.由图象可知a>0,c<0,则b<0,故abc>0.当x=-2时,y=4a-2b+c>0.∵12b

xa,∴b=-2a,∴4a-(-2a)×2+c>0,即8a+c>0.当x=3时,y=9a+3b+c<0,故4个结论都正确.6.【答案】D;【解析】画出21yx的图象,对称轴为0x,若12y

y,则12xx;若12xx,则12yy;若120xx,则21yy;若120xx,则12yy.7.【答案】A;8.【答案】C;【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点,∴c=0,∴abc=0,∴①正确;∵x=1时,y<0

,∴a+b+c<0,∴②不正确;∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线的对称轴是x=﹣,∴﹣,b<0,∴b=3a,又∵a<0,b<0,∴a>b,∴③正确;∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点,∴△>0,∴b2﹣4ac>0,4ac

﹣b2<0,∴④正确;综上,可得正确结论有3个:①③④.故选:C.二、填空题9.【答案】>;【解析】根据题意画出抛物线大致图象,找出x=-1,x=2时的函数值,比较其大小,易如12yy.10.【答案】y=﹣x2+2x

+3;【解析】∵抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴为直线x=1,∴=1,解得b=2,∵与x轴的一个交点为(3,0),∴0=﹣9+6+c,解得c=3,故函数解析式为y=﹣x2+2x+3.11.【答案】1;【解析】92k,932yx,与坐标轴交点为(0,3),2,03.12.【答案

】x1=3或x2=-1;【解析】由二次函数22yxxm部分图象知,与x轴的一个交点为(3,0).代入方程得m=3,解方程得x1=3或x2=-1.13.【答案】-1;【解析】因为抛物线过原点,所以210a,即1a,又抛物线开口向下,所以a=-1.14.【答案】4s;【解析】2

04(s)522t.15.【答案】(1,-6);【解析】常规解法是先求出关系式,然后再求点的坐标,但此方法繁琐耗时易出错,仔细分析就会注意到:A、B两点纵坐标相同,它们关于抛物线

对称轴对称,由A(-1,4),B(5,4)得,对称轴1522x,而抛物线上纵坐标为-6的一点是(3,-6),所以它关于x=2的对称点是(1,-6).故抛物线上纵坐标为-6的另一点的坐标是(1,-6).16.【答案】y1>y3>y2.【解析】因为

抛物线的对称轴为6323x.而A、B在对称轴左侧,且y随x的增大而减小,∵-1<2,∴y1>y2,又C在对称轴右侧,且A、B、C三点到对称轴的距离分别为2,1,2,由对称性可知:y1>y3>y2.三、解答题17.【答案与解析】解:(1)把

x=﹣2代入y=x2﹣2|x|得y=0,即m=0,故答案为:0;(2)如图所示;(3)由函数图象知:①函数y=x2﹣2|x|的图象关于y轴对称;②当x>1时,y随x的增大而增大;(4)①由函数图象知:函数图象与x轴有3个交点,所以对应的方程x2﹣2|x|=0有3个实数根;②如图,∵y=x2﹣2|x

|的图象与直线y=2有两个交点,∴x2﹣2|x|=2有2个实数根;③由函数图象知:∵关于x的方程x2﹣2|x|=a有4个实数根,∴a的取值范围是﹣1<a<0,故答案为:3,3,2,﹣1<a<0.18.【答案与解

析】(1)横向甬道的面积为1201801502x(m2).(2)依题意:2112018028015028082xxx,整理得21557500xx,解得x1=5,x2=150(不合题意,舍去).∴甬道的宽为5米.(3)设建花坛的总费用为y

万元,则21201800.0280(1601502)5.72yxxxx.∴y=0.04x2-0.5x+240.当0.56.25220.04bxa时,y的值最小.∵根据设计的要求,

甬道的宽不能超过6m.∴当x=6m时,总费用最少,为0.04×62-0.5×6+240=238.44(万元).19.【答案与解析】(1)由题意可知,当x≥100时,因为购买个数每增加一个,其价格减少10元,但售价不得低于3500元/个,所以5000350

010025010x,即100≤x≤250时,购买一个需5000-10(x-100)元.故y1=6000x-10x2;当x>250时,购买一个需3500元.故y1=3500x.所以215000(0100),600010(100250),3500(2

50),xxyxxxxxy2=5000×80%x=4000x.(2)当0<x≤100时,y1=5000x≤500000<1400000;当100<x≤250时,y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+900000<1400000;所以

,由3500x=1400000,得x=400.由4000x=1400000,得x=350.故选择甲商家,最多能购买400个路灯.20.【答案与解析】(1)设y=kx,把(2,4)代入,得k=2,所以y=2x,自变量x的取值范围是:0≤x≤30.(2)当0≤x<5时,设y=a(x-5

)2+25,把(0,0)代入,得25a+25=0,a=-1,所以22(5)2510yxxx.当5≤x≤15时,y=25.即210(05),25(515).xxxyx(3)设王亮用于回顾反思的时间为x(0≤x<5)分钟,学习收益总量为Z,则他用于解题的时间为(3

0-x)分钟.当0≤x<5时,222102(30)860(4)76Zxxxxxx.所以当x=4时,76Z最大.当5≤x≤15时,Z=25+2(30-x)=-2x+85.因为Z随x的增大而减小,

所以当x=5时,75Z最大.综合所述,当x=4时,76Z最大,此时30-x=26.即王亮用于解题的时间为26分钟,用于回顾反思的时间为4分钟时.学习收益总量最大.

MTyang资料小铺
MTyang资料小铺
原创资料,收集整理学习资料,经过精心整理的资料,与大家分享资料。
  • 文档 28312
  • 被下载 112
  • 被收藏 0
相关资源
广告代码123
若发现您的权益受到侵害,请立即联系客服,我们会尽快为您处理。侵权客服QQ:395972555 (支持时间:9:00-21:00) 公众号
Powered by 太赞文库
×
确认删除?