【文档说明】2023年高考数学二轮复习《函数的零点问题》专项复习(原卷版).doc，共(4)页，42.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年高考数学二轮复习《函数的零点问题》专项复习一、选择题1.下列函数中，在(－1,1)内有零点且单调递增的是()A.y=log12xB.y=2x－1C.y=x2－12D.y=－x32.函数f(x)=ln(x＋1)－1x的一个零点所在的区间是()A

.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3.函数f(x)=x2－ax＋1在区间12，3上有零点，则实数a的取值范围是()A.(2，＋∞)B.[2，＋∞)C.2，52D.

2，1034.函数f(x)=2x－2x－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)5.已知函数f(x)＝log2x＋3x＋b的零点在区间(0,1]上，则b的取值范围为()A.[﹣3,

0]B.(﹣∞，3]C.[0,3]D.[﹣3，＋∞)6.已知函数f(x)=2x＋x，g(x)=log3x＋x，h(x)=x－1x的零点依次为a，b，c，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7.已知关于x

的方程x2﹣2ax＋1＝0的两根分别在(0,1)与(1,3)内，则实数a的取值范围为()A.﹣1＜a＜53B.a＜1或a＞53C.1＜a＜53D.﹣53＜a＜﹣18.函数f(x)=3x＋x2-2的零点个数为()A．0B．1C．2D．39.已知y＝f(x)为定义在[﹣5,5]上周期为2的奇

函数，则函数y＝f(x)在[﹣5,5]上零点的个数为()A.5B.6C.11D.1210.已知函数f(x)=kx＋3，x≥0，12x，x＜0，若方程f(f(x))－2=0恰有三个实数根，

则实数k的取值范围是()A.[0，＋∞)B.[1,3]C.－1，－13D.－1，－1311.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x2＋2，x∈[0，1，2－x2，x∈[－1，0，且f(x＋1)=f(x－1)，若g(x)=3－log2x，则函数F

(x)=f(x)－g(x)在(0，＋∞)内的零点个数为()A.3B.2C.1D.012.已知函数f(x)=3|x－1|，x＞0，－x2－2x＋1，x≤0，若关于x的方程[f(x)]2＋(a－1)f(x)－a

=0有7个不等的实数根，则实数a的取值范围是()A.[1,2]B.(1,2)C.(－2，－1)D.[－2，－1]二、填空题13.函数f(x)=cos3x＋π6在[0，π]的零点个数为________．14.已知函数

f(x)=x2－ax－b两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2－ax－1零点是_______.15.函数f(x)=|x2＋2x－1|，x≤0，2x－1＋a，x>0有两个不同的零点，则实数a的取值范围为___

_____．16.若a＞1，设函数f(x)=ax＋x－4的零点为m，函数g(x)=logax＋x－4的零点为n，则1m＋1n的最小值为.三、解答题17.已知函数f(log2x)＝x2＋2x.(1)求函数f

(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a·2x﹣4在区间(0，2)内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.18.已知函数f(x)=－x2－2x，g(x)=x＋14x，x＞0，x＋1，x≤0.(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))

－a=0有4个不相等的实数根，求实数a的取值范围.19.已知二次函数f(x)=x2＋(2a－1)x＋1－2a，(1)判断命题：“对于任意的a∈R，方程f(x)=1必有实数根”的真假，并写出判断过程；(2)若y=f(x)

在区间(－1，0)及0，12内各有一个零点，求实数a的取值范围．20.已知函数f(x)=－x2－2x，g(x)=x＋14x，x＞0，x＋1，x≤0.(1)求g(f(1))的值；(2)若方程g(f(x))－a=0有4个不同的实数根，求实

数a的取值范围．21.已知f(x)=3x+m•3﹣x为奇函数.(1)求函数g(x)=f(x)﹣38的零点；(2)若对任意t∈R的都有f(t2+a2﹣a)+f(1+2at)≥0恒成立，求实数a的取值范围.