【文档说明】2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷二（教师版）.doc，共(11)页，246.420 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年广西桂林市中考数学适应性模拟试卷二一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列算式中，运算结果为负数的是()A.|﹣1|B.(﹣2)3C.(﹣1)×(﹣2)D.(﹣3)2【答案解析

】答案为：B.2.下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A.等边三角形B.菱形C.矩形D.平行四边形【答案解析】A．3.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从

袋中随机摸出一个红球的概率是110，则袋中黑球的个数为()A．27B．23C．22D．18【答案解析】C4.小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为()A.0.8×10﹣7米B.8×10﹣7米C.8×10﹣8米D.8×10﹣9

米【答案解析】答案为：C.5.下列说法正确的是()A.3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3B.方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小C.为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查D.为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是

80名学生【答案解析】A.6.下列运算正确的是()A.a2+a3=a5B.(a2)3=a5C.(a+b)2=a2+b2D.a6÷a2=a4【答案解析】D7.反比例函数y=﹣3x的图象上有P1(x1,﹣2)，P2(x2,﹣3)两点,则x1与x2大小关系是()A.x1＜x2B.x1=x2

C.x1＞x2D.不确定【答案解析】答案为：C8.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，若∠BOC＝50°，则∠B的大小为()A.25°B.30°C.50°D.60°【答案解析】A.9.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是()

A.35B.45C.43D.54【答案解析】答案为：A10.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是()A.x(x-1)=2×90B.x(x﹣1)=9

0C.2x(x-1)=90D.x(x+1)=90【答案解析】答案为：B.11.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示.则下列结论：(1)4a＋2b＋c＞0；(2)方程ax2＋bx＋c＝0两根之和小于零；(3)y随x的增大而增大；

(4)一次函数y＝x＋bc的图象一定不过第二象限.其中正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案解析】D.12.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点(点P不与点B，C重合)，现将△PCD沿直线PD折叠，使点

C落下点C1处；作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，那么y关于x的函数图象大致应为()A.B.C.D.【答案解析】C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.在函数

y=中，自变量x的取值范围是.【答案解析】答案为：x≥﹣13，且x≠2.14.因式分解：ax2﹣4ax+4a=.【答案解析】答案为：a(x﹣2)2.15.已知a2﹣ab=20，ab﹣b2=﹣12，则a2﹣b2=，a2﹣2ab+b2=．【答案解析】答案为：

8；32．16.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD＝1：2，AC＝18cm，则AB＝cm．【答案解析】答案为：9．17.如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____.【答案解析】答

案为：，18.如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为；则CE＝.【答案解析】答案为：253，.三、计算题（本大题共8小题，共

66分）19.计算：(﹣1)2020×(12)﹣2＋(sin70°﹣π2)0＋|3﹣2sin60|；【答案解析】原式＝5四、解答题20.化简求值：(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2.其中.【答案解析】解：原式=3.21.如图，在△ADF和△BCE中，AF＝BE，AC＝BD

，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm.求：(1)∠1的度数；(2)AC的长.【答案解析】解：(1)∵AC＝BD∴AD＝BC且AF＝BE，∠A＝∠B∴△ADF≌△BCE(SAS)∴∠E＝∠F＝28°，∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°；(2)∵△ADF≌△B

CE∴AD＝BC＝5cm，且CD＝1cm，∴AC＝AD+CD＝6cm.22.随着科技的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中

所给的信息解答下列问题.(1)这次统计共抽查了________名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为________;(2)将条形统计图补充完整;(3)该校共有2500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?(4)某天甲、乙两名同学都想

从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率.【答案解析】解：(1)100；108°(2)解：喜欢用短信的人数为:100×5%

=5名，喜欢用微信的人数为:100－20－5－30－5=40名.补充图形如下：(3)解：因为该校共有2500名学生，所以估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有1000名.(4)解：列出树状图，如图所示共有9种情况，

其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，所以甲，乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为:13.23.△ABC中，BC＝12，高AD＝8，矩形EFGH的一边GH在BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，AD与EF交于点

M.(1)求证：AM•BC＝AD•EF；(2)设EF＝x，EH＝y，写出y与x之间的函数表达式；(3)设矩形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并写出S的最大值.【答案解析】解：(1)∵四边形EFGH是矩形，∴EF∥BC，

∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BC，∴AM⊥EF，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴(相似三角形的对应边上高的比等于相似比)；(2)∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝∠EHG＝90°，∵AD⊥BC，∴∠HDM＝90

°＝∠FEH＝∠EHG，∴四边形EMDH是矩形，∴DM＝EH，∵EF＝x，EH＝y，AD＝8，∴AM＝AD﹣DM＝AD﹣EH＝8﹣y，由(1)知，，∴y＝8﹣23x(0＜x＜12)；(3)由(2)知，y＝8﹣23x，∴S＝S矩形EFGH＝xy＝x

(8﹣23x)＝﹣23(x﹣6)2＋24，∵a＝﹣23＜0，∴当x＝6时，Smax＝24.24.某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和3

0瓶B种饮料需花费180元.(1)购买A、B两种饮料每瓶各多少元？(2)实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多

可购买A种饮料多少瓶？【答案解析】解：(1)设购进A种饮料每瓶x元，购进B种饮料每瓶y元，根据题意可得：，解得：，答：购进A种饮料每瓶4.5元，购进B种饮料每瓶3元；(2)设购进A种饮料a瓶，购进B种饮料(2a+10)瓶，根据

题意可得；20×4.5+4.5(a﹣20)×80%+3(2a+10)≤320，解得：a≤2813，∵a取正整数，∴a最大为28，答：最多可购进A种饮料28瓶.25.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB

为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F.(1)求证：BD＝CD；(2)求证：DC2＝CE•AC；(3)当AC＝5，BC＝6时，求DF的长.【答案解析】解：(1)连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD

＝CD；(2)连接OD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°，由(1)知，BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∴∠CED＝∠ODE＝90°＝∠ADC，∵∠C＝∠C，∴△CDE∽△CAD，∴，∴CD2＝CE•AC；(3)∵AB＝AC＝5，由(1)知，∠ADB＝90°，OA＝OB，∴OD

＝12AB＝52，由(1)知，CD＝12BC＝3，由(2)知，CD2＝CE•AC，∵AC＝5，∴CE＝95，∴AE＝AC﹣CE＝5﹣95＝165，在Rt△CDE中，根据勾股定理得，DE＝125由(2)知，OD∥AC，∴，∴DF＝.五、综合题

26.二次函数y＝ax2＋bx＋4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A(﹣1，0)、B(4，0)．(1)求此二次函数的表达式；(2)①如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F(﹣76，0)，动点N在线段DE上运动

，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标；②如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，将射线MA绕点M逆时针旋转45°，交抛物线于点P，求点P的坐标；(3)已知Q在y轴上，T为二次函数对称轴上一点，且△QOT为等腰三角形，若符合条

件的Q恰好有2个，直接写出T的坐标．【答案解析】解：(1)y＝ax2＋bx＋4，当x＝0时，y＝4，∴C(0，4)，设抛物线的解析式为y＝a(x＋1)(x﹣4)，将点C的坐标代入得：﹣4a＝4，解得a＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2＋3x＋4；(2)①如图1，抛物线的对称轴是：x＝

32，∴CD＝32，EF＝83，设点N的坐标为(32，a)则ND＝4﹣a，NE＝a，当△CDN∽△FEN时，＝，即＝，解得a＝，∴点N的坐标为(32，)；当△CDN∽△NEF时，＝，即＝，解得：a1＝a2＝2，∴点N的坐标为(32，2)，综上所述，点N的坐标为(3

2，)或(32，2)；②如图2所示：过点A作GH∥y轴，过点M作MG⊥GH于G，过点A作AE⊥AM，交MP于点E，∵∠AMP＝45°，∠MAE＝90°，∴△AEM是等腰直角三角形，∴AM＝AE，将x＝1代入抛物线的解析式得：

y＝6，∴点M的坐标为(1，6)，∴MG＝2，AG＝6，∵∠GAM＋∠EAH＝90°，∠EAH＋∠AEH＝90°，∴∠GAM＝∠AEH，∵∠G＝∠H＝90°，∴△MGA≌△AHE(AAS)，∴EH＝AG＝6，AH＝GM＝2，∴E(5，﹣2

)，设ME的解析式为y＝kx＋b，将点A和点E的坐标代入得：，解得：，∴直线EA的解析式为y＝﹣2x＋8，﹣2x＋8＝﹣x2＋3x＋4，解得：x＝1(舍)或x＝4，将x＝4代入y＝﹣2x＋8得：y＝0，∴点P的坐标为(4，0)；(3)分种情况：①如图3，

当T在x轴上时，满足条件，此时T(32，0)；②如图4，当T在x轴的上方时，∵△QOT为等腰三角形，且符合条件的Q恰好有2个，∴OT＝OQ2＝OQ1＝Q1T，∴△OQ1T是等边三角形，∴∠TOQ1＝60°，∴∠BOT＝30°，∵OE＝32，∵tan30°＝33，∴ET＝33，∴T(32，

32)；③当T在x轴的下方时，同理得T(32，﹣32)；综上，T的坐标为(32，0)或(32，32)或(32，﹣32)．