【文档说明】《不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法》PPT课件3-七年级下册数学冀教版.ppt，共(21)页，790.500 KB，由小喜鸽上传

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你知道的故事吗？有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.一元一次不等式（第一课时）1.经历一元一次不等式概念的

形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.类比学习请你观察咱们今天要学习的标题“一元一次不等式”你想到了什么一元一次方程的概念?答：只含一个未知数、并且未知数的（最高）次数是1的方程.观察下列不等式：（1）x-7>26；（2

）3x<2x+1；（3）-4x<4；（4）5+3x>240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:①只含一个未知数、②未知数的(最高)次数是1你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】你能说出一元一次不等式的定义

吗?含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2>x–1(2)5a+3<0(3)+3<5x–1(4)x(x–1)<2x(5)m-n≥3(6)7<91

x一元一次不等式应满足的条件•含有一个未知数•未知数的（最高）次数是1•不等号左右两边都是整式类比学习现在我们知道了一元一次方程和一元一次不等式在概念上有很多相同之处，那我们猜想一下它们的解法之间有什

么联系吗例1(1)解方程2(1+x)=3（2)解不等式2(1+x)<3,并把解集表示在数轴上.【解析】去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x<这个不等式的解集在数轴上表示为1212012-1类比学习解不等式2(1+x)<3,去括号，得

2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x<•解方程2(1+x)=3去括号，得2+2x=3移项，得2x=3-2合并同类项，得2x=1系数化为1，得x=1212依据：不等式的性质

依据：等式的性质例2(1)解方程（2)解不等式并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3(2+x)≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得-x≥-8系数化为1,得x≤8这个不等

式的解集在数轴上的表示为2x2x1662308当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号方向改变22123xx22123xx类比学习•解不等式•去分母,得即3(2+x)≥2(2x-1)去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得

-x≥-8系数化为1,得x≤822123xx2x2x16623解方程去分母,得即3(2+x)=2(2x-1)去括号,得6+3x=4x-2移项,得3x-4x=-2-6合并同类项,得-x=-8系数化为1,得x=8

22123xx2x2x16623依据：不等式的性质依据：等式的性质类比学习解一元一次方程和解一元一次不等式有什么相同和不同之处呢解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似,有去分母去括号移项合并同类项

系数化为1等步骤.区别在哪里?解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程化为x=a的形式，而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式化为x<a或x>a的形式。在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘

以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.解下列不等式，并在数轴上表示解集•5x+15>4x-112573xx1.(河北·中考）把不等式-2x＜4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x＜4得x

＞-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合．2.下面解不等式对吗？为什么？3132xx解：去分母，得：6x-3＜x+1移项，得：6x-x<1+3合并同类项,得：5x＜4系数化为1,得：x＜45通过本课时的学习，你学到了什么：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解

法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）