【文档说明】2023年人教版数学八年级下册《矩形的性质与判定》专项练习(原卷版).doc，共(7)页，130.418 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年人教版数学八年级下册《矩形的性质与判定》专项练习一、选择题1.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于()A.30°B.45°C.60°D.75°2.一个矩形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，

(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为()A.(2，2)B.(3，2)C.(3，3)D.(2，3)3.如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处.若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为()A.15°B.20°C.

25°D.30°4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是()A.33B.6C.4D.55.在▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条

件是()A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC6.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是()A.AB＝BCB.AC⊥BDC.AC＝BDD.∠1＝∠27.已知下列6个条件：①

AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是()A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥8.如图，在矩形ABCD中，AB＞BC

，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有()A.5个B.8个C.9个D.11个9.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB.52cmC.5.5cmD.1cm1

0.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为()A.1.5B.210﹣2C.213﹣2D.411.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10

厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为()平方厘米A.50B.50或40C.50或40或30D.50或30或2012.如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE

折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连结EF.若AB＝6，BC＝46，则FD的长为()A.2B.4C.6D.23二、填空题13.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，

DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形．14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为.15.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB＝30°，则EF

＝．16.如图，矩形ABCD中，AB＝7cm，BC＝3cm，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针运动，速度均为1cm/s，当点P到达B点时两点同时停止运动，若PQ长度为5cm时，运动时间为s．17.如图所示，矩形ABCD中，点E是AD的中点，且AE＝1，BE

的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长为________．18.如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，若点D的对应点D′，连接D′B，以下结论中：①D′B的最小值为3

；②当DE＝52时，△ABD′是等腰三角形；③当DE＝2时，△ABD′是直角三角形；④△ABD′不可能是等腰直角三角形.其中正确的有.(填上你认为正确结论的序号)三、解答题19.如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2.(1

)求证：△AED≌△CFB；(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由.20.如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．(1)求证：BF＝CF；(2)若AB＝2，A

D＝4，且∠AFC＝2∠D，求平行四边形ABCD的面积．21.如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．(1)求证：四边形ABFE是平行四边形；(2)若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．22.如图①，将矩

形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，如图②沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G处，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处.(1)求证：EG＝CH；(2)已知AF＝2，求AD和AB的

长.23.如图，矩形ABCD，AB＝9，AD＝4.E为CD边上一点，CE＝6.(1)求AE的长．(2)点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，△PAE为等腰三角形？24.如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(1

0，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．(1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？(2)在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值

；若不存在，请说明理由；(3)△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标(不必写过程)．25.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．(1)猜想线段GF

与GC有何数量关系？并证明你的结论；(2)若AB＝3，AD＝4，求线段GC的长．