人教版八年级数学下册《二次根式的运算》专项强化练习(含答案)

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以下为本文档部分文字说明:

人教版八年级数学下册《二次根式的运算》专项强化练习一、选择题1.下列运算正确的是()A.2+3=5B.18=23C.2·3=5D.2÷12=22.下列等式一定成立的是()A.9﹣4=5B.5×3=15C.9=±3D.﹣(-9)2=93.已知m=(﹣33)×(﹣221),则有

()A.5<m<6B.4<m<5C.﹣5<m<﹣4D.﹣6<m<﹣54.在算式(﹣33)□(﹣33)中的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号5.下列计算:①(2)2=2;②(-2)2=2;③(-23)2=12;④(2+

3)(2-3)=-1.其中结果正确的个数为()A.1B.2C.3D.46.关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.8=2+6C.8=±22D.与8最接近的整数是37.估计56﹣24的值应在(

)A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间8.已知m,n是方程x2+2x-1=0的两根,则代数式m2+n2-3mn的值为()A.9B.3C.3D.±39.已知x+y=3+22,x-y=3-22,则x2-y2的值为()A.42B.6C.1D.3-2

210.当a=5+2,b=5﹣2时,a2+ab+b2的值是()A.10B.15C.18D.1911.已知a,b分别是6-13的整数部分和小数部分,那么2a-b的值是()A.3-13B.4-13C.13D.2+1312.已知a+b=3,a﹣b=2,c=5,

则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是()A.正数B.负数C.零D.无法确定二、填空题13.计算(4+7)(4-7)的结果等于.14.计算:(2-23)2=.15.计算:32﹣12的结果是_________.16.对于任意实数a,b,定义一种运算&如下:a&b=a(a+b

)+b(a-b),如3&2=3(3+2)+2(3-2)=17.那么3&2=________.17.若a+b=5+3,ab=15-3,则x+y=_______.18.计算:(26-5)20(5-26)21=三、解答题19.计算:(43+36)÷23;20.计算:(3+2)(3-2)+(1+2)2.

21.计算:|22﹣3|﹣(﹣12)﹣2+18.22.计算:12×(3﹣1)2+12-1+3﹣(22)﹣1;23.若8﹣11的整数部分是a,小数部分是b,求2ab﹣b2的值.24.先化简,再求值:x-2x-1÷(x+1﹣3x-1),其中x=3﹣2;25.观察下列各式:,请你猜想:(

1)_______,.(2)计算(请写出推导过程):(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:26.阅读理解:已知x2-5x+1=0,求x2+的值.请运用以上解题方法,解答下列问题:已知2m2-17m+2=0,求下列各式的值

:(1)m2+;(2)m-.24.小明在学习《二次根式》后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为整数),则有a+b2=m2+2n2+

2mn2.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+2b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=_____

___,b=________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:________+________3=(________+________3)2;(3)若a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.答案1.D.2.B3.A4.D5.D.6.

D.7.C.8.C9.C10.D.11.C12.B13.答案为:9.14.答案为:16-83.15.答案为:2.16.答案为:26+1.17.答案为:4-318.答案为:5+26.19.解:原式=2+322.20.解:原式=10+22.21.解:

原式=2﹣1.22.解:原式=3.23.解:∵3<11<4,∴8﹣11的整数部分a=4,小数部分b=8﹣11﹣4=4﹣11,∴2ab﹣b2=2×4×(4﹣11)﹣(4﹣11)2=32﹣811﹣27+811=5.24.解:原式=1x

+2=33.25.解:(1);;(2)原式===,26.解:(1)因为2m2-17m+2=0,所以2m2+2=17m.又因为m≠0,所以m+=,所以(m+)2=,即m2+2+=174.所以m2+=94.(2)==

==,所以m-=±12.27.解:(1)∵a+b3=(m+n3)2,∴a+b3=m2+3n2+2mn3,∴a=m2+3n2,b=2mn.(2)答案不唯一,如:设m=1,n=1,∴a=m2+3n2=4,b=2mn=2.(

3)由题意,得:a=m2+3n2,b=2mn∵4=2mn,且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.

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