【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《菱形》通关练习题(含答案).doc，共(9)页，140.133 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习考点《菱形》通关练习题一、选择题1.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是()A.10B.8C.6D.52.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)且PE∥BC交AB于E，PF∥C

D交AD于F，则阴影部分的面积是()A.2B.52C.3D.533.在菱形ABCD中，∠BAD＝120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD周长是()A.25B.20C.15D.104.任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图

所示.若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是()A.△EGH为等腰三角形B.△EHF为等腰三角形C.四边形EGFH为菱形D.△EGF为等边三角形5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于

点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB

的距离OH等于()A.2B.1.6C.1.8D.2.47.如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形ENCM的面积之比为()A.9:4B.12:5C.3:1D.5:28.如图，菱形ABCD中，AB

＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O.则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH中.正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题9.菱形

ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为．10.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝时，平行四边形CDEB为菱形.12.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是.13.如图，矩形ABCD中，A

B＝8，BC＝4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长为．14.把两张宽为2cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为_______

_cm2.三、解答题15.如图，已知在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE、CF。求证：△ADE≌△CDF.16.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH.求证：∠DHO＝∠DCO.17.

如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作与DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.(1)求证：AD＝EC；(2)当△ABC满足时，四边形ADCE是菱形.18.如图，在平行四边形ABCD中

，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE＝AB．(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．19.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD=BC.求证：四边形EFGH是菱形.20.

如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连接CG.(1)证明：四边形CEFG是菱形；(2)若AB＝8，BC＝10，求四

边形CEFG的面积；(3)试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG＝CG，请写出你的探究过程．答案1.D2.B.3.B.4.D.5.C6.D7.D8.D9.答案为：8．10.答案为：96cm211.答案为：1.4.12.答案为：8.13.答案为：5.14.答案

为：菱形，4.15.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝CD.∵E、F分别是CD、AD的中点，∴DE＝12DC，DF＝12AD，∴DE＝DF.在△ADE和△CDF中，DE＝DF，∠D＝∠D，DA＝DC∴△ADE≌△

CDF(SAS).16.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°.∵DH⊥AB于H，∴∠DHB＝90°.在Rt△DHB中，OH＝OB，∴∠OHB＝∠OBH.又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC.∴∠OHB＝∠ODC.在Rt

△COD中，∠ODC＋∠OCD＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO＋∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO.17.证明：(1)∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，且AE＝BD又∵AD是BC边的中线，∴B

D＝CD，∴AE＝CD，∵AE∥CD，∴四边形ADCE是平行四边形，∴AD＝EC；(2)∵∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，∴AD＝BD＝CD，又∵四边形ADCE是平行四边形，∴四边形ADCE是菱形.故答案为∠BAC＝90°.18.证明：(1

)在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAD，∵AE＝AB，∴∠ABE＝∠AEB，∴∠ABE＝∠EAD；(2)∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBE，∵∠ABE＝∠AEB，∠AEB＝2∠ADB，∴∠ABE＝2∠ADB，∴∠ABD＝∠

ABE﹣∠DBE＝2∠ADB﹣∠ADB＝∠ADB，∴AB＝AD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．19.证明：∵E，F分别是AB，BD的中点，∴EF=0.5AD.同理可得：GH=0.5AD，GF=0.5BC，HE=0.5BC，又AD=B

C，∴EF=GF=GH=HE.∴四边形EFGH是菱形.20.证明：(1)根据翻折的方法可得EF＝EC，∠FEG＝∠CEG.又∵GE＝GE，∴△EFG≌△ECG.∴FG＝GC.∵线段FG是由EF绕F旋转得到的，∴EF＝FG.∴EF＝EC＝FG＝GC

.∴四边形FGCE是菱形．(2)连接FC交GE于O点．根据折叠可得BF＝BC＝10.∵AB＝8∴在Rt△ABF中，根据勾股定理得AF＝6.∴FD＝AD－AF＝10－6＝4.设EC＝x，则DE＝8－x，EF＝x，在Rt△FDE中，FD2＋DE2＝EF2，即42＋(8﹣x)2＝x

2.解得x＝5.即CE＝5.S菱形CEFG＝CE·FD＝5×4＝20.(3)当＝时，BG＝CG，理由：由折叠可得BF＝BC，∠FBE＝∠CBE，∵在Rt△ABF中，∴BF＝2AF.∴∠ABF＝30°.又∵∠ABC＝90°，∴∠FBE＝∠CBE

＝30°，EC＝12BE.∵∠BCE＝90°，∴∠BEC＝60°.又∵GC＝CE，∴△GCE为等边三角形．∴GE＝CG＝CE＝12BE.∴G为BE的中点．∴CG＝BG＝12BE.