【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《矩形》通关练习题(含答案).doc，共(10)页，257.072 KB，由MTyang资料小铺上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-208575.html

以下为本文档部分文字说明：

2023年中考数学一轮复习考点《矩形》通关练习题一、选择题1.如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处.若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为()A.15°B.20°C.25°D.3

0°2.如图，在矩形纸片ABCD中，将△BCD沿BD折叠，C点落在C′处，则图中共有全等三角形()A.2对B.3对C.4对D.5对3.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计

算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m24.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是()A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分5.在▱ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是()A.A

B＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC6.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是()A.AB＝BCB.AC⊥BDC.∠ABC＝90°D.∠1＝∠27.已知,线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下

是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对)8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠

，点D恰好落在BE上点M处，延长BC，EF交于点N.有下列四个结论：①DF＝CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF＝3S△DEF.其中正确的结论是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②

③④二、填空题9.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；(填“＞”或“＜”或“＝”)10.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝

．11.如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为______________．12.如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2

，AC=18cm，则AB=cm．13.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，BE：EC=4：1，则线段DE的长为．14

.如图所示，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE＋PF=________．三、解答题15.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，

BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°．(1)求证：四边形ABCD是矩形．(2)若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？16.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点

O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC．(1)求证：OE＝OF；(2)若BC＝23，求AB的长．17.如图，已知点E，F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE＝CF，DE∥BF，∠1＝∠2.(1)求证：△AED≌△CFB；(2)若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？

请说明理由.18.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且AB＝FC，E为AD上一点，EC交AF于点G，EA＝EG．求证：ED＝EC．19.如图，已知在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点P在A

B上(不与A、B重合)，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，M为EF的中点．(1)请判断四边形PECF的形状，并说明理由；(2)随着P点在边AB上位置的改变，CM的长度是否也会改变？若不变，请你求CM的长度；若有变化，请你求CM的变化范围．2

0.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．答案1.B.2.C3

.B.4.C.5.A6.C.7.A8.B.9.答案为：S1＝S2．10.答案为：15°．11.答案为:．12.答案为:9．13.答案为：2．14.答案为:4.8;15.证明：(1)∵AO＝CO，BO＝DO∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC

，∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∴∠ABC＝∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形；(2)解：∵∠ADC＝90°，∠ADF：∠FDC＝3：2，∴∠FDC＝36°，∵DF⊥AC，∴∠DCO＝90°﹣36°＝54°，∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝OD，∴∠ODC＝54°∴∠BDF＝∠O

DC﹣∠FDC＝18°．16.证明：(1)在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC＝∠FCO，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF；(2)解：如图，连接OB，∵BE＝BF，OE＝OF，∴B

O⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF＋∠ABO＝90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA＝OB＝OC，∴∠BAC＝∠ABO，又∵∠BEF＝2∠BAC，即2∠BAC＋∠BAC＝90°，解得∠BAC＝30°，∵BC＝23，∴AC＝2BC＝43，∴AB

＝6．17.(1)证明：∵DE∥BF，∴∠E＝∠F.在△AED和△CFB中，∵∠E＝∠F，∠1＝∠2，AE＝CF，∴△AED≌△CFB(AAS)；(2)解：四边形ABCD是矩形.理由：∵△AED≌△CFB，∴AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，∴∠DAC＝∠BCA，∴AD∥

BC，∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AD⊥CD，∴四边形ABCD是矩形.18.证明：∵AB∥DC，FC＝AB，∴四边形ABCF是平行四边形．∵∠B＝90°，∴四边形ABCF是矩形．∴∠AFC＝90°，∴∠D＝90°﹣∠DAF，∠ECD

＝90°﹣∠CGF．∵EA＝EG，∴∠EAG＝∠EGA．∵∠EGA＝∠CGF，∴∠DAF＝∠CGF．∴∠D＝∠ECD．∴ED＝EC19.解：(1)四边形PECF是矩形．理由如下：在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC2＋BC2＝32＋4

2＝52＝AB2.∴∠ACB＝90°.∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC＝∠ACB＝∠CFP＝90°.∴四边形PECF是矩形．(2)CM的长度会改变．理由：连接PC，由(1)证得四边形PECF是矩形，∵M是EF的中点，∴M在PC上且EF＝

PC，CM＝0.5PC.过点C作CD⊥AB，当CD＝PC时PC最小，此时PC＝2.4.∵点P在斜边AB上(不与A、B重合)，∴PC＜BC＝4.∴PC的范围是2.4≤PC＜4，即EF的范围是2.4≤EF＜4.∴CM的范围是1.2≤CM＜2.20.解：