【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷四（含答案）.doc，共(11)页，311.168 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷四题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.某天早上，一辆巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，若规定向东

行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下表(单位：千米)，则巡逻车在巡逻过程中，与A地的最远距离是()A.44千米B.36千米C.25千米D.14千米2.如图，一个正方体和一个圆柱体紧靠在一起，其左视图是（）A.B.C.D.3.下列方程中,

以-2为解的方程是()A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-14.如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且AC⊥BC，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A.140°B.130°C.120°D.110°5.如图所示的正六棱柱的主视图是()A.B.C.D.6.下列计算中，正确的是（）A.（a3）4=a12B.a3•a5=a15C.a2+a2=a4D.a6÷a2=a37.观察

表格，则变量y与x的关系式为()x1234…y3456…A.y=3xB.y=x+2C.y=x﹣2D.y=x+18.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分

为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A.甲、乙两班的平均水平相同B.甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C.甲班的成绩比乙班的成绩稳定D.甲班成绩优异的人数比乙班多9.

在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是()A.AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB.AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C.∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BDD.∠A＝∠B＝90°，AC＝BD10.若点A(﹣1

，1)是反比例函数y=m＋1x的图象上一点，则m的值为()A.﹣1B.﹣2C.0D.111.如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为()A.

(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2)12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1

；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：x3﹣xy2=.14.在﹣1，0，13，1，2，3

中任取一个数，取到无理数的概率是.15.甲、乙两码头相距100千米，一艘轮船往返两地，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时.设这艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水速为y千米/时，根据题意列出的方程组是__________.16.如图，将矩形ABCD沿

CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若3AE＝2BE，则长AD与宽AB的比值是．17.如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝42，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为.18.如图，AB是

⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且CFFD＝13.连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE.若CF＝2，AF＝3.下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝52；④S△DEF＝45.其中正确的是________.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式

组：2x≥－9－x，5x－1>3（x＋1）.四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图所示，△ABC在边长为1cm的小正方形组成的网格中.(1)将△ABC沿y轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△A1B1C1

，请作出△A1B1C1，并求出A1B1的长度；(2)再将△A1B1C1绕坐标原点O顺时针旋转180°，得到△A2B2C2，请作出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标.五、解答题（本大题共4小题，共42分）21

.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？（提示：抽取一张（不放回），再抽取一张时

，一定要注意第二次抽取的结果受到第一次结果的影响.）22.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱.市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设

每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱.(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23.如图，直线y=2x与反比例函数y=kx(k≠0，x＞

0)的图象交于点A(1，a)，B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα=12.(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)设点P(m，0)，使△PAB的面积为2，求m的值.24.如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分

∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．(1)求证：△ACB是等腰直角三角形；(2)求证：OA2＝OE•DC：(3)求tan∠ACD的值．六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=

x2+bx+c的顶点M的坐标为(﹣1，﹣4)，且与x轴交于点A，点B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C．(1)填空：b=，c=，直线AC的解析式为；(2)直线x=t与x轴相交于点H．①当t=﹣3时得到直线AN(如图1)，点D为直线AC下方抛物线上一点，若∠COD=∠MAN，求出

此时点D的坐标；②当﹣3＜t＜﹣1时(如图2)，直线x=t与线段AC，AM和抛物线分别相交于点E，F，P．试证明线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为35，求此时t的值．0.参考答案1.答案为：C2.D

3.答案为：D4.B5.B.6.A7.B8.答案为：A9.C.10.答案为：B.11.A12.答案为：B二、填空题13.答案为：x(x+y)(x﹣y).14.答案为：13.15.答案为：16.答案为：355.17.答案为：15.18.答案为：①

②④三、计算题19.解：解不等式2x≥－9－x，得x≥－3，解不等式5x－1＞3(x＋1)，得x＞2，∴不等式组的解集为x＞2.其解集在数轴上表示如解图：四、作图题20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求，A1B1＝32(cm).(2)如图，△A

2B2C2即为所求，B2(4，﹣4).五、解答题21.解:能组成的两位数有12，13，21，23，31，32.恰好是“32”的概率为16.22.解：(1)y=10x＋60(1≤x≤12，且x为整数).(2)设每月销售利润为w元.根据题意，得w=(3

6－x－24)(10x＋60)，整理，得w=－10x2＋60x＋720=－10(x－3)2＋810.∵－10＜0，且1≤x≤12，∴当x=3时，w有最大值，最大值是810.∴36－3=33.答：当定价为33元/箱时，每月销售牛奶的利润最

大，最大利润是810元.23.解：(1)把点A(1，a)代入y=2x，得a=2，则A(1，2).把A(1，2)代入y=kx，得k=1×2=2；(2)如图，过B作BC⊥x轴于点C.∵在Rt△BOC中，tanα=12，∴可设B(2h，h).∵B(2h，h)在反比例函数y=2x的图象上，∴

2h2=2，解得h=±1，∵h＞0，∴h=1，∴B(2，1)；(3)如答图②，∵A(1，2)，B(2，1)，∴直线AB的解析式为y=﹣x＋3，设直线AB与x轴交于点D，则D(3，0).∵S△PAB=S△PAD﹣S△PBD=2，点P(m，0)，∴12|3﹣m|

×(2﹣1)=2，解得m1=﹣1，m2=7.24.证明：(1)∵BM是以AB为直径的⊙O的切线，∴∠ABM＝90°，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝12∠ABM＝45°∵AB是直径∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝∠CBA＝45°∴AC＝BC

∴△ACB是等腰直角三角形；(2)如图，连接OD，OC∵DE＝EO，DO＝CO∴∠EDO＝∠EOD，∠EDO＝∠OCD∴∠EDO＝∠EDO，∠EOD＝∠OCD∴△EDO∽△ODC∴∴OD2＝DE•DC∴OA2＝DE•DC＝EO•DC(2)

如图，连接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD于点F，∵DO＝BO∴∠ODB＝∠OBD，∴∠AOD＝2∠ODB＝∠EDO，∵∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO＋∠ODB＝3∠ODB，∴∠ODB＝15

°＝∠OBD∵∠BAF＝∠DBA＝15°∴AF＝BF，∠AFD＝30°∵AB是直径∴∠ADB＝90°∴AF＝2AD，DF＝3AD∴BD＝DF＋BF＝3AD＋2AD∴tan∠ACD＝tan∠ABD＝2﹣3.六、综合题25.解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c的顶点M的坐标为(﹣1，﹣4)，∴，解得：

，∴抛物线解析式为：y=x2+2x﹣3，令y=0，得：x2+2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴A(﹣3，0)，B(1，0)，令x=0，得y=﹣3，∴C(0，﹣3)，设直线AC的解析式为：y=kx+b，将A(﹣3，0)，C(0，﹣3)代入，得：，解得：，∴直线AC的解析式为

：y=﹣x﹣3．(2)①设点D的坐标为(m，m2+2m﹣3)，∵∠COD=∠MAN，∴tan∠COD=tan∠MAN，∴=，解得：m=±3，∵﹣3＜m＜0，∴m=﹣3，故点D的坐标为(﹣3，﹣23)；②设直线AM的解析式为y=mx+n，将点A(﹣3

，0)、M(﹣1，﹣4)代入，得：，解得：，∴直线AM的解析式为：y=﹣2x﹣6，∵当x=t时，HE=﹣(﹣t﹣3)=t+3，HF=﹣(﹣2t﹣6)=2t+6，HP=﹣(t2+2t﹣3)，∴HE=EF=HF﹣HE=t+3，FP=﹣t2﹣4t

﹣3，∵HE+EF﹣FP=2(t+3)+t2+4t+3=(t+3)2＞0，∴HE+EF＞FP，又HE+FP＞EF，EF+FP＞HE，∴当﹣3＜t＜﹣1时，线段HE，EF，FP总能组成等腰三角形；由题意得：=，即=，整理得

：5t2+26t+33=0，解得：t1=﹣3，t2=﹣2.2，∵﹣3＜t＜﹣1，∴t=﹣2.2．