【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷六（含答案）.doc，共(11)页，278.514 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷六题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低

到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有()A.56℃B.－56℃C.310℃D.－310℃2.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有()A.1个B.2个C.3个D.4

个3.下列方程中，解为x=2的为()A.3x=3+xB.x(x－7)=－10C.(x－3)(x－1)=0D.2x=10－4x4.直线a，b，c，d的位置如图所示，若∠1=∠2=90°，∠3=42°，那么∠4等于（）A．130°B．138°C．140°D．142°5.如图是一个L形状的

物体，则它的俯视图是()A.B.C.D.6.下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.a2•a3=a5C.(2a)3=6a3D.a6+a3=a97.已知x=3﹣k，y=2+k，则y与x的关系是()A.y=x﹣5B.x+y=1C.x﹣y=1D.

x+y=58.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（）A.中位数是3，众数是2B.众数是1，平均数是2C.中位数是2，众数是2D.中位数是3，平均数是2.59.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB＝

CD，BC∥AD，BC＝AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是()A.AB∥CD，AB＝CDB.AB∥CD，BC∥ADC.AB∥CD，BC＝ADD.AB＝CD，BC＝AD10.在反比例函数y＝1－kx的图象的任一支上，y都随x的增大而

减小，则k的值可以是()A.0B.1C.2D.311.如图所示，△ABC是直角三角形，BC是斜边，D是△ABC内一点，将△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，如果AD=22，那么DE的长是()A.2B.22错误!未找到引用源。C.42D.412.已知二次函数y=

ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，直线x=1是它的对称轴.有下列5个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b=0；⑤方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填

空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：x2-4=.14.已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是15.某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数都是x，若第

一季度总产值为375万元，则可列方程____________________________.16.若△ABC∽△DEF，且∠A＝70°，∠B＝60°则∠D＝，∠F＝.17.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=42，⊙O的半径为1，点P是AB边

上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为.18.如图，已知tan∠O＝43，点P在边OA上，OP＝5，点M，N在边OB上，PM＝PN，如果MN＝2，那么PM＝________.三、计算题（本大

题共1小题，共6分）19.解不等式组：.四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，﹣3)，E(0，﹣4).写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G

，H点.顺次而平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点.观察你画出的图形说明它具有怎样的性质，它象我们熟知的什么图形？五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计

划对八年级五个班的文化建设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被

选中的机会均等（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是；（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率22.某商场试销A、B两种型号的台灯,下表是两次进货情况统计：(1)求A、B两种型号台灯的进价各为多少元;(2)经试销发现,A型号台灯售价x(元)与销售数量y

(台)满足关系式2x+y=140,此商场决定两种型号台灯共进货100台,并一周内全部售出,若B型号台灯售价定为20元,求A型号台灯售价定为多少时,商场可获得最大利润,并通过计算说明商场获得最大利润时的进货方案.23.如图，直线y

1=﹣x+4，y2=34x+b都与双曲线y=kx交于点A(1，m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)直接写出当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集；(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P

的坐标．24.如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F.（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段

BG的长.六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°．动点P从0点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．(1)求直线AC的解析式；

(2)求经过0，A，B三点的抛物线的解析式；(3)试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？(4)是否存在某一时刻，使△PAQ为等腰三角形？若能，请直接写出t的所有可能的值；若不能，请说明理由．0.参考答案1.C2.C3.答案为：B；4.B5.B.6.B7.D8.答案为：C9.

C10.A11.A12.答案为：C二、填空题13.答案为：(x+2)(x-2).14.答案为：8个.15.答案为：100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2=375.16.答案为：70°，50°.17.答案为：15.解：连接OP、OQ，如图所示，∵PQ是⊙

O的切线，∴OQ⊥PQ，根据勾股定理知：PQ2=OP2﹣OQ2，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，∵在Rt△AOB中，OA=OB=4，∴AB=OA=8，∴S△AOB=OA•OB=AB•OP，即OP==4，∴

PQ==.18.答案为：17.三、计算题19.解：﹣2≤x＜0.四、作图题20.解：由题意得，F(﹣2，﹣3)，G(﹣4，0)，H(﹣2，4)，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.五、解答题21.解：（1）第一天，八（1）班没有

被选中的概率是.故答案为.（2）由树状图可知，一共有20种可能，八（1）班被选中的可能有8种可能，∴前两天八（1）班被选中的概率为=.22.解：(1)设A、B两种型号台灯的进价分别为m元、n元,由题意得解得答：A、B两种型号台灯的进价分别为40元、10元.(2)∵A型号台灯

售价x(元)与销售数量y(台)满足关系式2x+y=140,即y=-2x+140,则B型号台灯共进货100-y=(2x-40)台,设商场可获得利润为w元,则w=(x-40)(-2x+140)+(20-10)(2x-40)=-2x2+240x-6000=-2(x-60)2+1

200,∵-2<0,∴A型号台灯售价定为60元时,商场可获得最大利润,为1200元.23.解：(1)把A(1，m)代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，∴A(1，3)，把A(1，3)代入双曲线y=kx，可得k=1×3=3

，∴y与x之间的函数关系式为：y=3x；(2)∵A(1，3)，∴当x＞0时，不等式34x+b＞kx的解集为：x＞1；(3)y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，∴点B的坐标为(4，0)，把A(1，3)代

入y2=34x+b，可得3=34+b，∴b=94，∴y2=34x+94，令y=0，则x=﹣3，即C(﹣3，0)，∴BC=7，∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，∴CP=14BC=74，或BP=14BC=74，∴OP=3﹣74=54，或OP=4﹣74=94，∴P(

﹣54，0)或(94，0)．24.（1）证明：连接OM，如图1，∵BM是∠ABC的平分线，∴∠OBM=∠CBM，∵OB=OM，∴∠OBM=∠OMB，∴∠CBM=∠OMB，∴OM∥BC，∵AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE为⊙O的切

线；（2）解：设⊙O的半径为r，∵AB=AC=6，AE是∠BAC的平分线，∴BE=CE=12BC=2，∵OM∥BE，∴△AOM∽△ABE，∴=，即=，解得r=32，即设⊙O的半径为32；（3）解：作OH⊥BE于H，如图，∵OM⊥EM，ME⊥BE，∴四边形OHEM为矩形，∴H

E=OM=32，∴BH=BE﹣HE=2﹣32=12，∵OH⊥BG，∴BH=HG=12，∴BG=2BH=1.六、综合题25.解：(1)过C点作x轴的垂线，垂足为D点，在平行四边形OABC中，由OA=5，AB=4，∠OCA=90°，

得AC=3，由面积法，得CD×OA=OC×AC，解得CD==，在Rt△OCD中，由勾股定理得OD==，∴C(，)，又∵A(5，0)，∴直线AC解析式为：y=﹣x+；(2)∵C(，)，∴B(，)，∵O(

0，0)，A(5，0)，设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，代入得，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x．(3)当0≤t≤2.5时，P在OA上，∠OAQ≠90°，故此时△OAC与△PAQ不可能相似．当t＞2.5时，①若∠APQ=90°，则△AQP∽△OAC，故==，

∴=，∴t=，∵t＞2.5，∴t=256符合条件．②若∠AQP=90°，则△APQ∽△OAC，故==，∴=，∴t=，∵t＞2.5，∴t=符合条件．综上可知，当t=256或203时，△OAC与△APQ相似．(4)有四种情况：①点P在A左侧：AP=AQ时，t=53，②

点P在A右侧：AP=AQ时，t=5，③点P在A右侧：QA=QP时，t=12.5，④点P在A右侧：PA=PQ时，t=．