【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷七（含答案）.doc，共(11)页，233.715 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷七题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.计算：-(-1)=()A.±1B.-2C.-1D.12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.正三角

形B.平行四边形C.正五边形D.圆3.关于x的分式方程xx－1－2＝mx－1无解，则m的值是()A.1B.0C.2D.－24.如图所示，下列式子中错误的是()A.∠AOC=∠AOB+∠BOCB.∠AOC=∠AOD﹣∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOCD.∠

AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC5.下面的三视图所对应的物体是()6.下列计算正确的是()A.3x﹣x=3B.2x+3x=5x2C.(2x)2=4x2D.(x+y)2=x2+y27.对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为

y=(x﹣1)2+2，则b，c的值分别为()A.5，﹣1B.2，3C.﹣2，3D.﹣2，﹣38.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A．平均数B．中位数C．方差D

．众数9.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC＝2:1,则线段CH的长是()A.3B.4C.5D.610.如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝kx的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，

△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为()A.y＝2xB.y＝4xC.y＝6xD.y＝9x11.如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为G

H，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（）12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(－1，0)，对称轴为直线x=2.下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：(a2+1)2﹣4a2=.14.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女

的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是.15.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是57，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为.16.若△ABC∽△A′B′C′，且AB：A′B′

＝3：4，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为____________．17.如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积

是（结果保留π）．18.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，则sin∠B′EC的值为.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：，并将其解集用数轴表示出来.四

、作图题（本大题共1小题，共6分）20.棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图①，他们的坐标分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0).(1)如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四棵棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；(2)在其他格点位置添加一颗棋

子P，使A，O，B，P四棵棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标.(写出两个即可)五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.甲、乙、丙3人站成一排合影留念.(1)甲站在中间的概率为；(2)请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率

.22.某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管(如图)做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据.(1)求此抛物线的解析式；(2)

计算所需不锈钢管的总长度.23.反比例函数y＝k2x和一次函数y＝2x－1的图象如图所示，其中一次函数的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点.(1)求反比例函数的解析式.(2)在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐

标；若不存在，请说明理由.24.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，求⊙O的半径．六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2＋14与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称.(1)点B的坐标为.(2)过

点B的直线y=kx＋b(k＜0)与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长(用含k的式子表示)，并判断点P是否在抛物线上.(3)在(2)的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标.0.参考答案1.答案

为：D.2.答案为：D.3.A4.C5.A6.C7.答案为：C8.C9.B10.A11.D12.B二、填空题13.答案为：(a+1)2(a﹣1)2.14.答案为：.15.答案为：x2+x+1=57.16.答案为：16cm.17.答案为：3﹣π．18.答案为：2425.三、计

算题19.解：，由①得：x＞3；由②得：x≤4，则不等式组的解集为3＜x≤4.在数轴上表示不等式组的解集是：.四、作图题20.解：(1)如图：(2)(2，1)，(－1，－1).五、解答题21.解：(1)∵甲站的位置有3种，位于中间的有1种，∴甲

站在中间的概率为13；(2)用树状图分析如下：∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，∴P(甲、乙两人恰好相邻)＝＝.22.解：(1)建立如图所示平面直角坐标系，由题意，得B(0，0.5)、C(1，0).设抛物线的解析式为y=ax2＋c，代入得a=－0.

5，c=0.5，故抛物线解析式为y=－0.5x2＋0.5.(2)如图所示，设立柱分别为B1C1，B2C2，B3C3，B4C4.∵当x=0.2时，y=0.48，当x=0.6时，y=0.32，∴B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4=2×(0.48＋0.32)=1.6(m).∴所需不锈钢管的总长

度为1.6×50=80(m).23.解：(1)∵一次函数y＝2x－1的图象经过点(a，b)，(a＋k，b＋k＋2)，∴b＝2a－1，b＋k＋2＝2（a＋k）－1，解得k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝1x.(2)存在.由y＝1x，y＝2x－1，解得x＝1，y＝

1或x＝－12，y＝－2，∴点A的坐标是(1，1)，∴OA＝2.①当OA＝OP时，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)；②当AO＝AP时，点P的坐标为(2，0)；③当PO＝PA时，点P的坐标为(1，0).综上所述，点P的坐标为(－2，0)或(2，0)或(2

，0)或(1，0).24.解：连接OE，并反向延长交AD于点F，连接OA，∵BC是切线，∴OE⊥BC，∴∠OEC=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDFE是矩形，∴EF=CD=AB=8，OF⊥AD，∴AF=AD=×12=6，设⊙O的半径为x，

则OE=EF﹣OE=8﹣x，在Rt△OAF中，OF2+AF2=OA2，则（8﹣x）2+36=x2，解得：x=6.25，∴⊙O的半径为：6.25．六、综合题25.解：(1)∵抛物线y=x2＋14与y轴相交于点A，∴点A(0，14).∵点B与点O关于点A对称，∴BA=OA

=14，∴OB=12，即点B的坐标为(0，12).(2)∵点B的坐标为(0，12)，∴直线的函数表达式为y=kx＋12.令y=0，得kx＋12=0，解得x=﹣12k，∴OC=﹣12k.∵PB=PC，∴点P只能在x轴上方.如图①，过点B作BD⊥l于点D，设PB=PC=m.

则BD=OC=﹣12k，CD=OB=12.∴PD=PC﹣CD=m﹣12.在Rt△PBD中，由勾股定理，得PB2=PD2＋BD2，即m2=(m﹣12)2＋(﹣12k)2，解得m=14＋14k2，∴PC=14＋14k2，∴点P的坐标为(﹣

12k，14＋14k2).把x=﹣12k代入y=x2＋14，得y=14＋14k2，∴点P在抛物线上.(3)如图，连结CC′.∵l∥y轴，∴∠OBC=∠PCB.又∵PB=PC，∴∠PCB=∠PBC，∴∠PBC=∠OBC.∵点C，C′关于BP

对称，且点C′在抛物线的对称轴上，即在y轴上，∴∠PBC=∠PBC′，∴∠OBC=∠PBC=∠PBC′=60°.∴∠BCO=30°，△BCP是等边三角形.∵OB=12，∴PC=BC=1，∴OC=32，∴点P的坐标为(32，1).