【文档说明】2023年中考数学模拟试卷四（含答案）.doc，共(11)页，234.924 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷四一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如果a，b都代表有理数，并且a＋b＝0，那么以下结论正确的是()

A.a，b都是0B.a，b两个数至少有一个为0C.a，b互为相反数D.a，b互为倒数2.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）3.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()A.﹣1B.0C.1D.134.如图，AB∥CD，∠C

ED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（）A.65°B.55°C.45°D.35°5.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是()6.计算a6•a2的结果是()A.a12B.a8C.

a4D.a37.在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x﹣h)2(a≠0)的图象可能是()8.如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，…，2an+1的方差是（）A.2B.3C.4D.89.如图，四边形ABCD中，AD∥BC

，下列条件中，不能判定ABCD为平行四边形的是()A.AD＝BCB.∠B＋∠C＝180°C.∠A＝∠CD.AB＝CD10.已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(

)A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.无法确定11.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连结CE，则线段CE的长等于()A.2B.1.25C.错误!未找到引用源。D.1.412.如图是二次函数y=ax2+bx+c图

象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x=﹣1.给出四个结论：①c＞0；②若点B(﹣1.5，y1)、C(﹣2.5，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分

）13.因式分解：(2a+b)2﹣(a+2b)2=.14.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间

认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____.15.某种仪器由一种A部件和一个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力才能使每天生产的A部件和B部件配套？设应安排x人生产A部件

，y人生产B部件，则可列方程组为.16.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC＝3，则S△BCF＝．17.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6

，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．18.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=35，BE=4，则tan∠DBE的值是_____.三、计算题（本大题共1小题，

共6分）19.解不等式组：.四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，0)，B(2，﹣3)，C(4，﹣2).(1)画出△ABC关于x轴的

对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向左平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点P(m，n)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是.五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行

了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是____________________；(2)图1中∠α的度数是__

__________________，并把图2条形统计图补充完整；(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为____________________；(4)测试老师想从4位同学(分别记为E、F、G、H

，其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22.某工厂现有甲种原料380kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件.已知生产1件A种产品需甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利700元；生产1件B种产品需甲种原

料4kg，乙种原料10kg，可获利1200元.设生产A，B两种产品可获总利润是y元，其中A种产品的生产件数是x.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如何安排A，B两种产品的生产件数，使总利润y有最大

值，并求出y的最大值.23.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在坐标轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=﹣12x+3交AB,BC于点M,N,反比例函数y=kx的图象经过点M,N.(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上,且△OPM的面积与四边形B

MON的面积相等,求点P的坐标.24.如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=8，连接BD，以AB为直径作O，与BD交于E点，F点在BC上，且BF=EF.（1）求证：EF为O的切线；（2）求BE的长；（3）求BF的长.六、综合题（本大题共1小题，共12

分）25.如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点M为AB的中点，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧，以点M为旋转中心将∠PMQ

旋转，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D.设AD=m(m＞0)，BC=n，求n与m之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时，直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．0.参考答案1.C2.D3.答案为：A；4.B5.C6.B7.答案为：

D8.D9.D.10.B11.答案为：D;12.答案为：B13.答案为：3(a+b)(a﹣b).14.答案为：15.答案为：.16.答案为：4．17.答案为：6π﹣9．18.答案为：219.解：x≥1.20.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(

2)如图所示，△A2B2C2即为所求.(3)P(m，n)关于x轴的对称点的坐标为(m，﹣n)，再向左平移4个单位所得对应点P2的坐标是(m﹣4，﹣n)，故答案为：(m﹣4，﹣n).21.解：(1)40人(2)54°C级人数14人，补图略．(3)700人(4)列表或

画树形图略，P(选中小明)＝12.22.解：(1)∵A种产品的生产件数是x，∴B种产品的生产件数是50－x，由题意，得y=700x＋1200(50－x)=－500x＋60000；(2)由题意，得9x＋4（50－x）≤380，3x＋10（50－x）≤290，解得30≤x≤36.在y

=－500x＋60000中，∵－500＜0，∴当x=30时，总利润y有最大值，y的最大值为－500×30＋60000=－15000＋60000=45000(元).23.解：(1)∵B(4，2)，四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣12x+3得：x=2，

∴M(2，2)，把M的坐标代入y=kx得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=4x；(2)把x=4代入y=4x得：y=1，即CN=1，∵S四边形BMON=S矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣12×2×2﹣12×4×1=4，由题意得：12|OP|×AO=4，∵

AO=2，∴|OP|=4，∴点P的坐标是(4，0)或(﹣4，0).24.解：（1）连OE，证明略；（2）BE=；（3）BF=1.2.25.解：(1)由抛物线y=ax2﹣2ax﹣4，得B(0，﹣4)，OB=4．∵OA=OB=4，且点A在x轴正半轴上，∴A(4

，0)．将A(4，0)代入y=ax2﹣2ax﹣4，得16a﹣8a﹣4=0，解得a=12，∴抛物线的解析式为y=12x2﹣x﹣4；(2)∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，AB=42，∴∠ADM＋∠AMD=135°，AM=BM=22．∵∠CM

D=45°，∴∠AMD＋∠BMC=135°，∴∠ADM=∠BMC，∴△ADM∽△BMC，∴=．∵AD=m，BC=n，∴=，∴n=，∴n与m之间的函数关系式为n=；(3)设抛物线y=12x2﹣x﹣4与x轴另一个交点为E，令y=0，得12

x2﹣x﹣4=0，解得x1=4，x2=﹣2，∴点E的坐标为(﹣2，0)．∵A(4，0)，B(0，﹣4)，M为AB的中点，∴M的坐标为(2，﹣2)．当MP经过点(﹣2，0)时，设直线PM的解析式为y=mx＋n

，则有，解得，∴直线PM的解析式为y=﹣12x﹣1．当x=0时，y=﹣1，∴点C的坐标为(0，﹣1)，∴n=BC=﹣1﹣(﹣4)=3，∴m=83，即AD=83，∴OD=4﹣83=43，∴MQ与x轴交点为(43，0)；②当MQ经过点(﹣2，0)时，同理可得：MP与x轴交点为(8，0)．