【文档说明】2023年中考数学模拟试卷六（含答案）.doc，共(12)页，242.131 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷六一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.下列各对数互为相反数的是（）A.4和﹣(﹣4)B.﹣3和错误!未找到引用源。C.

﹣2和﹣12D.0和02.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.晴B.浮尘C.大雨D.大雪3.方程x-3=-6的解是().A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-34.如

图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是()A.35°B.30°C.25°D.20°5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(

)A.5cm2B.8cm2C.9cm2D.10cm26.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+，你觉得这一项应是()A.3b2B.6b

2C.9b2D.36b27.二次函数y＝﹣x2＋bx＋c的图象如图所示：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,且x1<x2<1,则y1与y2的大小关系是()A.y1≤y2B.y1<y2C.y1≥

y2D.y1>y28.若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为()A.7B.5C.4D.39.如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩

形,则这块矩形较长的边长为()A.3a＋2bB.3a＋4bC.6a＋2bD.6a＋4b10.当x＜0时，下列表示函数y=1x的图象的是()11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE长为()A.5B

.4C.3D.212.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有(

)A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：ax2﹣4ax+4a=.14.一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，现把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，并从中随机

摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是.15.2020年某市人均GDP约为2022年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为.16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，若以点D为圆心，A

D为半径的圆与BC相切，则⊙D的半径为．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是cm2。(结果保留π)．18.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，

2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解方程组：四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；并写

出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，再向下平移1个单位：作出平移后的△A2B2C2五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》

(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛

．(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．22.向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(

s)，y与x之间存在的关系为y=－12x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？23.如图①所示，在△OAB中，A(0，2)，B(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度，得到△O′A′B′.(1)当m＝4

时，如图②所示，若反比例函数y＝kx的图象经过点A′，一次函数y＝ax＋b的图象经过A′，B′两点，求反比例函数及一次函数的解析式；(2)若反比例函数y＝kx的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值.24.如图，在

△ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，∠AED＝∠ACF.(1)求证：CF⊥AB；(2)若CD＝4，CB＝45，cos∠ACF＝45，求

EF的长.六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点,与y轴相交于(0,94)，点A坐标为(﹣1,2)，点B是点A关于y轴的对称点,点C在x轴的正半轴上．(1)求该抛物线的函数关系表达式．(2)

点F为线段AC上一动点,过F作FE⊥x轴,FG⊥y轴,垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时,求出F点的坐标．(3)将(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动,设平移的距离为t,正方形的边EF

与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N,连接DM,是否存在这样的t,使△DMN是等腰三角形？若存在,求t的值；若不存在请说明理由．0.参考答案1.答案为：D2.答案为：A.3.答案为：D4.B5.答案为：D.6.C7.答案为：B8.C9.A.10.D11.答案为

：B.12.C.13.答案为：a(x﹣2)2.14.答案为：错误!未找到引用源。.15.答案为：10%；16.答案为：154．17.答案为：36π18.19.解：x=3,y=0.5.20.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)如图

，△A2B2C2为所作.21.解：(1)因为有A，B，C3种等可能结果，所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为．(2)树状图如图所示：共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率==．22.解：∵a=－12<0，∴y有最大值

.当x=3时，y最大=6.5，即小球能达到的最大高度是6.5m.23.解：(1)由题意知：点A′的坐标为(4，2)，点B′的坐标为(8，0)，∵反比例函数y＝kx的图象经过点A′，∴k＝4×2＝8，∴反比例函数的解析式为y＝8x.分别把(4，2)，(

8，0)代入y＝ax＋b，得4a＋b＝2，8a＋b＝0，解得a＝－12，b＝4.∴经过A′，B′两点的一次函数的解析式为y＝－12x＋4.(2)当△AOB沿x轴向右平移m个单位长度时，点A

′的坐标为(m，2)，点B′的坐标为(m＋4，0)，则A′B′的中点M的坐标为(m＋2，1)，∴2m＝m＋2，解得m＝2，∴当m＝2时，反比例函数y＝kx的图象经过点A′及A′B′的中点M.24.解：(1)连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠

ADB＝90°，∴∠DAB＋∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴∠DAB＋∠3＝90°，∴∠CFA＝180°﹣(DAB＋∠3)＝90°，∴CF⊥AB；(2)连接OE，∵∠ADB＝90°，∴∠CDB＝180°﹣∠ADB＝90°，∵在Rt△CDB

中，CD＝4，CB＝45，∴DB＝8，∵∠1＝∠3，∴cos∠1＝cos∠3＝45，∴AB＝10，∴OA＝OE＝5，AD＝6，∵CD＝4，∴AC＝AD＋CD＝10，∵CF＝AC•cos∠3＝8，∴AF＝6，∴OF＝AF﹣OA＝1，∴EF＝26

.25.解：(1)∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为(0，94)，故抛物线的解析式可设为y=ax2+94．∵A(﹣1，2)在抛物线y=ax2+94上，∴a+94=2，解得a=﹣14，∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣14x2+94；(2)①当点F在第一象限

时，如图1，令y=0得，﹣14x2+94=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴点C的坐标为(3，0)．设直线AC的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣12x+32．设正方形OEFG的边长为p，则F(p，p)．∵点F(p，p)在直线y=﹣12x+32上，∴﹣

12p+32=p，解得p=1，∴点F的坐标为(1，1)．②当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为(﹣3，3)，此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述：点F的坐标为(1，1)；(3)过点M作MH⊥DN于H，如图2，则OD=t，OE=t+1．∵点E和点C重合

时停止运动，∴0≤t≤2．当x=t时，y=﹣12t+32，则N(t，﹣12t+32)，DN=﹣12t+32．当x=t+1时，y=﹣12(t+1)+32=﹣12t+1，则M(t+1，﹣12t+1)，ME=﹣12t+1．在Rt△DEM中，DM2=12

+(﹣12t+1)2=14t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=(﹣12t+32)﹣(﹣12t+1)=12，∴MN2=12+(12)2=54．①当DN=DM时，(﹣12t+32)2=14t2﹣t+2，解得t=12；②当ND=NM时，﹣12t+32=52，解得t=3﹣5；③当MN

=MD时，54=14t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为12，3﹣5或1．