【文档说明】2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课后练习（含答案） .doc，共(8)页，161.652 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《锐角三角函数》课后练习一、选择题1.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则tanA的值为（）A.0.6B.0.8C.0.75D.2.3tan30°的值为()A.32B.3C.33D.3233.已知α为锐角，且2s

in(α－10°)=3，则α等于()A.50°B.60°C.70°D.80°4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为()A.12B.2

2C.32D.335.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为()A.23mB.26mC.(23﹣2)mD.(26﹣2)m6.如图，一

艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为()[A.40海里B.60海里C.70海里D.80海里7.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）A.2B.C.D.8

.如图，已知点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB于E，CE=8，cos∠D=45，则AC的长为（）A.85B．83C．10D．82二、填空题9.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且

sinA=cosB=12，则△ABC是三角形.10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7.则sinB=________.11.如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4

)，则cosα=________.12.菱形的两条对角线长分别为16和12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为θ，则cosθ=________.13.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯

塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．14.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F，则△AOF的面积等于．三、解答题15.计算：(3-π)0+

(﹣12)﹣1+3tan30°+|1﹣3|.16.计算：﹣12+(﹣12)﹣2+(3﹣π)0+2cos30°.17.计算：(2－3)0＋(－12)－2－|－2|－2cos60°.18.计算：tan45°

+(3﹣2)0﹣(﹣12)﹣2+|3﹣2|．19.“低碳环保，你我同行”．近几年，各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条

直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．（1）求AD的长；（2）求点E到AB的距离．（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，

tan75°≈3.73）20.如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF(EF=DC)，可直接沿直线AB从A地到达B地，已知BC=12km，∠A=45°，∠B=30

°，桥DC和AB平行.(1)求桥DC与直线AB的距离；(2)现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？(以上两问中的结果均精确到0.1km，参考数据：2≈1.14，3≈1.73)21.如图，港口B位于港口A的

南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80

，tan37°≈0.75)参考答案1.C2.B3.C4.A.5.B.6.D7.B.8.A.9.答案为：直角.10.答案为：71311.答案为：3512.答案为：0.8.13.答案为：25．14.答案为：40．15.解：原式-23﹣2;16.原式=4+3.17.解：原式=

2.18.解：原式=1+1﹣2+(2﹣3)=2-3．19.20.解：(1)作CH⊥AB于点H，如下图所示，∵BC=12km，∠B=30°，∴km，BH=km，即桥DC与直线AB的距离是6.0km；(2)作DM⊥AB于点M，如下图所示，∵桥DC和AB平行，CH=6km，∴DM=CH=6

km，∵∠DMA=90°，∠B=45°，MH=EF=DC，∴AD=km，AM=DM=6km，∴现在从A地到达B地可比原来少走的路程是：(AD+DC+BC)﹣(AM+MH+BH)=AD+DC+BC﹣AM﹣MH﹣BH=AD+BC﹣AM﹣BH==6≈4.1km，即现在从A地到达B地可

比原来少走的路程是4.1km.21.解：如图，过点C作CH⊥AD，垂足为H，设AH＝xkm.∵在Rt△ACH中，∠A＝37°，∴CH＝AH·tan37°＝x·tan37°，∵在Rt△CEH中，∠CEH＝45°，∴EH＝CH＝x·tan37°，∵CH⊥AD，BD⊥AD，

∴CH∥BD，∴AHHD＝ACCB，又∵C为AB的中点，∴AC＝CB，∴AH＝HD，即x＝x·tan37°＋5，∴x＝51－tan37°≈51－0.75＝20，∴HE＝CH＝20·tan37°≈20×0.75

＝15(km)∴AE＝AH＋HE＝20＋15≈35(km)．答：E处距离港口A大约35km.