【文档说明】2023年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课后练习（含答案） .doc，共(9)页，310.137 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课后练习一、选择题1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是()A.3B.4C.9D.182.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是()A.4B.5C.6D.73

.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（）A.πB.πC.6πD.π4.如图,圆锥底面半径为rcm,母线长为10cm,其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的

值为（）A.3B.6C.3πD.6π5.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10cmD.20

cm6.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是()A.68πcm2

B.74πcm2C.84πcm2D.100πcm27.如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD=，CE=3，则的长为（）A．B．πC．πD．π8.如图，⊙O是正

五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是（）A.R2﹣r2=a2B.a=2Rsin36°C.a=2rtan36°D.r=Rcos36°二、填空题9.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为cm．10.

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，由线段EC、BC，弧EB围成的图形的面积为11.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON

的度数是度.12.如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是．13.如图，从原点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC=2为直径画半圆，记为

第2个半圆；以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆；···，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为______________.（结果保留π）14.如图，点O为正六边形ABCDEF的中

心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2

，则r1∶r2=.三、解答题15.如图，D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点E，F.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)连结OC，交⊙O于点G，若AB=8，求线段CE，CG与GE︵围成的阴影部分的面积S.16.如图，Rt△A

BC中，∠C=90°，AC=5，tanB=12.半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到DE︵.(1)求证：AB为⊙C的切线；(2)求图中阴影部分的面积.17.如图，已知四边形ABCD是矩形，点P在BC边的延长线上，且PD=BC，⊙A经过点B，与AD边交于点

E，连接CE.(1)求证：直线PD是⊙A的切线；(2)若PC=2，sin∠P=，求图中阴影部份的面积.18.如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点

F顺时针旋转90°得线段FG，连结EF，CG.(1)求证：EF∥CG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的AC︵，AG︵与线段CG所围成的阴影部分的面积.参考答案1.C2.B3.D4.A5.D6.C.7.D.8.A9

.答案为：4π．10.答案为：8﹣23﹣43π.11.答案为：72；12.答案为：8+8．13.答案为：128π14.答案为：3∶2；15.解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°.∵CA=CD，∴∠D=∠CAD.∵∠ACB=∠D＋∠CAD，∴∠CAD=3

0°，∴∠BAD=60°＋30°=90°，∴AD⊥AB，∴AD是⊙O的切线．(2)如图，连结OE，∵OA=OE，∠OAE=60°，∴△OAE是等边三角形，∴AE=AO=12AB=12AC，∴AE=EC，∴S△OEC=S△AOE=34×42=43.∵CA=CB，OA=O

B，∴CO⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠EOG=30°，∴S扇形OEG=30×π×42360=4π3，∴S阴影=S△OEC－S扇形OEG=43－4π3.16.解：(1)如图，过点C作CF⊥AB于点F，在Rt△ABC中，tanB=A

CBC=12，∴BC=2AC=25，∴AB=AC2＋BC2=（5）2＋（25）2=5，∴CF=AC·BCAB=5×255=2.∴AB为⊙C的切线；(2)S阴影=S△ABC－S扇形ECD=12AC·BC－nπr2360=12×5×25－90π×22360=5

－π.17.解：(1)证明：如图，过A作AH⊥PD，垂足为H.∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠PCD=∠BCD=90°，∴∠ADH=∠P，∠AHD=∠PCD=90°，又∵PD=BC，∴AD=PD

，∴△ADH≌△DPC，∴AH=CD.∵CD=AB，且AB是⊙A的半径，∴AH=AB，即AH是⊙A的半径，∴PD是⊙A的切线.(2)如图，在Rt△PDC中，sin∠P==23，PC=25，令CD=2x，PD=3x，由勾股定理得：(3x)2﹣(2x)2=(25)2.解得：x=2

，∴CD=4，PD=6，∴AB=AE=CD=4，AD=BC=PD=6，DE=2，∵矩形ABCD的面积为6×4=24，Rt△CED的面积为12×4×2=4，扇形ABE的面积为14π×42=4π.∴图中阴影部份的面积为24

﹣4﹣4π=20﹣4π.18.解：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=AD=2，∠ABC=90°.∵△BEC绕点B逆时针旋转90°得△ABF，∴△ABF≌△CBE，∴∠FAB=∠ECB，∠ABF=∠CBE=90°，AF=EC，∴∠AFB＋∠FAB=9

0°.∵线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，∴∠AFB＋∠CFG=∠AFG=90°，AF=FG，∴∠CFG=∠FAB=∠ECB.∴EC∥FG.∵AF=EC，AF=FG，∴EC=FG，∴四边形EFGC是平行四边形，∴EF∥CG；(2)∵△AB

F≌△CBE，∴FB=BE=12AB=1，∴AF=AB2＋BF2=5.在△FEC和△CGF中∵EC=FG，∠ECF=∠GFC，FC=CF，∴△FEC≌△CGF，∴S△FEC=S△CGF.∴S阴影=S扇形ABC＋S

△ABF＋S△FGC－S扇形AFG=90π·22360＋12×2×1＋12×(1＋2)×1－90π·（5）2360=52－π4.