【文档说明】中考数学一轮复习《全等三角形》课时跟踪练习（含答案）.doc，共(10)页，173.193 KB，由MTyang资料小铺上传

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中考数学一轮复习《全等三角形》课时跟踪练习一、选择题1.下列说法中正确的有()①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于()A

.30°B.50°C.60°D.100°3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是()A.BC＝EC，∠B＝∠EB.BC＝EC，AC＝DCC.BC＝DC，∠A＝∠DD.∠B＝∠E，∠A＝∠D

4.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为()m.A.400B.600C.500D.7005.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的

坐标为(1，3)，则点C的坐标为()A.(﹣3，1)B.(﹣1，3)C.(3，1)D.(﹣3，﹣1)6.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC＝AB，AO、BO、CO、DO应满足

下列的哪个条件？()ODCBAODCBAA.AO＝COB.BO＝DOC.AC＝BDD.AO＝CO且BO＝DO7.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、

AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有()A.5对B.4对C.3对D.2对8.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA.下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+

∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.4二、填空题9.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=，∠E=∠.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=.10.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.当添加条件

时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是.11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠ABC＝___.12.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点

R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是.13.如图

，旗杆AC与旗杆BD相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是s.14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝

90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F.(1)∠DAC＝；(2)猜想线段AF与BC的数量关系是.三、解答题15.如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC，(1)求证：△ABE≌△ACF；(2)若∠BAE＝3

0°，则∠ADC＝°.16.如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB是直角，AC＝BC，把一个45°角的顶点放在C处，两边分别与AB交于E，F两点．(1)将所得△ACE以C为中心，按逆时针方向旋转到△BCG，试求证：△EFC≌△GFC；(2)若AB＝10，AE∶BF＝3∶4，求EF的长．17.如图1，

l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G.(1)求

证：△ADF≌△CBE；(2)求正方形ABCD的面积；(3)如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S.18.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点P从A点出发沿A－C－B路径向终

点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B－C－A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.问：点P运动多少时间时，△P

EC与QFC全等？请说明理由．参考答案1.C2.D3.C4.C5.A6.D7.B8.C.9.答案为：AD，C，80°.10.答案为：∠B＝∠DEC，AAS11.答案为：45°.12.答案为：SSS.13.答案为：3.14.答案为：35°

；BC＝2AF；15.证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝75

°，16.解：(1)由旋转知：△BCG≌△ACE.∴CG＝CE，∠BCG＝∠ACE.∵∠ACE＋∠BCF＝45°，∴∠BCG＋∠BCF＝45°，即∠GCF＝∠ECF＝45°，而CF为公共边，∴△EFC≌△GFC(SAS)；(2)连接FG.由△BCG

≌△ACE知：∠CBG＝∠A＝45°，∴∠GBF＝∠CBG＋∠CBF＝90°，由△EFC≌△GFC知：EF＝GF.设BG＝AE＝3x，BF＝4x，则在Rt△GBF中，GF＝5x，∴EF＝GF＝5x，∴AB＝3x＋5x＋4x＝10，∴AB＝56，∴EF＝5x＝256.17

.(1)证明：在Rt△AFD和Rt△CEB中，∵AD＝BC，AF＝CE，∴Rt△AFD≌Rt△CEB；(2)∵∠ABH＋∠CBE＝90°，∠ABH＋∠BAH＝90°，∴∠CBE＝∠BAH，又∵AB＝BC，∠AHB＝∠CEB＝90°，∴△ABH≌△BCE，同理可得，△ABH≌△B

CE≌△CDG≌△DAF，∴S正方形ABCD＝4S△ABH＋S正方形HEGF＝4×12×2×1＋1×1＝5；(3)由(1)知，△AFD≌△CEB，故h1＝h3.由(2)知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，∴S正方形ABCD＝4S△ABH＋S正方形HEGF＝4

×12(h1＋h2)·h1＋h22＝2h21＋2h1h2＋h22.18.解：设运动时间为t秒时，△PEC与△QFC全等，∴斜边CP＝CQ，有四种情况：①P在AC上，Q在BC上，CP＝6－t，CQ＝8－3t，∴6－t＝8－3t，∴t＝1；②P、Q都

在AC上，此时P、Q重合，∴CP＝6－t＝3t－8，∴t＝3.5；③P在BC上，Q在AC上(未到终点)，此时不存在；理由是：14÷3×1＜6，Q在AC上时(未到终点)，P应也在AC上；④当Q到A点(和A重合)，P在BC上时，∵CQ＝CP，CQ＝AC＝6，CP＝t－

6，∴t－6＝6，∴t＝12.∵t＜14，∴t＝12符合题意．答：点P运动1或3.5或12秒时，△PEC与△QFC全等．