【文档说明】《2.3 等腰三角形》PPT课件1-八年级上册数学湘教版.ppt，共(8)页，1.166 MB，由小喜鸽上传

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等腰三角形本课内容本节内容2.3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？动脑筋已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=60°，AB=AC求证：△ABC是等边三角形证明：∵∠A+∠B+∠C=180°.∠A=60°，∴∠

B+∠C=180°-60°=120°.又AB=AC，∴∠B=∠C=60°.∴△ABC是等边三角形.∴∠B=∠C=∠A=60°.由此得到另一条等边三角形的判定定理：结论有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形例3已知：如图，△ABC是等边三角

形，点D，E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE.求证：△ADE是等边三角形.证明∵△ABC是等边三角形，∴∠1=∠B=∠C=60°.∵∠2=∠1=60°，又AD=AE，∴△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）123.已知：如图，AB=BC，∠CDE=1

20°，DF∥BA，且DF平分∠CDE.求证：△ABC是等边三角形.证明∵AB=BC，∴△ABC是等边三角形.又∵∠CDE=120°，DF平分∠CDE.∴∠2=∠3=60°，∴△ABC是等腰三角形，∴∠1=∠2=60

°，又∵DF∥BA，1111233.已知：如图，△ABC中,AB=AC，D为BC边上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E.（1）求证∠C=∠CDE;(2)若∠A=60°，试判断△DEC的形状，并说明理

由.证明:（1）∵AB=AC,DE∴∠B=∠C.又DE∥AB,∴∠B=∠CDE.∴∠C=∠CDE.解:(2)△DEC是等边三角形.理由如下:由(1)知△DEC是等腰三角形.又DE∥AB,∠A=60°，∴∠DEC=∠A=60°，本节课收获有一个角是60°的

等腰三角形是等边三角形